Równanie Schrödingera i teoria nieoznaczności Imię i nazwisko : Marcin Adamski kierunek studiów : Górnictwo i Geologia nr albumu : 262369 Grupa : : III.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Z. Gburski, Instytut Fizyki UŚl.
Advertisements

Wykład IV.
Falowa natura materii Dualizm falowo-korpuskularny. Fale de Broglie’a. Funkcja falowa. Zasada nieoznaczoności. Równanie Schrödingera.
FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Kwantowe własności atomu
dr inż. Monika Lewandowska
WYKŁAD 6 ATOM WODORU W MECHANICE KWANTOWEJ (równanie Schrődingera dla atomu wodoru, separacja zmiennych, stan podstawowy 1s, stany wzbudzone 2s i 2p,
Wstęp do fizyki kwantowej
ATOM WODORU, JONY WODOROPODOBNE; PEŁNY OPIS
kurs mechaniki kwantowej przy okazji: język angielski
FUNKCJA FALOWA UKŁADU IDENTYCZNYCH CZĄSTEK; ZAKAZ PAULIEGO.
Budowa atomu.
Wykład VI Atom wodoru i atomy wieloelektronowe. Operatory Operator : zbiór działań matematycznych przekształcających pewną funkcję wyjściową w inną funkcję
Wykład XII fizyka współczesna
Wykład IX fizyka współczesna
Wykład IV Efekt tunelowy.
Wykład III Fale materii Zasada nieoznaczoności Heisenberga
Wykład 16 Ruch względny Bąki. – Precesja swobodna i wymuszona
FIZYKA dla studentów POLIGRAFII Falowe własności materii
T: Kwantowy model atomu wodoru
Temat: Dwoista korpuskularno-falowa natura cząstek materii –cd.
WYKŁAD 1.
Prowadzący: Krzysztof Kucab
O FIZYCE Podstawowe pojęcia.
Kwantowy opis efektu fotoelektrycznego
Wykład II Model Bohra atomu
III. Proste zagadnienia kwantowe
Autor Miłosz Matelski Werner Heisenberg.
II. Matematyczne podstawy MK
Wykład 3 Dynamika punktu materialnego
Marta Musiał Fizyka Techniczna, WPPT
Elementy relatywistycznej
III. Proste zagadnienia kwantowe
Niels Bohr Postulaty Bohra mają już jedynie wartość historyczną, ale właśnie jego teoria zapoczątkowała kwantową teorię opisu struktury atomu. Niels.
Konfiguracja elektronowa atomu
Bez rysunków INFORMATYKA Plan wykładu ELEMENTY MECHANIKI KLASYCZNEJ
Elementy chemii kwantowej
Elementy mechaniki kwantowej w ujęciu jakościowym
Dziwności mechaniki kwantowej
Dynamika układu punktów materialnych
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
Kwantowa natura promieniowania
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
Model atomu wodoru Bohra
Fale de broglie’a Zjawisko comptona dyfrakcja elektronów
Zakaz Pauliego Atomy wieloelektronowe
Promieniowanie Roentgen’a
Budowa atomu.
ZASADA NIEOZNACZONOŚCI HEINSENBERGA
Efekt fotoelektryczny
Zakaz Pauliego Atomy wieloelektronowe Fizyka współczesna - ćwiczenia Wykonał: Łukasz Nowak Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek:
Zakaz Pauliego Kraków, Patrycja Szeremeta gr. 3 Wydział: Górnictwa i Geoinżynierii Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji.
Chemia jest nauką o substancjach, ich strukturze, właściwościach i reakcjach w których zachodzi przemiana jednych substancji w drugie. Badania przemian.
Kwantowy opis atomu wodoru Anna Hodurek Gr. 1 ZiIP.
Teoria Bohra atomu wodoru
Budowa atomu Poglądy na budowę atomu. Model Bohra. Postulaty Bohra
DYFRAKCJA ELEKTRONÓW FALE DE BROGLIE’A ZJAWISKO COMPTONA Monika Boruta Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Grupa 1 Referat nr 2.
Zakaz Pauliego Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Wojciech Sojka I rok II st. GiG, gr.: 4 Kraków, r.
Równania Schrödingera Zasada nieoznaczoności
Kwantowy opis atomu wodoru Joanna Mucha Kierunek: Górnictwo i Geologia Rok IV, gr 1 Kraków, r.
Elementy fizyki kwantowej i budowy materii
Elementy fizyki kwantowej i budowy materii
III. Proste zagadnienia kwantowe
III. Proste zagadnienia kwantowe
Termin egzaminu 29 stycznia 2009
Wkład fizyków do mechaniki kwantowej
Podstawy teorii spinu ½
Opracowała: mgr Magdalena Sadowska
METODY OPARTE NA STRUKTURZE ELEKTRONOWEJ
Podstawy teorii spinu ½
II. Matematyczne podstawy MK
Zapis prezentacji:

Równanie Schrödingera i teoria nieoznaczności Imię i nazwisko : Marcin Adamski kierunek studiów : Górnictwo i Geologia nr albumu : Grupa : : III Kraków, r.

Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (ur. 12 sierpnia 1887 w u, zm. 4 stycznia 1961 tamże) – austriacki fizyk teoretyk, jeden z twórców mechaniki kwantowej, laureat Nagrody Nobla z dziedziny fizyki w roku 1933 za prace nad matematycznym sformułowaniem mechaniki falowej

Funkcja falowa Znajomość ścisłej postaci funkcji falowej jest niezbędna do określenia ruchu cząstek w konkretnych przypadkach (zjawiskach fizycznych). Przykładem może być funkcja falowa ψ, opisująca ruch cząstki swobodnej. Taką ścisłą postać funkcji falowej dla dowolnego układu można znaleźć rozwiązując równanie Schrödingera.

Równanie Schrödingera – najprostsza postać

Współrzędne sferyczne Równanie Schrödingera rozwiązuje się zazwyczaj we współrzędnych sferycznych (r, , ) bo energia potencjalna oddziaływania elektronu z jądrem zapisana we współrzędnych sferycznych jest funkcją tylko jednej zmiennej (r) podczas gdy we współrzędnych prostokątnych funkcją wszystkich trzech współrzędnych (x,y,z).

Funkcje falowe Trzy liczby kwantowe oznaczane n, l, ml spełniają następujące warunki -Ze względu na rolę jaką odgrywa liczba n w określeniu energii całkowitej atomu, jest nazywana główną liczbą kwantową -Liczba l nosi nazwę azymutalnej liczby kwantowej -liczba ml nazywana jest magnetyczną liczbą kwantową Równania Schrödingera ma poprawne fizycznie rozwiązania tylko dla liczb kwantowych spełniających warunki

Energia elektronu Rozwiązanie równania Schrödingera dla atomu wodoru dostarcza oprócz funkcji falowych również wartości energii elektronu związanego w atomie. Te energie wyrażają się wzorem: Otrzymane wartości są identyczne z przewidywaniami modelu Bohra i wartościami obserwowalnymi doświadczalnie. Wynik ten stanowił pierwszą weryfikację teorii Schrödingera.

Werner Karl Heisenberg (ur. 5 grudnia 1901 zm. 1 lutego 1976 w Monachium) – niemiecki fizyk teoretyk. Był jednym ze współtwórców mechaniki kwantowej, laureat Nagrody Nobla z dziedziny fizyki w roku 1932 za fundamentalny wkład w stworzenie mechaniki kwantowej. Był także ważnym filozofem nauki, pozostającym pod wpływem platonizmu i neokantyzmu.

Zasada nieoznaczności Czy możemy "dokładnie" opisać ruch elektronu to znaczy równocześnie określić jego położenie i prędkość? Negatywna odpowiedź na to pytanie jest zawarta w zasadzie nieoznaczoności Heisenberga. Pierwsza część tej zasady dotyczy jednoczesnego pomiaru położenia i pędu.

I zasada nieoznaczności Iloczyn nieokreśloności pędu cząstki i nieokreśloności jej położenia w danym kierunku jest zawsze większy od stałej Plancka. Ograniczenia te ukazują nierówności :

II zasada nieoznaczności Jeżeli cząstka posiada energię E, to dokładność jej wyznaczenia ΔE zależy od czasu pomiaru Δt zgodnie z relacją. Im dłużej cząstka jest w stanie o energii E tym dokładniej można tę energię wyznaczyć.

Zasada nieoznaczoności w pomiarach Aby przetestować możliwości pomiarowe rozważmy wiązkę elektronów padających z prędkością v0 na szczelinę o szerokości Δy. Wiązka elektronów ugięta na szczelinie tworzy obraz dyfrakcyjny na ekranie

Paczki falowe

Podsumowanie Funkcję falową  przedstawiającą stan cząstki interpretujemy tak, że wielkość 2  w dowolnym punkcie przedstawia miarę prawdopodobieństwa, że cząstka znajdzie się w pobliżu tego punktu to znaczy w jakimś obszarze wokół tego punktu. Funkcje falowe  cząstki i wartości jej energii E są rozwiązaniem równania Schrödingera, przy zadanej energii potencjalnej U. Zasada nieoznaczoności Heisenberga głosi, w zastosowaniu do pomiarów pędu i położenia, że iloczyn nieokreśloności pędu cząstki i nieokreśloności jej położenia w danym kierunku jest zawsze większy od stałej Plancka np. p x  h. Druga część zasady nieoznaczoności dotyczy pomiaru energii i czasu i stwierdza, że jeżeli cząstka posiada energię E, to dokładność jej wyznaczenia ΔE zależy od czasu pomiaru Δt zgodnie z relacją    E t h.

Bibliografia [1] Halliday, Resnick, Walker Podstawy Fizyki tom 5 [2] [3] [4]

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ