Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Kredyty dyskontowe 1.Wstęp 2.Oprocentowanie proste - stopa stała 3.Oprocentowanie proste - stopa zmienna 4.Oprocentowanie składane - stopa stała 5.Oprocentowanie.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Kredyty dyskontowe 1.Wstęp 2.Oprocentowanie proste - stopa stała 3.Oprocentowanie proste - stopa zmienna 4.Oprocentowanie składane - stopa stała 5.Oprocentowanie."— Zapis prezentacji:

1

2 Kredyty dyskontowe 1.Wstęp 2.Oprocentowanie proste - stopa stała 3.Oprocentowanie proste - stopa zmienna 4.Oprocentowanie składane - stopa stała 5.Oprocentowanie składane - stopa zmienna

3 Kredyty dyskontowe Dyskonto jest zapłatą za udostępniony kapitał pobierany z góry, tzn. w momencie udostępnienia kapitału Dyskonto jest obliczane od kwoty, która ma być zwrócona po określonym czasie. Zatem kwota przyszła jest znana, natomiast wartość aktualną trzeba wyznaczyć. Oznaczamy przez: F- dany kapitał, który należy zwrócić D- dyskonto, czyli zapłata za udostępniony kapitał F oraz P – aktualna wartość kapitału d- stopa dyskonta

4 W obydwu przypadkach mamy dane P Obliczyć F

5 2. Dyskontowanie proste - stopa stała Dyskonto D jest wyznaczane na podstawie oprocentowania prostego ponieważ ze wzoru: F=P(1 + r*N) (1) można wyznaczyć P = F/1 + r * N (2) Zatem dyskonto obliczmy z różnicy D = F-P (3)

6 Kalkulacja polega na wyznaczaniu F dla danego P Dane: r = 12% N = 10 F = 1000

7 3. Dyskontowanie proste - stopa zmienna Dla dyskonta przyjmujemy zmienne stopy procentowe: r 1,...., r n,.....,r N W takim przypadku korzystamy ze wzoru na oprocentowanie proste ze zmienna stopą procentową : F = P/(1+r r n r N ) (4) Z równania (4) wyznaczymy czynnik dyskontowania: P = F/ 1+ r r n r N (5) Analizując (5) zuważąmy,że czynnik dyskontowania ma postać: D 0 = 1 D 1 = 1+ r 1 = D 0 + r 1 D 2 = 1+ r 1+ r 2 = D 1 + r 2 D 3 = 1+ r 1+ r 2 +r 3 = D 2 + r D n = D n-1 + r n (I. ) (6)

8 3. Dyskontowanie proste - stopa zmienna Rekurencyjna formuła czynnika dyskontowania ma postać: P 1 = F/1+ r 1 P 2 = F / 1+ r 1+ r 2 P 3 = F / 1+ r 1+ r 2 +r 3 (7) Rekurencyjna formuła pozwala na łatwe zaprogramowanie na arkuszu kalkulacyjnym wzór (5)

9 4. Dyskontowanie składane - stopa stała Rozważając kredyt dyskontowy F udzielony na N okresów przy stałej stopie procentowej r w okresie. Przyjmujemy,że po każdym okresie stosowana jest kapitalizacja odsetek. Problem polega na wyznaczeniu kwoty P, którą klient otrzymuje na rękę. Jeśli w pewnym okresie następuje kapitalizacja odsetek to otrzymujemy: P = F/1+r (8) Przez analogię dla kolejnych okresów : N,N-1,...,n,...,1 otrzymamy: F N-1 = F N /1+r = F N /(1+r) 2 (9) F n = F n+1 /1+r = F N /(1+r) N-1 (10) P = F 1 /1+r = F N /(1+r) N (11)

10 5. Dyskontowanie składane - stopa zmienna Załóżmy,że stopy procentowe w okresach 1,...N są różne : r r n r N. Ponadto odsetki są kapitalizowane po każdym okresie. Problem polega na wyznaczeniu wartości aktualnego P od kredytu F, który ma być spłacony po czasie N. Powtarzając schemat (9) do (12) otrzymujemy F N-1 = F N /1+r N (9) F N-2 =F n-1 /1+r N-1 =F N /(1+r N-1 )*(1+r N ) (11) F N =F n-1 /1+r n =F N /(1+r n )*(1+r N ) (12) P = F 1 /1+r 1 = F N /(1+r 1 )*...*(1+r N ) (13)

11 5. Dyskontowanie składane - stopa zmienna Czynnik dyskontowania ma postać: D(0,N) = (1+ r 1 )* (1+ r 2 )*.....*( 1+ r N ) (13) Rekurencyjna formuła czynnika dyskontowania. P 1 = F / 1+ r 1 P 2 = F / (1+ r 1 )* (1+ r 2 ) P 3 = F/ (1+ r 1 )* (1+ r 2 )* (1+ r P n = F/(1+ r 1 )* * (1+ r n ) (14)

12 6. Dyskonto bankowe Dyskonto bankowe D b jest obliczane ze wzoru: D b =F*d*N (15) gdzie: D – oznacza stałą stopę dyskontową N- okres udostępnienia kapitału F Podstawiając wzór (15) do wzoru: P =F-D (16) Otrzymamy: P= F*(1-d*N) (17) Z analizy (17) wynika, że aby wartość aktualna P była dodatnia musi być spełniony warunek d*N<1 (18)

13 6. Dyskonto bankowe Zatem dyskonto bankowe może być stosowane w tranzakcjach krótkoterminowych – tzn. dla N<1/d (19) Operacje dyskonta bankowego mają miejsce przy udzielaniu kredytów krótkoterminowych (dyskontowanych).Bank udziela kredytu F na okres N pobierając z góry dyskonto D, tym samym klient otrzymuje kwotę P.


Pobierz ppt "Kredyty dyskontowe 1.Wstęp 2.Oprocentowanie proste - stopa stała 3.Oprocentowanie proste - stopa zmienna 4.Oprocentowanie składane - stopa stała 5.Oprocentowanie."

Podobne prezentacje


Reklamy Google