Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Teoria perspektyw (prospect theory) Wykład 12. Przypomnienie: Paradoksy i decyzje.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Teoria perspektyw (prospect theory) Wykład 12. Przypomnienie: Paradoksy i decyzje."— Zapis prezentacji:

1 Teoria perspektyw (prospect theory) Wykład 12

2 Przypomnienie: Paradoksy i decyzje

3

4

5 23A i 23B – punkt odniesienia, sposób przedstawienia problemu 23A) Kraj nawiedza egzotyczna azjatycka choroba, która ma zabić 600 osób. Jesteś odpowiedzialny/a za obronę przeciwkryzysową i masz do wyboru dwa programy: Program A: 200 osób będzie ocalonych na pewno Program B: 600 osób będzie ocalonych z prawdopodobieństwem 1/3, nikt nie będzie ocalony z prawdopodobieństwem 2/3 23B) Kraj nawiedza egzotyczna azjatycka choroba, która ma zabić 600 osób. Jesteś odpowiedzialny/a za obronę przeciwkryzysową i masz do wyboru dwa programy: Program A: 400 osób zginie na pewno Program B: Nikt nie zginie z prawdopodobieństwem 1/3, 600 osób zginie z prawdopodobieństwem 2/3 Kahneman, Tversky (1979) [framing, Asian disease] Loterie w 27A są dokładnie takie same jak w 27B, tylko inny framing Ludzię często: Wolą program A w 23A Wolą program B w 23B

6 Wniosek 1. Dla decydenta liczy się nie tyle stan końcowy, co zmiana w stosunku do status quo W zależności od zdefiniowania status quo zmiana może być przedstawiona jako zysk lub strata (framing effect) 6

7 20.1 i 20.2 czyli jak postrzegamy subiektywne prawdopodobieństwa 20.1) W urnie jest 90 kulek – 30 niebieskich i 60 żółtych i czerwonych. Maszyna losująca wybiera jedną kulkę. Jeśli wybierze kulkę o kolorze, na który postawiłeś/aś, dostaniesz 100 złotych. Jaki kolor kulki obstawiasz? (jedna odpowiedź) Niebieski Żółty 20.2) Kontynuacja – Jeśli maszyna wybierze kulkę o jednym z kolorów, na które postawiłeś/aś, dostaniesz 100 złotych. Jakie kolory kulek obstawiasz? (jedna opcja) Niebieski i czerwony Żółty i czerwony Paradoks Ellsberga (1962?) [uncertainty aversion] Wiele osób wybiera: Niebieski w 20.1 Żółty i czerwony w 20.2 To jest błąd!

8 Dlaczego to błąd…

9 17.1 i 17.2, czyli jak postrzegamy obiektywne prawdopodobieństwa 17.1) Wybierz jedną loterię: P=(1 mln, 1) Q=(5 mln, 0.1; 1 mln, 0.89; 0 mln, 0.01) 17.2) Wybierz jedną loterię: P=(1 mln, 0.11; 0 mln, 0.89) Q=(5 mln, 0.1; 0 mln, 0.9) Kahneman, Tversky (1979) [common consequence effect violation of independence, Paradox Allais] Wiele osób wybiera P>Q i Q>P

10 18.1 i 18.2, czyli jak postrzegamy obiektywne prawdopodobieństwa 18.1) Wybierz jedną loterię: P=(3000 PLN, 1) Q=(4000 PLN, 0.8; 0 PLN, 0.2) 18.2) Wybierz jedną loterię: P=(3000 PLN, 0.25; 0 PLN, 0.75) Q=(4000 PLN, 0.2; 0 PLN, 0.8) Kahneman, Tversky (1979) [common ratio effect, violation of independence] Wiele osób wybiera P>Q i Q>P

11 Aksjomat niezależności p1p1 p2p2 1 1 x2x2 x3x3 P R x1x1 P + R Trójkąt Machiny: (x1,p1;x2,p2;x3,1-p1-p2), Gdzie x1 lepsze od x2 lepsze od x3

12 Aksjomat niezależności w trójkącie Machiny 12 p1p1 p2p2 1 1 P Q R αP+(1-α)R αQ+(1-α)R

13 Mała trattoria, której nie znasz a w menu: bistecca pollo ??? Kucharz przychodzi i mówi, że dodatkowo może przyrządzić trippa alla fiorentina

14 Efekt wspólnej konsekwencji w trójkącie Machiny p1p1 p2p mln 0 5mln 17.1) Wybierz jedną loterię: P=(1 mln, 1) Q=(5 mln, 0.1; 1 mln, 0.89; 0 mln, 0.01) 17.2) Wybierz jedną loterię: P=(1 mln, 0.11; 0 mln, 0.89) Q=(5 mln, 0.1; 0 mln, 0.9)

15 Fanning out p1p1 p2p mln 0 5mln

16 Efekt wspólnej konsekwencji wyklucza niezależność P = (1 mln, 1) P= (1 mln, 0.11; 0, 0.89) Q = (5 mln, 0.1; 1 mln, 0.89; 0, 0.01) Q= (5 mln, 0.1; 0, 0.9) Jeśli c = 1mln, dostaniemy odpowiednio P i Q Jesli c = 0, dostaniemy odpowiednio P i Q

17 Efekt wspólnej proporcji również wyklucza niezależność P=(3000 PLN, 1) P=(3000 PLN, 0.25; 0 PLN, 0.75) Q=(4000 PLN, 0.8; 0 PLN, 0.2) Q=(4000 PLN, 0.2; 0 PLN, 0.8)

18 17.1 i 17.2, czyli jak postrzegamy obiektywne prawdopodobieństwa 17.1) Wybierz jedną loterię: P=(1 mln, 1) Q=(5 mln, 0.1; 1 mln, 0.89; 0 mln, 0.01) 17.2) Wybierz jedną loterię: P=(1 mln, 0.11; 0 mln, 0.89) Q=(5 mln, 0.1; 0 mln, 0.9) Kahneman, Tversky (1979) [common consequence effect violation of independence, Paradox Allais] Wiele osób wybiera P>Q i Q>P P lepsze od Q U(1)>0.1*U(5)+0.89*U(1)+0.01*U(0) Redukując i podstawiając U(0)=0: 0.11*U(1)>0.1*U(5) Czyli P lepsze od Q

19 18.1 i 18.2, czyli jak postrzegamy obiektywne prawdopodobieństwa 18.1) Wybierz jedną loterię: P=(3000 PLN, 1) Q=(4000 PLN, 0.8; 0 PLN, 0.2) 18.2) Wybierz jedną loterię: P=(3000 PLN, 0.25; 0 PLN, 0.75) Q=(4000 PLN, 0.2; 0 PLN, 0.8) Kahneman, Tversky (1979) [common ratio effect, violation of independence] Wiele osób wybiera P>Q i Q>P P lepsze od Q U(3)>0.8*U(4)+0.2*U(0) Dzieląc przez 4 i podstawiając U(0)=0: 0.25*U(3)>0.2*U(4) Czyli P lepsze od Q

20 Wniosek 2. Prawdopodobieństwa postrzegamy czasem w sposób sprzeczny z formalnymi własnościami – Wolimy ryzyko niż niepewność (awersja do niepewności [uncertainty aversion]) – Przeceniamy pewność w stosunku do ryzyka (efekt pewności [certainty effect]) Maksymalizacja oczekiwanej użyteczności nie opisuje wszystkich zachowań (nawet proste kontrprzykłady) 20

21 11, czyli tzw. endowment effect 11.1) Dostałeś/aś nowy kubek do kawy (zdjęcie poniżej). Za jaką minimalną cenę sprzedałbyś/sprzedałabyś ten kubek? Podaj wartość w złotówkach od złotych. 11.2) W sprzedaży jest kubek do kawy. Za jaką maksymalną cenę kupiłbyś/kupiłabyś ten kubek? Podaj wartość w złotówkach od 1-50 złotych. Kahneman, Knetsch, Thaler (1990) [endowment effect, WTA-WTP disparity] WTA>WTP

22 Wniosek 3. Niechętnie oddajemy dobra już nabyte lub nasze. Mamy niechęć do zmiany status quo 22

23 Zyski i straty Którą loterię wolisz: – A) pewny zysk PLN – B) zysk PLN na 75% i brak zysku na 25% Którą loterię wolisz: – X) pewna strata PLN – Y) strata PLN na 75% i brak straty na 25% 23

24 Wniosek 4. Inny jest stosunek do ryzyka w domenie zysków, inny w domenie strat: – przy zyskach cechujemy się awersją do ryzyka – przy stratach cechujemy się skłonności do ryzyka Wnioski 1 i 4: stosunek do ryzyka zależy od doboru status quo i przedstawienia problemu w języku zysków lub strat: – możliwość manipulacji – możliwe dziwne preferencje 24

25 Zyski i straty a awersja do ryzyka Dostajesz 1000 PLN. Musisz dodatkowo wybrać między loteriami: – A) 500 PLN na pewno – B) 1000 PLN na 50% Dostajesz 2000 PLN. Musisz dodatkowo wybrać między loteriami: – A) strata 500 PLN na pewno – B) strata 1000 PLN na 50% 25

26 A i A prowadzą do tego samego końcowego rozkładu majątku (w+1.5,w+1.5) B i B również prowadzą do tego samego rozkładu majątku (w+1,w+2) Jednak ludzie podejmują inne decyzje. Dlaczego?

27 PLN jeśli R PLN jeśli O

28 PLN jeśli R

29 Wniosek 1 i 4 Teoria maksymalizacji oczekiwanej użyteczności nie opisze poprzedniego przykładu – stany końcowe są takie same, problemy są nierozróżnialne! 29

30 Rosyjska ruletka Zostałeś porwany Jesteś bogaty i musisz zapłacić okup bądź ryzykujesz śmiercią – Tj. grasz w rosyjską ruletkę używając 6-strzałowca – Jeśli zginiesz, nie ma znaczenia czy zginiesz bogaty czy tez biedny – Załóżmy, że 4 komory są załadowane – ile zapłaciłbyś za opróżnienie jednej komory zanim naciśniesz na spust ? – Załóżmy, że jedna komora jest załadowana – ile zapłaciłbyś za opróżnienie tej komory zanim naciśniesz na spust ?

31 Ludzie zazwyczaj zapłacą więcej za usunięcie, gdy n=1 Oczekiwana użyteczność implikuje odwrotny wniosek: 1/3 versus 1/6

32 Przykład: rosyjska ruletka Załóżmy, że 2 komory są załadowane. Ile zapłaciłbyś/łabyś za opróżnienie obu komór przed naciśnięciem na spust? Załóżmy, że 4 komory są załadowane. Ile zapłaciłbyś/łabyś za opróżnienie jednej komory przed naciśnięciem na spust?

33 Słynny paradox Zeckhausera

34 Wygląda na to, że ludzie nie ważą prawdopodobieństw po równo: – Przeważają niskie prawdopodobieństwa – Niedoważają wysokich prawdopodobieństw

35 Czego się dowiedzieliśmy Odnośnie do zachowań: – kontekst decyzji jest ważny (zyski czy straty) – źle postrzegamy prawdopodobieństwa (np. przywiązujemy się do pewnych wydarzeń) – przywiązujemy się do tego co mamy – nie zawsze cechujemy się awersją do ryzyka (lubimy pewne zyski, nie lubimy pewnych strat) Odnośnie do teorii: – maksymalizacja oczekiwanej użyteczności nie wyjaśnia tych zachowań 35

36 Teoria prospektów – Kahneman i Tversky (1979) Założenia: – decydent ocenia raczej zyski i straty niż punkt końcowy (ustala punkt referencyjny – status quo, wobec którego te zyski/straty rozważa) – zyski i straty transformuje funkcją wartości (różniącą się od klasycznej funkcji użyteczności) – prawdopodobieństwa też są transformowane funkcją wag (w szczególności ceniona jest pewność) Fazy decydowania: – faza edycji (np. kodowanie – zyski czy straty, łączenie i segregacja, przybliżanie, usuwanie wariantów zdominowanych) – faza oceny 36

37 Teoria prospektów – funkcja wartości x v(x) - rosnąca - wklęsła w obszarze zysków - wypukła w obszarze strat - nie jest nieparzysta – bardziej stroma dla ujemnych wartości 37

38 Teoria prospektów – funkcja wag p π(p) - rosnąca - dobrze oddaje pewność - przecenia zdarzenia mało prawdopodobne - niedocenia zdarzenia prawie pewne 38

39 Przykład Niech

40 Teoria prospektów a paradoks Allais 40 P = (1 mln, 1) P= (1 mln, 0.11; 0, 0.89) Q = (5 mln, 0.1; 1 mln, 0.89; 0, 0.01) Q= (5 mln, 0.1; 0, 0.9)

41 Teoria prospektów – niepożądane konsekwencje Wybierz: – A) pewny zysk PLN – B) 25% na zysk PLN i 75% na brak zysku Wybierz: – C) pewna strata PLN – D) 75% na stratę PLN i 25% na brak straty Wybierz: – X) 25% na zysk PLN i 75% na stratę PLN – Y) 25% na zysk PLN i 75% na stratę PLN Y jest lepsze od X Ale Y jest sumą wariantów B i C, które w swoich porównaniach są gorsze. X jest sumą wariantów A i D, które w swoich porównaniach są lepsze 41

42 Niepożądane konsekwencje 2

43 Niech π(0.5)<0.5 Wówczas π(0.5)u(x)+π(0.5)u(x+ε)

44 Maksymalizacja oczekiwanej użyteczności a teoria prospektów Maksymalizacja oczekiwanej użyteczności Teoria prospektów Użyteczność czego?Stanu końcowego majątku Zmiany (jeśli w jednej transakcji kilka przepływów, to mogą być osobno kodowane i przeliczane na użyteczność) Punkt referencyjnyNie wpływa Istotny, jego ustalenie to część procesu decydowania (narzucony sposobem przedstawienia) Stosunek do ryzyka Najczęściej awersja Możliwy różny stopień awersji w różnych punktach osi X Awersja dla zysków, skłonność dla strat (możliwe zmienne natężenie) Stosunek do prawdopodobieństw Zgodny z formalnymi własnościami Przetworzenie funkcją wag, niezgodność z formalnymi własnościami Niepokojące przykłady Paradoks AllaisWybory niezgodne z FOSD 44

45 Jak wykorzystać behawioralne aspekty decydowania Koszt sklepu obsługi klienta płacącego kartą kredytową jest wyższy niż klienta płacącego gotówką. Jak lepiej postąpić: – I) ustalić ceny dla płacących gotówką i wprowadzić dodatkową opłatę dla płacących kartą, – II) ustalić ceny dla płacących kartą i dawać rabaty dla płacących gotówką? x v(x) A B C D I) gotówka: v(B); karta: v(B)+v(C) II) gotówka: v(A)+v(D); karta: v(A) 45

46 Jak wykorzystać WTP

47 Jak wykorzystać kształt funkcji wartości? Czy pakować prezenty świąteczne do jednego pudełka? Inne przykłady wykorzystania: – telezakupy – odrębne przedstawianie każdego elementu zestawu – udzielanie małych rabatów do wysokiej ceny zamiast od razu obniżenie ceny x v(x) ABCA+B+C 47

48 Jak wykorzystać kształt funkcji wartości? Czy lepiej płacić za każdą transakcję odrębnie, czy grupować je razem (np. dzięki kartom kredytowym)? Inne przykłady wykorzystania: – klasy wyposażenia samochodu (zgrupowany koszt pojedynczych akcesoriów, rozbita prezentacja korzyści) x v(x) ABCA+B+C 48

49 Niepożądane konsekwencje 2

50 Niech π(0.5)<0.5 Wówczas π(0.5)u(x)+π(0.5)u(x+ε)

51 Jak temu zapobiec? Kumulatywna teoria perspektyw Całka Riemana: Całka Lebesguea

52 Kumulatywna teoria perspektyw


Pobierz ppt "Teoria perspektyw (prospect theory) Wykład 12. Przypomnienie: Paradoksy i decyzje."

Podobne prezentacje


Reklamy Google