Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Kinematyka punktu materialnego. Opis ruchu, prędkość, przyspieszenie, rzut pionowy i ukośny.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Kinematyka punktu materialnego. Opis ruchu, prędkość, przyspieszenie, rzut pionowy i ukośny."— Zapis prezentacji:

1 Kinematyka punktu materialnego. Opis ruchu, prędkość, przyspieszenie, rzut pionowy i ukośny.

2 Punkt materialny – to ciało o znikomo małych rozmiarach charakteryzujące się ważkością (masą) i położeniem. Ciała rzeczywiste nie są punktami. Dla ruchu translacyjnego (postępowego) ciała można założyć, że punkt materialny to cząstka o masie równej masie obiektu umieszczonej w centrum jego masy.

3 Ciało odniesienia – ciało fizyczne względem którego dokonujemy określenia położenia badanych ciał O y z z x y P x (x,y,z) Położenie punktu materialnego względem danego układu odniesienia podaje się przez podanie co najwyżej trzech współrzędnych Z ciałem odniesienia wiąże się układ współrzędnych

4 Ruch ciała – jest to wzajemne przemieszczenie się w przestrzeni w miarę upływu czasu, jednych ciał względem drugich. Ruch jest zjawiskiem względnym. Opisujemy go podając położenie ciała w każdej chwili czasu względem ciała odniesienia x y r(t) O Torem – nazywamy krzywą lub prostą utworzoną przez punkty określające kolejne położenia ciała w przestrzeni

5 x y r P y x z z O Jeżeli w odpowiednim układzie współrzędnych chcemy podać położenie punktu to możemy to uczynić definiując tzw. wektor wodzący, albo też wektor położenia. Położenie punku materialnego Układ kartezjański

6 Przemieszczenie x y z r1r1 r(t) r 12 r2r2 Położenie początkowe Położenie końcowe Interwał przestrzenny Przemieszczenie Przemieszczenie elementarne

7 Tor Torem (trajektorią) nazywamy linię zakreślaną przez cząstkę podczas ruchu r(t) Równanie toru Parametryczne równanie toru Postać jawna równania toru Wektorowe równanie toru

8 r1r1 r 12 r2r2 s 12 Droga Drogą nazywamy długość przebytego przez cząstkę odcinka toru 12 Dla współrzędnych kartezjańskich

9 Kierunek tej prędkości jest zgodny z kierunkiem wektora r. Prędkość średnia r 1, t 1 r 2, t 2 r Średnią prędkością nazywamy wektor zdefiniowany następująco:

10 r1r1 r2r2 r3r3 P1P1 P2P2 P3P3 P x y z r r 1 r 3 r 2 Prędkość (prędkość chwilowa)

11 Dodawanie prędkości x y r z x y z r r0r0 prędkość unoszenia

12 z v1v1 x y tor P1P1 P2P2 v2v2 v r1r1 Średnie przyśpieszenie definiujemy jako: Przyspieszenie średnie

13 Przyspieszenie W układzie współrzędnych kartezjańskim możemy wektor przyśpieszenia napisać jako sumę składowych.

14 Przyspieszenie styczne i normalne Wiemy, że więc stąd Co daje a anan atat Przyspieszenie styczne Przyspieszenie normalne

15 Ruch jednostajny, jest to taki ruch, w którym prędkość jest stała Ruch jednostajny x t x=x 0 + v(t-t 0 ) t0t0 x0x0 - droga

16

17 Ruch jednostajnie zmienny Ruch jednostajnie zmienny jest to ruch ze stałym przyśpieszeniem a = const. Gdy a > 0 ruch nazywamy przyśpieszonym, a gdy a < 0 ruch jest opóźniony.

18 - położenie - droga

19 a t a(t-t 0 ) t0t0 t v t v=v 0 + a(t-t 0 ) t0t0 v0v0 t s

20 Rzut ukośny Składowe prędkości początkowej wynoszą: Składowe przyspieszenia: y x v0v0 y max g

21 Zależność prędkości od czasu Parametryczne równanie toru Postać jawna równania toru

22 Rzut ukośny charakteryzują następujące wielkości: 1.Zasięg rzutu, 2.Maksymalna wysokość Zasięg rzutu otrzymamy licząc odległość poziomą x dla y=0. Maksymalna wysokość ciała poruszającego się rzutem ukośnym wynosi: Czas trwania rzutu:

23 Widzimy z podanych wzorów, że zarówno maksymalny zasięg rzutu jak i maksymalna wysokość rzutu zależą od wartości i kierunku prędkości początkowej. Wysokość rz.: Zasięg rz.:

24 2.3.3 Ruch po okręgu Ruch po okręgu jest szczególnym przypadkiem płaskiego ruchu krzywoliniowego gdzie r=const y x r s Ruch ciała określony jest przez funkcję = (t), definiująca tzw. drogę kątową. Przebyta droga jest równa:

25 v oznacza prędkość liniową(transwersalną), a prędkość kątową. Jednostką prędkości kątowej jest s -1. Jeżeli prędkość kątowa =const ruch po okręgu nazywamy jednostajnym. Różniczkując prędkość v po czasie, otrzymujemy; Gdzie a t jest liniowym przyśpieszeniem stycznym, a nazywamy przyśpieszeniem kątowym. Różniczkując drogę s po czasie, otrzymujemy; a anan atat r

26 Zależności wektorowe r v atat Okres – czas potrzebny na przebycie drogi kątowej w ruchu jednostajnym po okregu gdzie, częstości jes równa:

27 Określanie zwrotu prędkości i przyspieszenia kątowego

28 Porównanie wielkości liniowych i kątowych kątowe liniowe x = r v = r a t = r

29


Pobierz ppt "Kinematyka punktu materialnego. Opis ruchu, prędkość, przyspieszenie, rzut pionowy i ukośny."

Podobne prezentacje


Reklamy Google