Zastosowanie matematyki w ekonomii czyli opowiadanie o tym jak grać, żeby wygrać?

Często, pewnie zastanawiasz się jak grać, żeby wygrać, na przykład główną nagrodę w lotto. Niestety w tej sytuacji nie pomoże żaden system ponieważ wygrana jest dziełem przypadku. Są jednak gry, w których wygrana zależy od gracza. W matematyce istnieje dział zwany teorią gier opisujący strategie pomocne w podejmowaniu decyzji prowadzących do wygranej.

John Forbes Nash ur. 13 czerwca 1928 roku w Bluefield w Ameryce w stanie Wigonia Najbardziej znany twórca teorii gier.

Równowaga Nasha - jest to profil strategii teorii gier, w którym taktyka ka ż dego z graczy jest optymalna, przyjmuj ą c wybór jego oponentów za ustalony. W równowadze ż aden z graczy nie ma powodów jednostronnie odst ę powa ć od strategii równowagi. W tym sensie równowaga jest stabilna. Nash dosta ł nagrod ę Nobla w 1994 roku.Wprowadzi ł rozró ż nienie mi ę dzy grami kooperatywnymi, gdzie mo ż liwe jest wi ążą ce dla obu stron rozwi ą zanie i grami niekooperatywnymi, gdzie nie ma mo ż liwo ś ci wprowadzenia takich rozwi ą za ń. Osi ą gni ę ciem Nasha by ł o ustalenie, gdzie znajduje si ę stan równowagi dla gier drugiego typu.

John Nash oraz Pier Hein wymy ś lili niezale ż nie gr ę dzi ś zwan ą Hex. Jest to gra dwuosobowa rozgrywaj ą c ą si ę na planszy o sze ś ciok ą tnych polach, której dwa przeciwleg ł e boki wyst ę puj ą zazwyczaj w kolorze czerwonym i dwa w niebieskim. Standardowy rozmiar planszy to 11x11 pól, gra mo ż e rozgrywa ć si ę tak ż e na planszach o wi ę kszych rozmiarach. Gra Hex Nash udowodni ł nie-wprost w 1949 r, ż e gra nie mo ż e zako ń czy ć si ę remisem oraz ż e bez wzgl ę du na rozmiar planszy zawsze istnieje strategia wygrywaj ą ca dla gracza wykonuj ą cego pierwszy ruch.

Pi ę kny Umys ł Ameryka ń ski film biograficzny wyprodukowany w 2001 roku. Oparty cz ęś ciowo na biografii profesora Johna Nasha. Film dosta ł 4 Oskary w 2001 roku za: Najlepszy film : Brian Grazer i Ron Howard Najlepszy aktor : Russell Crowe Najlepsza aktorka drugoplanowa : Jennifer Connelly Najlepsza re ż yseria : Ron Howard

Dylemat podróżnika To jedna z najbardziej znanych gier tego typu sformułowana przez amerykańskiego ekonomistę Kaushika Basu w 1994 roku. Pewna linia lotnicza zgubiła dwie walizki należące do dwóch podróżnych. Walizki były identyczne i miały taką samą zawartość. Linia oferuje odszkodowanie za ich zgubienie, ale w kwocie nie większej niż 10$. Aby określić wartość walizek, właściciele są proszeni o napisanie (niezależnie od siebie) wartości, jakiej oczekuja nie mniejszej niż 2$ i nie większej niż 10$.

Jeśli podadzą taką samą kwotę, zostanie ona uznana za wiążącą i obaj otrzymają odszkodowanie tej wysokości. Jeśli napiszą różne kwoty, za wiążącą zostanie uznana niższa kwota. Dodatkowo, ten kto napisze niższą kwotę, dostanie bonus w wysokości 2$, a ten kto napisze wyższą straci ze swojego odszkodowania 2$. Dylemat podróżnika cd.

Strategie graczy 1\210987…32 10,107,116,105,9…1,50,4 911,79,96,105,9…1,50,4 810,6 8,85,9…1,50,4 79,5 7,7…1,50,4 …………………… 35,1 …3,30,4 2 4,0 … 2,2

Eksperyment Przeprowadzone eksperymenty, w których gracze grają w tę grę na prawdziwe pieniądze, pokazują że większość ludzi podaje kwoty bliskie 10$. Co więcej, strategię taką stosują ludzie zarówno nie znający teorii gier jak i Ci którzy ją znają. Dodatkowo, gracze grający w ten sposób zyskują znacznie więcej niż gdyby grali strategią optymalną według teorii. Oznacza to nie tylko że ludzie nie grają racjonalnie, ale też że zyskują więcej niż gdyby tak grali. Przykładowo, strategia nad racjonalna w tej grze każe zawsze wybierać wartość 10$, zakładając że przeciwnik dojdzie do tego samego wniosku.

Giełda krok po kroku

Giełda – to organizowane w ustalonym miejscu i czasie spotkania handlowe, na których sprzedawane są ściśle określone towary po cenach ogłoszonych w codziennych notowaniach. Podstawowe pojęcia Rodzaje giełd: Giełda towarów - jest to rynek, na którym w określonym czasie i miejscu zawierane są transakcje kupna-sprzedaży towarów. Giełda walorów - podmiotami uczestniczącymi w giełdach walorów są przede wszystkim banki, władze monetarne państwa, a także przedsiębiorstwa i osoby fizyczne – reprezentowane przez brokerów. Giełda usług - przedmiotem kontraktu są przede wszystkim: usługi transportowe, usługi ubezpieczeniowe, pośrednictwo transakcyjne. Giełda papierów wartościowych - to rynek, na którym maklerzy dokonują na rachunek klientów transakcji kupna-sprzedaży akcji, obligacji.

Główne indeksy giełdowe w Polsce: WIG WIG20 WIG20 – indeks giełdowy 20 największych spółek akcyjnych notowanych na warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych. Warszawski Indeks Giełdowy – indeks giełdowy typu dochodowego, najdłużej notowany na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie. Obejmuje akcje spółek notowanych na rynku podstawowym. Harmonogram sesji: Przyjmowanie zleceń na otwarcie Otwarcie (określenie kursu na otwarciu) Notowania ciągłe Przyjmowanie zleceń na zamknięcie Zamknięcie (określenie kursu na zamknięciu) Dogrywka Makler - to osoba zajmująca się zawodowo pośrednictwem w transakcjach kupna i sprzedaży towarów i usług w zamian za prowizję.

Hossa - to wzrost kursu papierów wartościowych lub cen towarów notowanych na giełdzie, utrzymująca się przez dłuższy okres.

Bessa - to długotrwały spadek kursów papierów wartościowych lub cen towarów notowanych na giełdzie. Może doprowadzić do załamania się rynku.

Jak zacząć grać na giełdzie? 1. Wybierz biuro maklerskie i załóż rachunek inwestycyjny Każdy młody inwestor musi zacząć swoją przygodę z giełdą zakładając rachunek inwestycyjny w biurze maklerskim, które będzie dokonywało transakcji kupna i sprzedaży akcji. Można to zrobić w oddziale wybranego biura, jak i przez Internet. Do otwarcia rachunku klient potrzebuje jedynie numeru dowodu osobistego i numeru NIP.

2.Gdy posiadasz już otwarty rachunek inwestycyjny możemy zacząć zabawę z giełdą. Wybierając akcje spółek, w które chcemy zainwestować warto przyjrzeć się bliżej tajnikom analizy technicznej i fundamentalnej, które mają na celu prognozować przyszłe ceny akcji i określić odpowiedni moment kupna bądź sprzedaży papierów. 3. Kupuj i sprzedawaj akcje Kiedy już upatrzymy sobie atrakcyjną spółkę, musimy złożyć zlecenie kupna w biurze maklerskim. Można to zrobić przez Internet, telefonicznie, osobiście w oddziale biura bądź też przesłać zlecenie faksem. Składając zlecenia kupna akcji, podajemy nazwę spółki, ilość akcji, które chcemy nabyć, termin realizacji zlecenia oraz cenę, po której decydujemy się dokonać transakcję.

Konto DEMO na XTB - jest wyjątkową okazją poznania zasad przeprowadzania transakcji i użytecznych narzędzi z których korzystają inwestorzy na całym świecie. Otwierając wirtualny rachunek możesz wypróbować metody gry na wzrosty lub spadki cen, przetestować swoje własne techniki i strategie oraz sprawdzić co czują inwestorzy podczas szybkich zmian cen na rynku. Do dyspozycji masz tysiące akcji, indeksów, walut, towarów i obligacji notowanych w czasie rzeczywistym. XTB (X-Trade Brokers) - polskojęzyczna platforma, elektroniczny handel - kontrakty walutowe.

Wykaz zmian wysokości akcji zachodzących w spółce PKO BP w danym dniu

Wiemy, że dla niektórych inwestowanie na giełdzie może wydawać się bardzo trudne, jednak chcielibyśmy polecić wszystkim grę o nazwie: Wirtualny Inwestor Pokazuje nam ona podstawy inwestowania na giełdzie, dzięki niej możemy lokować wirtualne pieniądze na giełdzie warszawskiej. Można więc sprawdzić swoje siły bez ryzyka finansowego. Link do pobrania aplikacji : Ja zaczynam od dziś, zobaczymy jak pójdzie :)

Dziękujemy za uwagę