Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Fizyka statystyczna modelowych agregatów cząsteczkowych Adam Gadomski Instytut Matematyki i Fizyki Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Fizyka statystyczna modelowych agregatów cząsteczkowych Adam Gadomski Instytut Matematyki i Fizyki Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy"— Zapis prezentacji:

1

2 Fizyka statystyczna modelowych agregatów cząsteczkowych Adam Gadomski Instytut Matematyki i Fizyki Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy Akademia Medyczna (... Collegium Medicum U.M.K.), Bydgoszcz, 19 listopad 2004

3 Plan prezentacji: 1. Co to jest agregacja, a co aglomeracja materii, rozumiana na poziome jednego klasteru cząsteczkowego i jego skupień zwanych mega-klasterami (definicja robocza) ? 2. (Nie)uporządkowana agregacja na 1 zarodku – mechanizm z dołączaniem klasterów, równoważny tworzeniu skupionego mega- klasteru: scenariusz wg Smoluchowskiego-Kirkwooda-Stokesa (SKS) 3. (Nie)uporządkowana agregacja na 1 zarodku – mechanizm z tworzeniem warstwy podwójnej wokół agregatu molekularnego oraz stref zubożenia jonowego wokół pojedynczych klasterów: scenariusz wg Frenkela-Sterna-Poissona (FSP) 4. (Nie)uporządkowana agregacja na wielu zarodkach – mechanizm typu przemiany fazowej porządek –nieporządek: scenariusz wg Boltzmanna-Gibbsa-Onsagera (BGO)

4 CEL PREZENTACJI: P róba wielowątkowego, acz możliwe prostego, przedstawienia złożoności i trudności wieloparametrowego procesu (nie)uporządkowanej agregacji materii wielkocząsteczkowej za pomocą technik modelowania opartych o koncepcje nierównowagowej fizyki statystycznej

5 N\** Wielkość dynamiczna* Typ dynamiki N>1 BGO Objętość pojedynczego agregatu – zmienna stochastyczna v Potencjały i siły termodynamiczne, obecność entropowych barier N=1 FSP Promień zlepka cząsteczkowego RFluktuująca prędkość cząsteczek – korelacje czasowo-przestrzenne, gł. typu algebraicznego, obecność sił losowych typu Stokesa- Langevina w środow. lepkim SKS Masa zlepka M (parametr oddziaływania typu Floryego-Hugginsa) Proces stochastyczny (np., Poissona) N( t ) i jego charakterystyki Legenda do Tabeli: POZIOM MODELOWANIA BGO : Boltzmann-Gibbs-Onsager SKS : Smoluchowski-Kirkwood-Stokes FSP : Frenkel-Stern-Poisson Sposoby modelowania agregacji (wielkich) cząsteczek – przegląd

6 Różnica między agregacją mało- i wielkocząsteczkową [na podstawie: M. Muthukumar, Advances in Chemical Physics, vol. 128, 2004]

7 (A)Agregacja na pojedynczym zarodku w środowisku lepkim – schemat obrazkowy, (B) J.w., lecz agregacja na wielu zarodkach w środowisku lepkim Schemat ideowy agregacji materii z tworzeniem skupisk cząsteczkowych w środowisku entropowym

8 ROLA TZW. WARSTWY PODWÓJNEJ W MODELOWANIU ZJAWISK AGREGACJI MATERII: Cl - WARSTWA STERNA Powierzchnia rosnącej kulki Na + Dipol wodny Makrojon proteiny błądzenie

9 Perły smektyczne zjednoczone łącznikiem entropowym (N = 2000). [na podstawie: M. Muthukumar, Advances in Chemical Physics, vol. 128, 2004]

10 Podstawowe założenie o dążeniu do stałego TEMPA WZROSTU ! BO TO WAŻNE Z PKT. WIDZENIA TECHNOLOGII (JAKICHKOLWIEK!) BO TO PROCES Z MAŁYMI STRATAMI, PRAWIE NIEDYSYPATYWNY ?! BO... ŁATWIEJ LICZYĆ BO DOŚWIADCZENIA PODAJĄ TAKIE WARUNKI WZROSTU...

11 WZROST KULKI W DOWOLNYM POLU ZEWNĘTRZNYM wg GLOBALNEGO PRAWA ZACHOWANIA

12 MECHANIZM ŁĄCZENIA KLASTERÓW: SIEDZI W KONSTRUKCJI WSPÓŁCZYNNIKA DYFUZJI parameter oddziaływania typu polimer-rozpuszczalnik Floryego-Hugginsa parametr geometryczny (wymiar fraktalny zlepka cząsteczkowego) - masa początkowa zlepka - zależna od masy zlepka konstrukcja współczynnika dyfuzji wg Kirkwooda- Risemana -proporcjonalny do lepkości czas charakterystyczny środowiska

13 STOCHASTYCZNA CZĘŚĆ MODELU Z WARSTWĄ PODWÓJNĄ Równanie Langevina z tzw. szumem multiplikatywnym V(t): Jego (Fokkera-Plancka-Kołmogorowa) reprezentacja: z oraz (współcz. dyfuzji; A (R)- znane!) + warunki początkowo-brzegowe

14 Model wzrostu agregatu na bazie MNET (Mesoscopic Nonequilibrium Thermodynamics, Vilar & Rubi, PNAS 98, (2001)) : strumień materii specyfikujemy w przestrzeni rozmiarów klasterów Energia swobodna (entropowy potenciał): + funkcja dyfuzji: Strumień materii w tzw. przestrzeni konfiguracyjnej: Cześć czasowo- zależna D(R,t): (kinetyka dyspersyjna) Dla bardzo małych mamy... superdyfuzję !

15

16

17

18 WIELOZARODKOWY MECHANIZM ŁĄCZENIA SIĘ KLASTERÓW

19 TYPOWA DWUWYMIAROWA MIKROSTRUKTURA W TZW. OBRAZIE MOZAIKI DIRICHLETA-VORONOI (WIGN.-SEITZ) POCZĄTEK KONIEC

20 Dla agregacji z ciasnym upakowaniem w mega-klasterze d-wymiarowa formuła na tempo wzrostu Pochodna po czasie t objętości własnej mega-klasteru Odwrotność powierzchni zlepka Przed-czynnik zawierający ilościową miarę efektów porządku-nieporządku

21 PLATFORMA STARTOWA MODELOWANIA W NAJOGÓLNIEJSZEJ POSTACI: RÓWNANIE PRODUKCJI ENTROPII GIBBSA - potencjał chemiczny, zależny od zmiennej stanu i czasu - ozn. wariację entropii S (f-funkcja rozkładu klasterów) POTENCJAŁY DLA CIASNYCH I ROZSUNIĘTYCH MEGA- KLASTERÓW (-> MATRYCA LEPKOSPRĘŻYSTA !!!):

22 Modele BGO oraz FSP znakomicie przechodzą w JEDEN FORMALIZM nierównowagowej termodynamiki na poziomie mezoskopowym Wydaje się, że entropowy charakter środowiska bardziej POMAGA NIŻ PRZESZKADZA w procesie agregacji cząsteczkowej Wygląda na to, że charakter błądzenia makrojonów (oraz ich zlepków) w warstwie Sterna wokół zlepka przybiera postać niestandardową (SKS), tj. inaczej zmieniającą się z czasem niż w modelu Einsteina z 1905 roku [choć także potęgowo) WNIOSKI & KIERUNKI DALSZEGO ROZWOJU MODELU

23 LITERATURA: -D.Reguera, J.M.Rubì; J. Chem.Phys. 115, 7100 (2001) - A.Gadomski, J.Łuczka; Journal of Molecular Liquids, vol. 86, no. 1-3, June 2000, pp J.Łuczka, M.Niemiec, R.Rudnicki; Physical Review E, vol. 65, no. 5, May 2002, pp /1-9 - J.Łuczka, P.Hanggi, A. Gadomski; Physical Review E, vol. 51, no. 6, pt. A, June 1995, pp A. Gadomski, J. Siódmiak; *Crystal Research & Technology, vol. 37, no. 2-3, 2002, pp ; *Croatica Chemica Acta, vol. 76 (2) 2003, pp.129–136 -A.Gadomski, J. Siódmiak, Physica Status Solidi B, w druku (2004), 12 stron - A.Gadomski, J.M.Rubì, Chemical Physics, vol. 293, 2003, pp A.Gadomski, J.M.Rubì, J. Łuczka, M. Ausloos, Chemical Physics, w druku (2004), 10 stron -A.Gadomski, M. Ausloos, Lecture Notes in Physics (Springer-Verlag), w przygot. (2004), 18 stron - M Muthukumar; Advances in Chemical Physics, vol. 128, 2004

24 Podziękowanie !!! Dla Profesora Stefana Kruszewskiego z Zespołem za sympatyczne zaproszenie mnie na wykład i... cierpliwość w wysłuchaniu wykładu w wersji nieuładzonej w dniu


Pobierz ppt "Fizyka statystyczna modelowych agregatów cząsteczkowych Adam Gadomski Instytut Matematyki i Fizyki Akademia Techniczno-Rolnicza w Bydgoszczy"

Podobne prezentacje


Reklamy Google