Złoty podział.

Prezentacja na temat: "Złoty podział."— Zapis prezentacji:

1 Złoty podział

2 Menu Definicja Złota liczba Złoty podział w architekturze

3 Definicja złotego podziału
Złoty podział (łac. sectio aurea), podział harmoniczny, boska proporcja (łac. divina proportio) — podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej (stosunek ten nazywa się złotą liczbą i oznacza grecką literą φ - czyt. "fi"). Innymi słowy: długość dłuższej części ma być średnią geometryczną długości krótszej części i całego odcinka.

4 Złota liczba Liczba φ bywa nazywana złotą liczbą
Kolejne przybliżenia liczby złotej można otrzymać obliczając ilorazy sąsiednich liczb Fibonacciego: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,... co daje kolejno: 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55... → φ Już ostatni z wypisanych tu ułamków daje przybliżenie złotej liczby z dokładnością do 0,001.

5 Złoty podział w architekturze
Partenon Piramidy

6 Partenon Partenon, Światynia Ateny na Akropolu w Atenach, zbudowana w latach p.n.e. Fronton świątyni mieścił się w prostokącie, w którym stosunek boków wyrażał się liczbą złotą (fi).

7 Złoty podział w przyrodzie
1. Gdybyśmy podzielili ilość samic przez ilość samców pszczół w obojętnie jakim ulu wyszłaby nam liczba- 1, Jak zapewne wiecie nasiona słonecznika rosną w dwóch przeciwnych sobie spiralach. Stosunek średnich obrotu kolejnych spirali wynosi- 1,618 A teraz kilka przykładów, które możecie sprawdzić 1. Zmierzcie odległość miedzy czubkiem głowy do podłogi i podzielcie to przez odległość miedzy pępka, a podłogi… (wynik znany ) 2. Odległość miedzy ramieniem, a czubkiem palców i łokciem, a końcem palców. 3. Odległość od biodra do podłogi podzielcie przez odległość od kolana do podłogi. 4. Odległość miedzy kręgami.

8

9 Piramidy Piramidy w Gizie. Jeżeli weźmiemy przekrój Wielkiej Piramidy, to otrzymamy trójkąt prostokątny, nazywany Trójkątem Egipskim. Stosunek przeciwprostokątnej (wysokości ściany bocznej) do podstawy (połowa wymiaru podstawy) wynosi 1,61804 i różni się od liczby tylko o jeden na piątym miejscu po przecinku.

10 Wykonał: K.Ignatowicz III G
Koniec Wykonał: K.Ignatowicz III G