Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

III. Proste zagadnienia kwantowe

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "III. Proste zagadnienia kwantowe"— Zapis prezentacji:

1 III. Proste zagadnienia kwantowe
Mechanika Kwantowa III. Proste zagadnienia kwantowe WYKŁAD 7 Jednowymiarowa studnia i bariera potencjału

2 Plan wykładu cząstka w studni potencjału o nieskończonych ściankach,
cząstka w studni potencjału o skończonych ściankach, bariera potencjału, współczynnik przejścia i odbicia, efekt tunelowy.

3 Studnia potencjału o nieskończonych ściankach
Rozważmy cząstkę bezspinową o masie m znajdującą się w studni potencjału o nieskończonych ścianach

4 Studnia potencjału o nieskończonych ściankach
Własności funkcji falowej związanej z cząstką: energia cząstki jest skończona, więc w studni mogą występować jedynie stany związane, w obszarze musi spełniać stacjonarne równanie Schrödingera, w obszarze musi znikać (siła działająca na cząstkę w pobliżu bariery staje się nieskończona), powinna być ciągła, musi być unormowana.

5 Studnia potencjału o nieskończonych ściankach
Rozwiązanie stacjonarnego równania Schrödingera gdzie: Warunki brzegowe:

6 Studnia potencjału o nieskończonych ściankach
Wyniki

7 Studnia potencjału o nieskończonych ściankach
Wyniki Funkcje własne i gęstości prawdopodobieństwa dla studni potencjału o nieskończonej głębokości

8 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Rozważmy cząstkę bezspinową o masie m znajdującą się w studni potencjału o skończonych ścianach

9 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Własności funkcji falowej związanej z cząstką: w przypadku energii cząstki w studni będą występować stany związane, w przypadku energii cząstki będziemy mieć stany rozproszeniowe.

10 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Rozwiązanie stacjonarnego równania Schrödingera Stany związane (E < Vmax=0) gdzie:

11 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Warunki ciągłości:

12 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Wyniki Poziomy energetyczne wyznaczamy z warunków: - rozwiązania parzyste: - rozwiązania nieparzyste:

13 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Przechodząc do nowych zmiennych: - rozwiązania parzyste: - rozwiązania nieparzyste:

14 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Graficzna metoda rozwiązania Linie ciągłe – rozw. parzyste, linie przerywane – rozw. nieparzyste

15 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Wyniki Rozwiązania parzyste: Rozwiązania nieparzyste:

16 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Rozwiązanie stacjonarnego równania Schrödingera Stany rozproszeniowe (E > Vmax) gdzie:

17 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Rozwiązanie ogólne Znaczenie odpowiednich członów przy stałych: A – cząstki nadbiegające z lewej strony, B – cząstki odbite, F – cząstki wychodzące ze studni, G – cząstki nadbiegające z prawej strony (BRAK!!!)

18 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Wprowadzamy wielkości: - współczynnik odbicia R (Reflection): - współczynnik przejścia T (Transmission): Warunek zachowania liczby cząstek:

19 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Warunki ciągłości:

20 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Wyniki

21 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Wyniki - współczynnik przejścia: - współczynnik odbicia:

22 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Wyniki - współczynnik przejścia w postaci równoważnej:

23 Bariera potencjału o skończonych ściankach
Wyniki – bariera potencjału - współczynnik przejścia (E<V0) - współczynnik przejścia (E>V0)

24 Studnia i bariera potencjału
Współczynniki przejścia i odbicia (m=1, a=1, V0=8, ħ=1) Studnia potencjału Bariera potencjału

25 Studnia potencjału o skończonych ściankach
Paczka falowa i studnia potencjału L. I. Schiff, Mechanika Kwantowa, PWN, Warszawa 1977. Energia paczki równa połowie głębokości studni Energia paczki równa głębokości studni

26 Bariera potencjału Paczka falowa i bariera potencjału
L. I. Schiff, Mechanika Kwantowa, PWN, Warszawa 1977. Energia paczki równa połowie wysokości bariery Energia paczki równa wysokości bariery


Pobierz ppt "III. Proste zagadnienia kwantowe"

Podobne prezentacje


Reklamy Google