Modelowanie złóż kruszyw naturalnych na przykładzie złoża piasku, przy pomocy oprogramowania GeoPlan Jacek Kowalewski Michał Szepietowski Jan Szymański Soft-Projekt, Wrocław

Oprogramowanie GeoStar i GeoPlan Do czego to w zasadzie służy?

GeoStar Baza danych otworów i generowanie dokumentów Przykłady w wersji dla kruszyw Baza danych otworów Dane ogólne Litologia Analizy dedykowane dla wersji (inżynierska, kruszywa, węgiel itd.) Definiowanie pokładów Zasoby w otworach Różnorodne karty otworów - profile Przekroje

Program do tworzenia map GeoPlan Program do tworzenia map Rysunek topograficzny (podkład) wektorowy DXF lub kalibrowany raster Modele w siatkach i mapy izoliniowe Mapy cięcia na głębokości lub rzędnej Otwory GeoStar od razu na mapie Import danych z bazy GeoStar Wprowadzanie danych GeoStar wprost z mapy Generowanie przekroju z mapy Szybko liczone zasoby w obszarach

STRESZCZENIE Artykuł prezentuje przykład tworzenia modeli jakościowych i ilościowych przy pomocy oprogramowania Geoplan na przykładzie złoża piasku Mirowo III. Pokazano sposób gromadzenia informacji o złożu dzięki wykorzystaniu oprogramowania GeoStar oraz sposób jej wykorzystania do tworzenia map izoliniowych i obliczania zasobów geologicznych. Następnie opisano użyty w oprogramowaniu algorytm obliczenia zasobów.

Przygotowanie danych Ważnym elementem do prawidłowego przygotowania modelu i szacowania zasobów złoża jest przygotowanie danych. Na zespół informacji o złożu składają się dwie grupy. Pierwsza z nich to informacje dotyczące pokładu kopaliny zawarte w danych z otworów wiertniczych i punktów pomiaru w wyrobiskach. Są to informacje przypisane określonym punktom z obszaru złoża. Mogą być zawarte w bazie danych geologicznych dla złoża – wykorzystywany jest w tym celu program obsługi baz danych GeoStar lub tekstowe .dat. Dane o położeniu otworów i miąższości kopaliny wczytywane są przez program GeoPlan, gdzie dokonuje się ich weryfikację (otwory zdublowane, z niepewnymi danymi lub daleko poza złożem, itp.). Drugą grupę stanowi zespół informacji o obiektach obszarowych, jako zestaw współrzędnych punktów załamania granic tych obszarów. Do tej grupy należą obiekty zdefiniowane na mapach geologicznych złoża, PZZ-tu, sytuacyjno – wysokościowych robót górniczych i są to: granice złoża, rodzaju zasobów, kategorii rozpoznania, filarów ochronnych, obszaru górniczego, granice odkrywek, frontów eksploatacyjnych, poziomów wydobywczych, bloków eksploatacyjnych, bloków projektowanej eksploatacji, itp. Współrzędne uzyskuje się z operatów geodezyjnych lub też poprzez definiowanie graficzne na obrazach rastrowych map. Po wczytaniu współrzędnych każdego obiektu, należy sprawdzić poprawność rysowania obiektów przez program z materiałami oryginalnymi i nadać obiektom odpowiednie atrybuty graficzne. Mając w bazie danych programu zespół informacji o złożu (dane punktowe i obszarowe), można przystąpić do tworzenia modelu miąższości złoża jako punkt wyjścia do szacowania i ewidencji zasobów.

Sposób gromadzenia informacji o złozu GeoStar Dane z otworów badawczych (dane ogólne, litologia, wykonane analizy) Parametry złoża w otworach (stropy, spągi miąższości, przerosty, nadkład) GeoPlan Informacje z map geodezyjnych Informacje zaimportowane z otworów badawczych Informacje o obiektach obszarowych. Modele izoliniowe ilościowe (miąższości, nadkładu, stropy i spągi złoża) Modele izoliniowe jakościowe (parametry jakościowe złoża) Cięcia na rzędnych i głębokościach Modele 3D wyrobisk górniczych ( z nakładką GeoModel)

Tworzone dokumenty GeoStar Karty otworu z litologią, stratygrafią i analizami złoża wg zadanych szablonów Przekroje geologiczne GeoPlan Mapy sytuacyjne odkrywki wraz naniesionymi blokami (obszarami) Mapy izoliniowe miąższości, nadkładu, stropów i spągów oraz parametrów fizykochemicznych złoża Mapy cięcia na rzędnych i głębokościach Mapy będące superpozycją map geodezyjnych, sytuacyjnych i geologicznych oraz inne w tym wymagane przepisami mapy górnicze Modele 3D wyrobisk górniczych (z nakładką GeoModel)

Możliwe obliczenia GeoStar Parametry złoża i kopalin towarzyszących w otworach (nadkład, miąższość, N/Z, strop, spąg, wartości średnie parametrów złoża w tym analiz w poziomach eksploatacyjnych) GeoPlan Powierzchnie i objętości bloków/obszarów Zasoby/nadkład w blokach Zasoby/nadkład pomiędzy skarpami Przerosty Średnie wartości parametrów fizykochemicznych dla bloków Zasoby w blokach z podziałem na frakcje

Ogólnie o tworzeniu modelu za pomocą GeoPlan Model tworzony jest na podkładzie mapy sytuacyjnej z pomiaru bezpośredniego w pliku DXF lub rastra pliki TIF . Aby utworzyć model zadanego parametru należy: Wprowadzić punkty danych Zadać siatkę obliczeniową Obliczyć wartości węzłów siatki Utworzyć izolinie Opcjonalnie policzyć zasoby w obszarach. W tym celu należy wprowadzić uprzednio granice obszarów np. granice złoża.

Tworzenie modelu – punkty danych Model tworzony przy pomocy tzw. Punktów danych. Punkty danych zawierają informacje o parametrach złoża w znanych miejscach (otwory badawcze, próby pobrane ze skarp lub inny sposób) Informacje do Punktów danych wprowadza się: Bezpośrednio z bazy danych GeoStar metodą Wczytaj SQL (dane otworowe) Z plików tekstowych importowanych np. Z Excel Manualnie klikając myszką miejsce na mapie i wpisując wartość parametru

Tworzenie modelu - Siatka Siatka może być prostokątna lub trójkątna. Siatka prostokątna jest interpolacją /ekstrapolacją nieregularnych informacji zadanych w punktach danych na regularna siatkę o zadanym skoku. W tym celu wcześniej należy ustawić położenie i zakres siatki na mapie, jak i jej gęstość (skok) np.10 m. Siatka trójkątna jest nieregularnym odwzorowaniem, na ogół powierzchni, przy pomocy sieci trójkątów. Do obliczania zasobów złoża i tworzenia map izoliniowych oprogramowanie GeoPlan używa siatki prostokątnej. Siatka trójkątna służy do modelowania kształtu wyrobisk górniczych i wymaga modułu GeoModel.

Obliczanie siatki prostokątnej Siatka prostokątna może być obliczana przez oprogramowanie GeoPlan metodami: Triangulacyjną Odwrotnych odległości Krigingu z modelami Liniowy Wykładniczy Gausa Ich kombinacją. Dodatkowym parametrem jest pozostałość

Metoda odwrotnych odległości Zalecane parametry Metoda prosta Promień wyszukiwania – najlepiej 2 x średnia odległość pomiędzy najbliższymi otworami Minimalna liczba punktów – najlepiej 3 (lub 2 przy małej ilości punktów danych < 20)

Utworzenie modelu programem GeoPlan 4 na przykładzie złoża Mirowo III

Utworzenie modelu - założenia Do obliczeń zasobów złoża przyjęto dane z 8 otworów wiertniczych i punktu pomocniczego w którym wartości określono na podstawie ekstrapolacji. Wszystkie wykorzystane otwory wykonane zostały w ramach realizacji prac geologicznych dla potrzeb udokumentowania złoża „MIROWO” a prawo do informacji w nich zawartych przedsiębiorca nabył za odpłatnością od skarbu państwa. W dokumentacji geologicznej złoża „MIROWO” zasoby obliczono metodą wieloboków Bołdyriewa. W artykule pokazano obliczenie zasobów złoża Mirowo III będącym częścią całego złoża MIROWO Zasoby złoża „MIROWO III” obliczone zostały dwoma metodami. Metodą podstawową jest model matematyczny wykorzystujący metodę odwrotnych odległość, a sprawdzającą jest metoda krigingu. Zrezygnowano z metody średniej arytmetycznej oraz Bołdyriewa ze względu na fakt, iż złoże „MIRWO III” obejmuje niewielki fragment pierwotnego złoża rozmieszczenie otworów i wieloboków względem granic złoża powoduje iż trzy otwory (z ośmiu) o łącznym metrażu stanowiącym 47% dokumentują 57% powierzchni złoża. Pokazano to poniżej.

Wieloboki Bołdyriewa dokumentują część powierzchni złoża

Przy sporządzaniu modelu matematycznego po zdefiniowaniu granic obszaru złoża wprowadzono dane otworów wiertniczych i punktu pomocniczego a następnie określono warunki sporządzania modelu. Pierwszym parametrem określanym w metodzie odwrotnych odległości jest wykładnik funkcji, gdzie wraz ze wzrostem jego wartości maleje wpływ na wyliczaną wartość punktów odległych, a wpływ na wyliczaną wartość mają punkty położone bliżej, co może powodować wzrost krzywizny modelowanej powierzchni. Drugim parametrem, który powinien być określony jest współczynnik wygładzania. Dla wartości większej niż 0 powoduje on wygładzanie krzywizny modelowanej powierzchni. Następne przystąpiono do wyboru metody wyszukiwania punktów . Przyjęto metodę prostą w tym przypadku dla każdego punktu siatki wybierane są tylko te punkty, które leżą wewnątrz okręgu, którego środek stanowi ten punkt (punkt gridu) promień jest podstawowym definiowanym parametrem metody. Podanie ilości punktów na sektor określa ile punktów danych ma być maksymalnie w sektorze ( w okręgu o zadanym promieniu). Minimalna ilość pozwala określić ilość punktów sektora poniżej której obliczenia nie będą wykonywane. Po ustawieniu i zaakceptowaniu wartości programem „GeoPlan 4” wyliczono wartości w punktach siatki interpolacyjnej. Na podstawie średniej wartości z punków interpolacyjnych, powierzchni złoża (obliczonej przez program) uzupełnionych o gęstość objętościową przy maks. ułożeniu ziaren program wylicza zasoby złoża.

Tworzenie modelu – punkty danych

Tworzenie modelu metodą odwrotnych odległości Tworzenie modelu metodą odwrotnych odległości. Parametry tworzenia modelu Przy tworzeniu modelu zastosowano następujące parametry: odstęp pomiędzy punktami gridu w kierunku X i Y – 20m wykładnik potęgi -3 współczynnik wygładzenia -0.00 metoda wyszukiwania prosta promień wyszukiwania -100m ilość punktów na sektor -24 minimalna liczba punktów – 1

Tworzenie modelu metodą odwrotnych odległości Tworzenie modelu metodą odwrotnych odległości. Widok po obliczeniu węzłów siatki

Model miąższości złoża utworzony metodą odwrotnych odległości - po wygenerowaniu izolinii

Tworzenie modelu metodą krigingu Parametry tworzenia modelu Parametry wariogramu- przujeto model liniowy o nachyleniu So=0.03 z pozostałością Co=8 Parametry wyszukiwania:

Wariogram Nachylenie So=0.03 Pozostałość Co=8 Promień wyszukiwania przyjęto: 300 m

Model miąższości złoża utworzony metodą krigingu - po wygenerowaniu izolinii

Porównanie obliczenia zasobów 1. Metoda odwrotnych odległości 2. Metoda krigingu

Porównanie obliczenia zasobów - podsumowanie Metoda odwrotnych odległości 341545.3 m3 Metoda krigingu 339903.3 m3 Różnica: 1642 m3 Co stanowi: 0.48 % i jest mniejsze od zadeklarowanego błędu obliczeń: 4.01%

Uwagi końcowe Pierwotna dokumentacja była utworzona w układzie 1965. Obecnie rozporządzenie dopuszcza tylko mapy w Państwowym układzie 2000. Oprogramowanie pozwoliło na transformacje wcześniej wykonanych map i współrzędnych otworów badawczych do układu Państwowego

DODATKI Wieloboki Bołdyriewa dla złoża Algorytm obliczania objętości Algorytm tworzenia izolinii

Wieloboki Bołdyriewa dla złoża

Algorytm obliczania objętości Do obliczaniu objętości oprogramowanie GeoPlan korzysta z siatki miąższości lub siatki stropu i spągu złoża. W przypadku modelu miąższościowego odbywa się to poprzez sumowanie objętości wszystkich graniastosłupów ograniczonych u podstawy czterema sąsiadującymi krawędziami siatki, a wysokość krawędzi pionowych równa jest miąższości złoża w odpowiadających węzłach siatki. Najpierw sumowane są figury znajdujące się całkowicie wewnątrz obszaru obliczeniowego tzn. cztery węzły siatki znajdują się wewnątrz obszaru obliczeniowego. W przypadku gdy niektóre węzły siatki znajdują się poza obszarem obliczeniowym - sumowana jest objętość tylko wycinków figur leżących wewnątrz tego obszaru. Pokazano to na rysunki. Metoda ta, jest z punktu widzenia obliczeń geometrycznych pozbawiona błędu, a całkowity błąd obliczeń wynika jedynie ze zmienności modelu. Przykładowe dwie figury graniastosłupów sumowania objętości (wewnętrznego oraz przeciętego linią obszaru obliczeniowego)

Algorytm tworzenia izolinii Programy rysujące izolinię mają często problemy w przypadku nieciągłości modelu np. przy uskokach lub krawędziach modelu. Oprogramowanie GeoPlan posiada unikalny heurystyczny algorytm generowania izolinii. W pierwszym etapie izolinie są tworzone pojedyncze odcinki jedynie w prostokątach zawartych pomiędzy czteroma oczkami siatki. W następnej kolejności wyszukiwane są i badane są odcinki sąsiadujące, a w przypadku ich ciągłości odcinki te są ze sobą łączone jako linia łamana. W następnym etapie następuje opcjonalne wygładzenie linii łamanej. Umożliwia to poprawne generowanie izolinii na mapach o złożonej tektonice