-Wielościany Catalana są dualne do brył Archimedesa

Prezentacja na temat: "-Wielościany Catalana są dualne do brył Archimedesa"— Zapis prezentacji:

1 -Wielościany Catalana są dualne do brył Archimedesa
-Wielościany Catalana są dualne do brył Archimedesa. Oznacza to, że w każdej bryle Catalana wszystkie ściany są przystające, czyli takie same. Ściany te nie są jednak wielokątami foremnymi tak jak w wielościanach archimedesa. - Bryły te po raz pierwszy zostały opisane w 1865 roku przez belgijskiego matematyka Eugene Catalana - stąd ich nazwa.

2 Istnieje 13 wielościanów Catalana deltoidowy Ośmiościan szóstkowy
Dwudziestoczterościan deltoidowy Ośmiościan szóstkowy Czworościan potrójny Dwudziestoczterościan pięciokątny Istnieje 13 wielościanów Catalana Dwunastościan rombowy Trzydziestościan rombowy Ośmiościan potrójny Dwudziestościan potrójny Sześćdziestościan deltoidalny Sześcian poczwórny Dwunastościan piątkowy Dwudziestościan szóstkowy Sześćdziesięciościan pięciokątny

3 Czworościan potrójny jest wielościanem Catalana dualnym do czworościanu ściętego. Posiada on 12 ścian w kształcie trójkąta równoramiennego, 18 krawędzi i 8 wierzchołków.

4 Dwunastościan rombowy
Dwunastościan rombowy jest wielościanem Catalana dualnym do sześcio – ośmiościanu. Posiada on 12 ścian w kształcie rombu, 24 krawędzi i 14 wierzchołków.

5 Ośmiościan potrójny Ośmiościan potrójny to wielościan Catalana dualny do sześcianu ściętego. Posiada on 24 ściany w kształcie trójkąta równoramiennego, 36 krawędzi i 14 wierzchołków.

6 Sześcian poczwórny to wielościan Catalana dualny do ośmiościanu ściętego. Posiada on 24 ściany w kształcie trójkąta równoramiennego, 36 krawędzi i 14 wierzchołków.

7 Dwudziestoczterościan deltoidowy
Dwudziestoczterościan deltoidowy to wielościan Catalana dualny do Sześcio-ośmiościanu rombowego małego. Posiada on 24 ściany w kształcie deltoidu, 48 krawędzi i 26 wierzchołków.

8 Ośmiościan szóstkowy Ośmiościan szóstkowy to wielościan Catalana dualny do sześcio - ośmiościanu ściętego. Posiada on 48 ścian w kształcie trójkątów różnobocznych, 72 krawędzi i 26 wierzchołków.

9 Dwudziestoczterościan pięciokątny to wielościan Catalana dualny do sześcio – ośmiościan przyciętego. Posiada on 24 ściany w kształcie pięciokąta nieforemnego, 60 krawędzi i 38 wierzchołków.

10 Trzydziestościan rombowy to wielościan Catalana dualny do dwudziesto – dwunastościanu. Posiada on 30 ścian w kształcie rombu, 60 krawędzi i 32 wierzchołki.

11 Dwudziestościan potrójny to wielościan Catalana dualny do dwunastościanu ściętego. Posiada on 60 ścian w kształcie trójkąta równoramiennego, 90 krawędzi i 32 wierzchołki.

12 Dwunastościan piątkowy to wielościan Catalana dualny do dwudziestościanu ściętego. Posiada on 60 ścian w kształcie trójkąta równoramiennego, 90 krawędzi i 32 wierzchołki.

13 Sześćdziestościan deltoidalny
Sześćdziestościan deltoidalny to wielościan Catalana dualny do dwudziesto – dwunastościanu rombowego małego. Posiada on 60 ścian w kształcie deltoidu, 120 krawędzi i 62 wierzchołki.

14 Dwudziestościan szóstkowy to wielościan Catalana dualny do dwudziesto – dwunastościanu ściętego. Posiada on 120 ścian w kształcie trójkątów różnobocznych, 180 krawędzi i 62 wierzchołki.

15 Sześćdziesięciościan pięciokątny
Sześćdziesięciościan pięciokątny to wielościan Catalana dualny do dwudziesto – dwunastościanu przyciętego. Posiada on 60 ścian w kształcie pięciokąta nieforemnego, 150 krawędzi i 92 wierzchołki.

16 Wykonanie – Ewelina Wieczorek Klasa I a r. szk. 2011/2012
Do przygotowania prezentacji korzystano ze stron: matematyka.wroc.pl/book/galeria-wielościanów-catalana pl.wikipedia.org/wiki/Wielościany_Catalana