Trójkąty i ich własności

Prezentacja na temat: "Trójkąty i ich własności"— Zapis prezentacji:

1 Trójkąty i ich własności
Autorzy: Sebastian Nyrek Kamil Nadolny Dominik Wojtas Klasa 6

2 Spis treści Co to jest trójkąt Podział trójkątów ze względu na boki
Podział trójkątów ze względu na kąty Równoboczny Równoramienny Różnoboczny Prostokątny Ostrokątny Rozwartokątny Suma miar kątów w trójkącie Zagadki o trójkątach Wierszyki o trójkątach Zagadki dotyczące trójkątów

3 Co to jest trójkąt Trójkąt – wielokąt o trzech bokach, trzech kątach i trzech wierzchołkach. Trójkąt to najmniejsza figura wypukła i domknięta, zawierająca pewne trzy ustalone i niewspółliniowe punkty płaszczyzny (otoczka wypukła wspomnianych trzech punktów). Odcinki tworzące łamaną nazywamy bokami trójkąta, punkty wspólne sąsiednich boków nazywamy wierzchołkami trójkąta. Każdy trójkąt jest jednoznacznie wyznaczony przez swoje wierzchołki. Często dla wygody jeden z boków trójkąta nazywa się podstawą, a pozostałe – ramionami.

4 Trójkąt równoboczny Trójkąt równoboczny – trójkąt, którego wszystkie boki mają taką samą długość (oznaczamy ją literą a), a kąty jednakową miarę – po 60o. P= a*h:2 Ob = 3 * a

5 Podział trójkątów ze względu na boki
- równoboczny – ma wszystkie boki równej długości a b - równoramienny – jego ramiona mają jednakową długość a b c - Różnoboczny – ma wszystkie boki innej długości

6 Podział trójkątów ze względu na kąty
- Ostrokątny – ma wszystkie kąty ostre - Rozwartokątny – ma jeden kąt rozwarty - Prostokątny – ma jeden kąt prosty 90o

7 Trójkąt równoramienny
Trójkąt równoramienny – trójkąt o (co najmniej) dwóch bokach równej długości. Te dwa boki zwane są ramionami trójkąta, trzeci bok jego podstawą. Kąty przy podstawie są przystające a ich miara jest mniejsza od miary kąta prostego. P= a*h:2 Ob = 2 * a + b a a b

8 Trójkąt różnoboczny Ob = a + b + c
Trójkąt różnoboczny ma każdy bok innej długości. Oznaczamy je literami a,b,c. a b c Trójkąt różnoboczny Ob = a + b + c

9 Trójkąt prostokątny Ob = a + b + c
Trójkąt prostokątny to taki, w którym jeden z kątów wewnętrznych jest prosty. Boki tworzące kąt prosty nazywa się przyprostokątnymi, pozostały bok nosi nazwę przeciwprostokątnej; przeciwprostokątna zawsze jest dłuższa od każdej przyprostokątnej a b c a, b - przyprostokątne c – przeciw prostokątna Ob = a + b + c

10 Trójkąt ostrokątny Trójkąt ostrokątny - taki trójkąt, który ma wszystkie kąty ostre. a Kąt ostry Ob = a + a + a Ob = a3 a = boki trójkąta

11 Trójkąt rozwartokątny
Trójkąt rozwartokątny – taki trójkąt który ma jeden kąt rozwarty. Ob = a + b + c kąt rozwarty

12 Suma miar kątów w trójkącie
Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180o. α β γ α, β, γ - miary kątów w trójkącie α + β + γ = 180o

13 Zagadki o trójkątach Zagadka z trójkątami? Policz ile jest trójkątów ;p Podpowiedź: mogą być różnej wielkości dla pierwszej poprawnej odpowiedzi "najlepsza odpowiedź"                                                                                           Ułóż 6 zapałek w taki sposób, aby stworzyły one 4 trójkąty równoboczne o boku równym 4cm. Wszystkie zapałki są jednakowe i mają 4cm długości. Zapałek nie wolno łamać, przecinać, podpalać itp. Boki trójkątów mogą być ułożone jedynie z zapałek.

14 Wierszyki o trójkątach
Koło i kwadrat i cztery prostokąty; a ręce i kapelusz to będą trójkąty                                  TRÓJKĄT                                                   Każdy dzieciaczek rysuje szlaczek.  A gdy szlaczek zrobi to już uśmiech robi. Potem trójkąt szkicuje i go ładnie pomaluje.  Bo trójkąt robić umie i go sobie sam pomaluje.  Więc dzieciaczki drogie, trójkąty chodzą sobie. Raz, dwa, trzy trójkąt zrobisz i ty! Trójkącie, trojkącie cóżeś ty zrobił. Żem przez ciebie dostał pałe. Bo żem ciebie zrobił bez wierzchołka. Trójkącie drogi naucz mnie rysować twoich braci!

15 Zadania dotyczące trójkątów
1.Trójkąt równoramienny ma obwód równy 16 i pole równe 12. Jakie są długości boków tego trójkąta, jeśli jego wysokość jest równa 4? 2.Dany jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej równej 5 i przyprostokątnej równej 4. Jakie jest jego pole powierzchni ? 3.Oblicz pole trójkąta równoramiennego o długości podstawy=8 i długości ramienia =5. 4.Trójkąt równoboczny ma pole równe 12. Jaka jest długość boku tego trójkąta? 5.W trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 3 i 4. Oblicz długość wysokości h poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego.

16 Koniec! Dziękujemy za uwagę!