Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Funkcja produkcji. Funkcja produkcji Cobb - Douglas Założenia - wartość produkcji czystej [tys. zł], - wartość brutto produkcyjnego majątku trwałego [mln.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Funkcja produkcji. Funkcja produkcji Cobb - Douglas Założenia - wartość produkcji czystej [tys. zł], - wartość brutto produkcyjnego majątku trwałego [mln."— Zapis prezentacji:

1 Funkcja produkcji

2 Funkcja produkcji Cobb - Douglas Założenia - wartość produkcji czystej [tys. zł], - wartość brutto produkcyjnego majątku trwałego [mln zł], - średnia liczba zatrudnionych w ciągu roku [l. pracowników] Relacja pomiędzy zmiennymi nieliniowa: funkcja Cobb – Douglasa:

3 Funkcja produkcji Cobb - Douglas Dane statystyczne: [1993 – 2007] Rok ,0013, ,2017, ,8018, ,1023, ,6024, ,6024, ,7028, ,7031, ,4034, ,8033, ,0035, ,9038, ,4041, ,8041, ,5042,2707

4 Funkcja produkcji Cobb - Douglas 1. obliczyć elastyczność produkcji względem czynników produkcji, zinteipretować wyniki 2. określić o ile procent wzrośnie produkcja, jeżeli wartość produkcyjnego majątku trwałego wzrośnie o 3%, a liczba zatrudnionych zmniejszy się o 2%, 3. określić jaka powinna być wartość brutto produkcyjnego majątku trwałego, aby osiągnąć wartość produkcji czystej 2,05 mln zł, utrzymując jednocześnie zatrudnienie na poziomie z roku określić, o ile należy zwiększyć średnie, roczne zatrudnienie z okresu 2007 na 2008, jeżeli wiadomo, że wartość brutto produkcyjnego majątku trwałego ulegnie w okresie 2008 zmniejszeniu o 5 mln zł w porównaniu z rokiem 2007, a jednocześnie chcemy utrzymać produkcje na poziomie roku wyznaczyć optymalny układ czynników produkcji {K, L}, tak by uzyskać maksymalną wartość produkcji czystej Y = 1,5 mln zł, gdy znana jest liniowa funkcja kosztów całkowitych C(K, L) = K L 6. czy proces produkcji charakteryzuje; stały, rosnący czy malejący efekt skali produkcji 7. wyznaczyć i zinterpretować stopień jednorodności funkcji

5 Funkcja produkcji Cobb - Douglas Oszacowana postać modelu: Elastyczność produkcji względem majątku produkcyjnego oznacza, że zwiększenie majątku produkcyjnego o 1% powoduje wzrost produkcji czystej o 0,4521%. Elastyczność produkcji względem zatrudnienia oznacza, że zwiekszenie zatrudnienia o 1% powoduje wzrost produkcji czystej o 0,5080%

6 Funkcja produkcji Cobb - Douglas Elastyczność produkcji względem nakładów, stąd odpowiedź na pytanie o ile procent zmieni się produkcja czysta Y, jeśli zmieni się jednocześnie wartość nakładów {K, L}, odpowiednio o i zawiera wartość równania:,,,,,, zmiana produkcji pod wpływem zmian nakładów:

7 Funkcja produkcji Cobb - Douglas Substytucjanakładów Załóżmy, że wartość produkcji jest na poziomie = 2,05 mln zł, przekształćmy funkcje produkcji, wyznaczając wartość majątku produkcyjnego jako funkcję zatrudnienia:, stąd jeśli, a [tys.zł], to

8 Funkcja produkcji Cobb - Douglas Stopasubstytucji Krańcowa stopa substytucji majątku produkcyjnego poprzez pracę: określa jaka ilością pracy L należy zastąpić wycofaną ilość kapitału K, bowiem równanie wyznacza konieczne zwiększenie nakładów pracy, kompensujące spadek nakładów majątku produkcyjnego, pozwalające utrzymać produkcję na poziomie, z definicji: stąd podstawiając w miejsce K równanie izokwanty: = 0,0663, otrzymamy otrzymamy:, a zatem by zrekompensować spadek wartości produkcyjnego majątku trwałego o 5 mln zł, przy jednoczesnym utrzymaniu produkcji czystej na poziomie 2022,5 tys zł., należy zwiększyć średnie roczne zatrudnienie o 76 pracowników

9 Funkcja produkcji Cobb - Douglas

10 Funkcja kosztów całkowitych przyjmuje wartość minimalną wyznaczoną z warunku: podobnie wyznaczyć można przy założeniach przyjętych w poleceniach punktu 5, stąd:, stąd minimalny koszt jest równy: [tys. Zł],

11 Funkcja produkcji Cobb - Douglas Ponieważ, zatem tempo przyrostu nakładów jest większe aniżeli przyrost skali produkcji, zatem jest miarą stopnia jednorodności funkcji produkcji


Pobierz ppt "Funkcja produkcji. Funkcja produkcji Cobb - Douglas Założenia - wartość produkcji czystej [tys. zł], - wartość brutto produkcyjnego majątku trwałego [mln."

Podobne prezentacje


Reklamy Google