Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."— Zapis prezentacji:

1 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013 CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

2 DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Gimnazjum nr 2 im. Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 5 im. Aleksandra Kamińskiego im. Skamandrytów Gimnazjum nr 17 w Żarach w Szczecinie ID grupy: 98/42_MF_G198/5_MF_G2 Kompetencja: Fizyka i matematyka Temat projektowy: Potęgi w służbie pozycyjnych systemów liczbowych Semestr/rok szkolny: IV-V/2011/2012

3 POTĘGI W SŁUŻBIE POZYCYJNYCH SYSTEMÓW LICZBOWYCH http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://upload.wikimedia.org/wikipedia

4 TEMATYKA: Potęgi służą do zapisywania w prostszej postaci liczb dużych i małych. Notacja wykładnicza to narzędzie używane do tego celu.

5 CELE PROJEKTU: Poznawanie i stosowanie notacji wykładniczej oraz twierdzeń dotyczących potęgowania liczb, Rozwijanie umiejętności posługiwania się potęgami, Korelacja matematyki z innymi naukami, Rozwijanie ciekawości poznawczej i umiejętności badawczych, Rozwijanie umiejętności organizacji pracy własnej, Kształtowanie i rozwijanie umiejętności współpracy w zespole i podejmowania decyzji grupowych.

6 WYSTĘPUJĄCE POJĘCIA: Potęga o wykładniku naturalnym, Potęga o wykładniku całkowitym, Notacja wykładnicza, Potęga o wykładniku wymiernym, System dziesiątkowy, System dwójkowy.

7 ZAKRES I PODZIAŁ ZADAŃ 98/42_MF_G1 Definicje i twierdzenia dotyczące potęgowania Liczby duże i małe w geografii Liczby duże i małe w botanice Liczby duże i małe w zoologii 98/5_MF_G2 Definicje i twierdzenia dotyczące potęgowania Liczby małe i duże w przemyśle i budownictwie Liczby duże i małe w astronomii

8 POTĘGA O WYKŁADNIKU NATURALNYM Niech a R, n N, wówczas: a 0 =1 dla a0 0 0 – nieokreślone a 1 =a

9 POTĘGA O WYKŁADNIKU CAŁKOWITYM UJEMNYM Niech a R, a0, n N, wtedy potęgą a -n nazywamy odwrotność potęgi a n :

10 NOTACJA WYKŁADNICZA Notacja wykładnicza to zapis liczby w postaci iloczynu, w którym pierwszy czynnik jest liczbą większą lub równą 1 i mniejszą od 10, a drugi jest potęgą liczby 10.

11 DZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY Dziesiętny system liczbowy (dziesiątkowy system liczbowy) – powszechnie stosowany system zapisu liczb przy użyciu 10 cyfr arabskich: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jest pozycyjnym systemem liczbowym o podstawie 10. Przykład Encyklopedia Matematyka; Wydawnictwo GREG, Kraków, str.40-41

12 DWÓJKOWY SYSTEM LICZBOWY Dwójkowy system liczbowy (binarny system liczbowy) – sposób zapisywania liczb za pomocą dwóch znaków zwanych bitami: 0 i 1. Jest pozycyjnym systemem liczbowym o podstawie 2 stosowanym we wszystkich urządzeniach elektronicznych, w szczególności w komputerach. Przykład Encyklopedia Matematyka; Wydawnictwo GREG, Kraków, str. 33-34

13 TWIERDZENIE O MNOŻENIU POTĘG O TYCH SAMYCH PODSTAWACH Jeżeli a R, a0 i m,n C, to

14 TWIERDZENIE O DZIELENIU POTĘG O TYCH SAMYCH PODSTAWACH Jeżeli a R, a0 i m,n C, to:

15 TWIERDZENIE O POTĘGOWANIU POTĘGI Jeżeli a R, a0 i m,n C, to:

16 TWIERDZENIE O MNOŻENIU POTĘG O TYCH SAMYCH WYKŁADNIKACH Jeżeli a,b R, a,b0 i n C, to:

17 TWIERDZENIE O DZIELENIU POTĘG O TYCH SAMYCH PODSTAWACH Jeżeli a,b R, a,b0 i n C, to:

18 ZADANIE 1. UDOWODNIJ TWIERDZENIE O MNOŻENIU POTĘG O TYCH SAMYCH PODSTAWACH, JEŻELI WYKŁADNIKI SĄ LICZBAMI NATURALNYMI. Niech a R, a0 i m,n N, wówczas

19 LICZBY OLBRZYMY Liczby giganty (liczby olbrzymy) – na świecie funkcjonują równocześnie dwa systemy nazywania bardzo dużych liczb naturalnych: europejski i amerykański. Początkowo duże liczby zapisywano grupując cyfry w bloki po 6 cyfr. Encyklopedia Matematyka; Wydawnictwo GREG, Kraków, str.118-119 Nazwa europejska WartośćPostać wykładnicza Nazwa amerykańska jeden110 0 jeden dziesięć1010 1 dziesięć sto10010 2 sto tysiąc100010 3 tysiąc milion100000010 6 milion miliard1 i 9 zer10 9 bilion 1 i 12 zer10 12 trylion biliard1 i 15 zer10 15 kwadrylion

20 Nazwa europejskaWartośćPostać wykładnicza Nazwa amerykańska trylion1 i 18 zer10 18 kwintylion tryliard1 i 21 zer10 21 sekstylion kwadrylion1 i 24 zer10 24 septylion kwadryliard1 i 27 zer10 27 oktylion kwintylion1 i 30 zer10 30 nonilion kwintyliard1 i 33 zer10 33 decylion sekstylion1 i 36 zer10 36 undecylion sekstyliard1 i 39 zer10 39 duedecylion ………… duodecyliard1 i 75 zer10 72 kwatuorwigintylion googol1 i 100 zer10 100 googol centylion1 i 600 zer10 600 - googolplexplexplexp lex 1 i googoltriplex zergoogolplexplexplexp lex googolplexian1 i googolplexplexplexp lex zer googolplexian Encyklopedia Matematyka; Wydawnictwo GREG, Kraków, str.118-119

21 TROCHĘ Z KART HISTORII System dziesiętny powstał w Indiach ok. VIII- IX wieku. Do Europy dotarł za pośrednictwem Arabów w X wieku. Został spopularyzowany przez matematyka włoskiego L. Fibonacciego na przełomie XVII/XVIII w. Encyklopedia Matematyka; Wydawnictwo GREG, Kraków, str.40-41

22 LICZBY DUŻE I MAŁE W GEOGRAFII źródło: http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://www.tapeta-chmury-gory-zielona-laka- drzewa.na-pulpit.com/zdjecia

23 NAJWYŻSZA GÓRA ŚWIATA Mont Everest 8848 m n.p.m. = 8,848. 10 3 m n.p.m. http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Everest_kalapatthar_crop.jpg&filetimestamp=20051106025838

24 NAJWIĘKSZY OCEAN Ocean Spokojny 179 700 000 km 2 = 1,797. 10 8 km 2 Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 20 http://i2.pinger.pl/pgr334/2440fb810013c1db4c4c0fdb/Fiji_(38).jpg

25 NAJWIĘKSZA WYSPA Grenlandia – powierzchnia około 2 175 600 km 2 http://www.multita.com.pl/GRLAN/4/country/large/grenlandia.jpg Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 21 2,1756. 10 6 km 2

26 NAJWIĘKSZY PÓŁWYSEP Półwysep Arabski – powierzchnia około 2 730 000 km 2 http://www.ps3info.pl/wp-content/uploads/2010/12/pustynia-szkic.jpg Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 21 2,73. 10 6 km 2

27 NAJWIĘKSZA PUSTYNIA NA ZIEMI Sahara - jest to największy pustynny obszar na kuli ziemskiej. Rozciąga się na przestrzeni 9 mln km² w Afryce Północnej. http://www.bryk.pl/teksty/liceum/geografia/geografia_fizyczna/8265- najwi%C4%99ksze_pustynie_na_ziemi.html http://www.latofostera.pl/zdjecia_studenckie/sahara,634.jpg 9. 10 6 km 2

28 NAJPOTĘŻNIEJSZY WODOSPAD Livingstonea (Inga) – wodospad na rzece Kongo. Średni roczny przepływ wody wynosi 41 400 m/s. Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 36 http://get-2.wpapi.wp.pl/a,61764482,f,a1c3638f4bbe669043bf088f25a5ddd6.jpg 4,14. 10 4 m/s

29 NAJWIĘKSZA DEPRESJA Morze Martwe 404 m p. p. m. = 4,04. 10 2 m p. p. m. Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 25 http://cms.kariera.pl/image/article/584/large.jpg

30 NAJWIĘKSZY KONTYNENT Azja 44 400 000 km 2 = 4,44. 10 7 km 2 Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 20 http://www.infoplease.com/images/mapasia.gif

31 NAJGŁĘBSZE JEZIORO Bajkał 1620 m = 1,62. 10 3 m Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 37 http://www.top.turystyka.pl/res/zdj/Rosja/06-Bajkal/1-5-GoryNadmorskie/01-BolszeKoty.jpg

32 SKALA MAPY Skala mapy – stosunek wielkości modelu Ziemi dla jakiego opracowano odwzorowanie kartograficzne danej mapy do rzeczywistej wielkości Ziemi. Najczęściej stosowaną skalą jest skala liczbowa, np. 1:100 000. http://pl.wikipedia.org/wiki/Skala_mapy http://www.eko.org.pl/lkp/ostoje_html/mapa_ziemia_lubuska.gif 10 -5

33 ZADANIE2. ILE RAZY POWIERZCHNIA OCEANU SPOKOJNEGO JEST WIĘKSZA OD POWIERZCHNI GRENLANDII? Odp.: Powierzchnia Oceanu Spokojnego jest około 8,26. 10 1 razy większa niż powierzchnia Grenlandii.

34 LICZBY DUŻE I MAŁE W BOTANICE

35 Wolfia bezkorzeniowa - gatunek rośliny z rodziny obrazkowatych, jeden z ok. 9 gatunków rodzaju wolffia. Jest to najmniejsza roślina okrytozalążkowa występująca w Polsce. Roślina osiąga zaledwie 0,6 mm długości i 0,33 mm szerokości. http://gatunki.cba.pl/Rosliny%20akwariowe/rosliny%20akw.%20W.html NAJMNIEJSZA ROŚLINA W POLSCE

36 NAJMNIEJSZY KWIAT NA ŚWIECIE Pilea microphylla ma kwiaty o średnicy zaledwie 0,35 mm. Jest to przedstawiciel pokrzywowatych. http://cyklamen.blox.pl/2009/02/Rekordy-swiata-roslin-26.hml

37 NAJMNIEJSZE NASIONA KWIATOWE NA ŚWIECIE Orchidea – to roślina wykształcająca najmniejsze nasiona kwiatow. Jej malutkie nasionka osiągają 0,25-1,2 mm i szerokość 0,27 mm. Ponieważ są tak małe, każda torebka nasienna zawiera 1300-4000000 nasion. http://czywiesz.pl/natura/293727,Czy-wiesz--ktora-roslina-kwiatowa-wyksztalca-najmniejsze- nasiona-.html http://www.swiatkwiatow.pl/foto/storczyk-storczyki-orchidea-orchideceae_5062.jpg

38 NAJMNIEJSZA PAPROĆ Najmniejsze paprocie mają długość 1,2 cm i reprezentują pochodzące z Ameryki Środkowej gatunki: Hecistopteris pumila i Azolla caroliniana. http://www.lonicera.hg.pl/varia/var_rekordy.html http://www.fernsoftheworld.com/2011/11/04/hecistopteris-pumila/ 1,2 cm = 1,2. 10 -5 km

39 NAJSTARSZE ZBOŻE CHLEBOWE Pszenica - rodzaj zbóż z rodziny wiechlinowatych. Pochodzi z południowo-zachodniej i środkowej Azji. Oprócz jęczmienia jest najstarszym zbożem chlebowym uprawianym od co najmniej 6 tysięcy lat. http://excluzive.pl/wp-content/uploads/2009/01/istock_cereal.jpg http://pl.wikipedia.org/wiki/Pszenica 6. 10 3

40 NAJWIĘKSZA ROŚLINA ZIELNA Barszcz Mantegazziego – największa roślina zielna pochodząca z Kaukazu. Barszcz ten, zdziczały i spotykany także w Polsce, może przekroczyć 3,6 m wysokości, a liście mają ponad 0,9 m długości. http://cyklamen.blox.pl/2009/02/Rekordy-swiata-roslin-26.html 3,6m = 3,6. 10 3 mm 0,9m = 9. 10 2 mm

41 NAJWYŻSZA PAPROĆ Cyathea novae caledoniae to najwyższa paproć. Jest przedstawicielem drzewiastego gatunku z Nowej Kaledonii. Osiąga 28 metrów wysokości. http://cyklamen.blox.pl/2009/02/Rekordy-swiata-roslin-26.html 28m = 2,8. 10 4 mm

42 NAJWIĘKSZE KWIATY ŚWIATA Rafflesia arnoldi - roślina ta rośnie dziko tylko na wyspie Sumatra w Indonezji. Kwiaty osiągają średnicę 1 metra i wagę do 9 kg. Każdy z pomarańczowo- brązowych płatków osiąga pół metra długości i ponad 2 centymetry grubości. http://cyklamen.blox.pl/2009/02/Rekordy-swiata-roslin-26.html 1m = 10 3 mm 9kg = 9. 10 3 g 2cm =2. 10 1 mm

43 NAJCIĘŻSZY KWIAT Amorphophallus titanum – osiąga 2 i pół metra wysokości i wagę 75 kilogramów. http://cyklamen.blox.pl/2009/02/Rekordy-swiata-roslin-26.html 2,5m = 2,5. 10 3 mm 75kg = 7,5. 10 4 g

44 NAJWIĘKSZY KWIATOSTAN Puya raimondii - południowoamerykański przedstawiciel bromeliowatych. Potężny kwiatostan tego gatunku wznosi się na wysokość około 9 metrów i kwitnie nieprzerwanie przez 50 do 100 lat. http://cyklamen.blox.pl/2009/02/Rekordy-swiata-roslin-26.html 9m = 9. 10 3 mm 50 lat = 5. 10 1 lat 100 lat = 10 2 lat

45 ZADANIE 2. ILE RAZY NAJWIĘKSZA PAPROĆ JEST WIĘKSZA OD NAJMNIEJSZEJ ROŚLINY? Odp.: Największa paproć jest 4,66. 10 4 razy większa niż najmniejsza roślina na świecie.

46 LICZBY DUŻE I MAŁE W ZOOLOGII źródło: http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://zoologia.up.poznan.pl/files/u1/zoologia_0.jpg&img

47 NAJWIĘKSZE ZWIERZĘ ŚWIATA Płetwal błękitny - największe zwierzę w historii całej Ziemi. Nigdy wcześniej nie było większego organizmu żywego, niż te walenie. Osiąga on do 33 metrów długości i waży nawet 90 ton! http://zwierzosfera.pl/najwieksze-zwierzeta-swiata-rekordy-zwierzat/ http://imageshack.us/f/142/humpback5kj.jpg/ 33 m = 3,3. 10 4 mm 90 t = 9. 10 7 g

48 NAJWIĘKSZA RYBA ŚWIATA Rekin wielorybi – jego długość dochodzi do 20m. Pożywieniem tego rekina jest plankton. http://kolo_lowieckie_zubr.republika.pl/zwierz_naj.html http://orbit.vect.org/img/gallery/10sharks/blue_shark.jpg 20 m = 2. 10 4 mm

49 NAJWIĘKSZY SSAK LĄDOWY Słoń afrykański - samiec osiąga wysokość do 4,2 metra, samica nieco mniejsza do 2,6 metra. Waży do 6 ton, samice ważą o połowę mniej. http://zwierzosfera.pl/najwieksze-zwierzeta-swiata-rekordy-zwierzat/ http://www.szkolnaprzygoda.pl/strony/az/slon_afrykanski.gif 4,2 m = 4,2. 10 3 mm 2,6 m = 2,6. 10 3 mm 6 t = 6. 10 6 g

50 NAJWIĘKSZY PTAK ŚWIATA Struś afrykański - trudno wyobrazić sobie ptaka, który waży ponad 150 kilogramów i ma 274 centymetry wysokości. Jego jajo waży prawie 2 kilogramy. http://zwierzosfera.pl/najwieksze-zwierzeta-swiata-rekordy-zwierzat/ http://g.pwn.pl/f/img/2n/d03i0026.jpg 150 kg = 1,5. 10 5 g 274 cm = 2,74. 10 3 mm 2 kg = 2. 10 3 g

51 NAJWIĘKSZY GAD Krokodyl różańcowy - największym gadem jest krokodyl różańcowy, który zazwyczaj dorasta do długości 5 metrów, natomiast rekordowy okaz miał aż 6,3 metra długości i ważył 1900 kilogramów. http://zwierzosfera.pl/najwieksze-zwierzeta-swiata-rekordy-zwierzat/ http://www.ekogroup.info/wp-content/uploads/2011/01/krokodyl-Giena-telefon-komorkowy.jpg 5 m = 5. 10 3 mm 6,3 m = 6,3. 10 3 mm 1900 kg = 1,9. 10 6 g

52 NAJWIĘKSZY MOTYL ŚWIATA Attacus atlas - największy motyl świata; należy do motyli nocnych (ćmy), pochodzi z Indonezji - jego rozpiętość skrzydeł osiąga 30 cm. http://www.forum.biolog.pl/najwiekszy-motyl-na-swiecie-vt1669.htm http://parafiakarpniki.aserw.pl/motyle/attacusatlas1.jpg 30 cm = 3. 10 2 mm

53 NAJMNIEJSZY OWAD Błonkówka Megaphragma mymaripenne to owad należący do rodziny rzęskowatych. Ich długość nie przekracza zazwyczaj 0,2 mm. Najmniejszy okaz tych owadów mierzył 0,17 mm. http://czywiesz.pl/natura/293602,Czy-wiesz-jak-nazywa-sie-najmniejszy-owad-swiata-.html http://imageshack.us/photo/my-images/812/dsc02044w.jpg/ 0,2 mm = 2. 10 -1 mm 0,17 mm = 1,7. 10 -1 mm

54 NAJMNIEJSZY SSAK Ryjówka – najmniejszy ssak. Ryjówka etruska waży 2 g, a jej długość łącznie z ogonem to zaledwie 4 cm. http://pl.wikipedia.org/wiki/Ssaki http://kasienka-sienko.strefa.pl/ryjowka-gorska.jpg 2 g = 2. 10 -6 t 4 cm = 4. 10 -5 km

55 NAJMNIEJSZY PTAK ŚWIATA Koliber - to najmniejszy ptak świata. Jego długość wynosi od 6 do 22 cm i masie 2-20 g. http://pl.wikipedia.org/wiki/Kolibry http://www.tapetomania.com/tapety/Ptaki/koliber_c.jpg 6 cm = 6. 10 -5 km 22 cm = 2,2. 10 -4 km 2 g = 2. 10 -3 kg 20 g = 2. 10 -2 kg

56 NAJMNIEJSZA RYBA NA ŚWIECIE 7,9MM Paedocypris progenetica - najmniejsza ryba na świecie. Ma długość 7,9 mm. Została odkryta w styczniu 2006 na Sumatrze. http://www.khaman.pl/index.php?readmore=58 7,9 mm = 7,9. 10 -6 km

57 NAJMNIEJSZY KOŃ ŚWIATA Najmniejszy koń świata wyhodowany został przez Paula i Key Goessling, którzy specjalizują się w hodowli miniaturowych koni. Ma on 43,18 cm wysokości. http://www.khaman.pl/index.php?readmore=58 43,18 cm = 4,318. 10 -1 m

58 NAJMNIEJSZY KONIK MORSKI Hippocampus Denise – najmniejszy konik morski. Jego długość wynosi około 16 mm. Żyje w tropikalnych wodach zachodniego Pacyfiku od 13 do 90 metrów poniżej powierzchni. http://www.khaman.pl/index.php?readmore=58 16 mm = 1,6. 10 -2 m

59 ZADANIE 3. ILE RAZY NAJWIĘKSZY PTAK JEST CIĘŻSZY OD NAJMNIEJSZEGO PTAKA? Odp.: Największy ptak jest 7,5. 10 4 razy cięższy od najmniejszego ptaka na świecie.

60 LICZBY MAŁE I DUŻE W PRZEMYŚLE I BUDOWNICTWIE http://stara.gorpol.pl/miasta/wawa/06/167_6758_rt16.jpg

61 NANOTECHNOLOGIA Nanotechnologia działa w obszarze cząsteczek mierzonych w skali nanometrycznej a wielkość jednego nanometra odpowiada milionowej części milimetra. Nanotechnologia to przyszłość, która zaczyna się dziś. http://www.nano-technologie.pl/

62 NANORURKI Nanorurki - struktury nadcząsteczkowe, mające postać pustych w środku walców. Najcieńsze nanorurki węglowe mają średnicę rzędu jednego nanometra, a ich długość może być miliony razy większa. http://pl.wikipedia.org/wiki/Nanorurka 1 nm = 10 -9 m http://pl.wikipedia.org/wiki/Nanometr

63 ZASTOSOWANIE NANORUREK nanotechnologia, elektronika, optyka, badania materiałowe http://pl.wikipedia.org/wiki/Nanorurka

64 DRUTY KWANTOWE Drut kwantowy - jednowymiarowa struktura, w której ruch elektronów jest ograniczony w kierunkach poprzecznych i pozbawiony ograniczeń w kierunku podłużnym. Ich wymiary poprzeczne wynoszą 10-500 nm. http://www.elektroonline.pl/img/media/2770 http://pl.wikipedia.org/wiki/Drut_kwantowy 10 nm = 10 -8 m 500 nm = 5. 10 -7 m

65 STOCZNIA Stocznia – zakład przemysłowy, w którym buduje się, remontuje, przebudowuje lub likwiduje statki wodne. Nośność statku wyraża się w tonach. http://pl.wikipedia.org/wiki/Stocznia 1 t = 10 3 kg

66 NAJWYŻSZY BUDYNEK ŚWIATA Burj Dubai, mierzący 828 m gigant wybudowany w Dubaju w Zjednoczonych Emiratach Arabskich. http://www.mowimyjak.pl/dom/nieruchomosci/rekordy-wysokosci-w- architekturze,38_31227.html http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/thumb/2/2f/Burj_Khalifa_building.jp g/250px-Burj_Khalifa_building.jpg 8,28. 10 2 m

67 NAJWYŻSZY BUDYNEK W POLSCE Pałac Kultury i Nauki w Warszawie – wysokość 230,7m. 2,307. 10 2 m http://pl.wikipedia.org/wiki/Pa%C5%82ac_Kultury_i_Nauki

68 NAJDROŻSZY APARTAMENTOWIEC One Hyde Park - budynek w centrum Londynu. Do dziś blisko 75 proc. z 86 niezwykle luksusowych apartamentów znalazło właściciela. Żeby zamieszkać w budynku za metr kwadratowy powierzchni mieszkaniowej trzeba zapłacić około 2,4. 10 4 funtów. http://www.biztok.pl/Oto-najdrozszy-apartamentowiec-swiata-a2627

69 ZADANIE 4. ILE RAZY NAJWYŻSZY BUDYNEK NA ŚWIECIE JEST WYŻSZY OD NAJWYŻSZEGO BUDYNKU W POLSCE? Odp.: Najwyższy budynek na świecie jest około 3,58 razy wyższy od najwyższego budynku w Polsce.

70 LICZBY DUŻE I MAŁE W ASTRONOMII http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://www.tapetomania.com/tapety/Kosmos/kosmos_k1 3.jpg&imgrefurl

71 SŁOŃCE Średnica = 1 392 000 km = 1,392. 10 6 km http://www.teleskopy.pl/porady/images/obslo/slonce_w_maks_aktywn.jpg Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 16

72 MERKURY Średnica równikowa = 4 878 km = 4,878. 10 3 km http://swiat.dookola.w.interia.pl/11.jpg Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 16

73 WENUS Średnica równikowa = 12 104 km = 1,2104. 10 4 km http://ziemianarozdrozu.pl/i/upload/zmiany-klimatu-zjawiska/venus-20110107-350.jpg Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 16

74 ZIEMIA Średnica równikowa = 12 756 km = 1,2756. 10 4 km http://sylwia95.files.wordpress.com/2011/06/ziemia.jpg Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 16

75 MARS Średnica równikowa = 6 790 km = 6,79. 10 3 km http://1.bp.blogspot.com/-OqdmjhPV06s/Tt_RvvLxL5I/AAAAAAAAAk0/v7eqgp1SDkc/s 1600/mars-planet-water-nasa.jpg Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 16

76 JOWISZ Średnica równikowa = 142 796 km = 1,42796. 10 5 km http://www.astronomia.t2d.pl/wp-content/uploads/2011/08/astro2.jpg Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 16

77 SATURN Średnica równikowa = 120 000 km = 1,2. 10 5 km http://en.es-static.us/upl/2010/03/saturn_300.jpg Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 16

78 URAN Średnica równikowa = 52 400 km = 5,24. 10 4 km http://www.fizyka.net.pl/uklad_sloneczny/neptun.jpg Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 16

79 NEPTUN Średnica równikowa = 48 400 km = 4,84. 10 4 km http://swiat.dookola.w.interia.pl/20.jpg Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 16

80 PLUTON Średnica równikowa = 5 900 km = 5,9. 10 3 km http://sylwia95.files.wordpress.com/2011/06/us_pluto.jpg Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997; strona 16

81 PODSUMOWANIE PROJEKTU – WNIOSKI Rozwiązywanie zadań dotyczących potęgowania utrwaliło nasze wiadomości i umiejętności przed egzaminem gimnazjalnym, Stwierdziliśmy, że notacja wykładnicza jest świetnym narzędziem do przedstawiania różnych wielkości, Poszukiwanie i wybór wielkości małych i dużych w botanice, zoologii, geografii, przemyśle oraz układanie zadań stanowiły ciekawe doświadczenie, Realizacja projektu nauczyła nas pracować w zespole, a wspólna praca okazała się świetną zabawą.

82 BIBLIOGRAFIA Encyklopedia Matematyka; Wydawnictwo GREG, Kraków http://1.bp.blogspot.com/- OqdmjhPV06s/Tt_RvvLxL5I/AAAAAAAAAk0/v7eqgp1SDkc/s http://1.bp.blogspot.com/- OqdmjhPV06s/Tt_RvvLxL5I/AAAAAAAAAk0/v7eqgp1SDkc/s http://cms.kariera.pl/image/article/584/large.jpg http://cyklamen.blox.pl/2009/02/Rekordy-swiata-roslin-26.hml http://cyklamen.blox.pl/2009/02/Rekordy-swiata-roslin-26.html http://czywiesz.pl/natura/293727,Czy-wiesz--ktora-roslina-kwiatowa- wyksztalca-najmniejsze-nasiona-.html http://czywiesz.pl/natura/293727,Czy-wiesz--ktora-roslina-kwiatowa- wyksztalca-najmniejsze-nasiona-.html

83 BIBLIOGRAFIA http://en.es-static.us/upl/2010/03/saturn_300.jpg http://excluzive.pl/wp-content/uploads/2009/01/istock_cereal.jpg http://g.pwn.pl/f/img/2n/d03i0026.jpg http://gatunki.cba.pl/Rosliny%20akwariowe/rosliny%20akw.%20W.html http://get- 2.wpapi.wp.pl/a,61764482,f,a1c3638f4bbe669043bf088f25a5ddd6.jpg http://get- 2.wpapi.wp.pl/a,61764482,f,a1c3638f4bbe669043bf088f25a5ddd6.jpg http://get- 2.wpapi.wp.pl/a,61764482,f,a1c3638f4bbe669043bf088f25a5ddd6.jpg http://get- 2.wpapi.wp.pl/a,61764482,f,a1c3638f4bbe669043bf088f25a5ddd6.jpg http://i2.pinger.pl/pgr334/2440fb810013c1db4c4c0fdb/Fiji_(38).jpg

84 BIBLIOGRAFIA http://imageshack.us/photo/my-images/812/dsc02044w.jpg/ http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Everest_kalapatthar_crop.jp g&filetimestamp=20051106025838 http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Everest_kalapatthar_crop.jp g&filetimestamp=20051106025838 http://pl.wikipedia.org/wiki/Drut_kwantowy http://pl.wikipedia.org/wiki/Kolibry http://pl.wikipedia.org/wiki/Nanorurka http://pl.wikipedia.org/wiki/Pa%C5%82ac_Kultury_i_Nauki http://pl.wikipedia.org/wiki/Pszenica http://pl.wikipedia.org/wiki/Ssaki http://stara.gorpol.pl/miasta/wawa/06/167_6758_rt16.jpg http://swiat.dookola.w.interia.pl/11.jpg

85 BIBLIOGRAFIA http://swiat.dookola.w.interia.pl/20.jpg http://sylwia95.files.wordpress.com/2011/06/ziemia.jpg http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/thumb/2/2f/Burj_Khalifa_buildin g.jpg/250px-Burj_Khalifa_building.jpg http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/thumb/2/2f/Burj_Khalifa_buildin g.jpg/250px-Burj_Khalifa_building.jpg http://www.astronomia.t2d.pl/wp-content/uploads/2011/08/astro2.jpg http://www.biztok.pl/Oto-najdrozszy-apartamentowiec-swiata-a2627 http://www.ekogroup.info/wp-content/uploads/2011/01/krokodyl-Giena- telefon-komorkowy.jpg http://www.ekogroup.info/wp-content/uploads/2011/01/krokodyl-Giena- telefon-komorkowy.jpg http://www.fernsoftheworld.com/2011/11/04/hecistopteris-pumila/ http://www.fizyka.net.pl/uklad_sloneczny/neptun.jpg http://www.forum.biolog.pl/najwiekszy-motyl-na-swiecie-vt1669.htm http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://www.tapeta-chmury-gory- zielona-laka-drzewa.na-pulpit.com/zdjecia http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://www.tapeta-chmury-gory- zielona-laka-drzewa.na-pulpit.com/zdjecia

86 BIBLIOGRAFIA http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://www.tapeta-chmury-gory- zielona-laka-drzewa.na-pulpit.com/zdjecia http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://www.tapeta-chmury-gory- zielona-laka-drzewa.na-pulpit.com/zdjecia http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://www.tapetomania.com/tapety/ Kosmos/kosmos_k13.jpg&imgrefurl http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://www.tapetomania.com/tapety/ Kosmos/kosmos_k13.jpg&imgrefurl http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://zoologia.up.poznan.pl/files/u1/ zoologia_0.jpg&img http://www.google.pl/imgres?imgurl=http://zoologia.up.poznan.pl/files/u1/ zoologia_0.jpg&img http://www.infoplease.com/images/mapasia.gif http://www.khaman.pl/index.php?readmore=58 http://www.latofostera.pl/zdjecia_studenckie/sahara,634.jpg http://www.lonicera.hg.pl/varia/var_rekordy.html

87 BIBLIOGRAFIA http://www.mowimyjak.pl/dom/nieruchomosci/rekordy-wysokosci-w- architekturze,38_31227.html http://www.mowimyjak.pl/dom/nieruchomosci/rekordy-wysokosci-w- architekturze,38_31227.html http://www.multita.com.pl/GRLAN/4/country/large/grenlandia.jpg http://www.nano-technologie.pl/ http://www.ps3info.pl/wp-content/uploads/2010/12/pustynia-szkic.jpg http://www.swiatkwiatow.pl/foto/storczyk-storczyki-orchidea- orchideceae_5062.jpg http://www.swiatkwiatow.pl/foto/storczyk-storczyki-orchidea- orchideceae_5062.jpg http://www.tapetomania.com/tapety/Ptaki/koliber_c.jpg http://www.teleskopy.pl/porady/images/obslo/slonce_w_maks_aktywn.jpg http://www.top.turystyka.pl/res/zdj/Rosja/06-Bajkal/1-5- GoryNadmorskie/01-BolszeKoty.jpg http://www.top.turystyka.pl/res/zdj/Rosja/06-Bajkal/1-5- GoryNadmorskie/01-BolszeKoty.jpg

88 BIBLIOGRAFIA http://www.top.turystyka.pl/res/zdj/Rosja/06-Bajkal/1-5- GoryNadmorskie/01-BolszeKoty.jpg http://www.top.turystyka.pl/res/zdj/Rosja/06-Bajkal/1-5- GoryNadmorskie/01-BolszeKoty.jpg http://ziemianarozdrozu.pl/i/upload/zmiany-klimatu-zjawiska/venus- 20110107-350.jpg http://ziemianarozdrozu.pl/i/upload/zmiany-klimatu-zjawiska/venus- 20110107-350.jpg http://zwierzosfera.pl/najwieksze-zwierzeta-swiata-rekordy-zwierzat/ Świat w liczbach; Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne; Warszawa 1997

89 Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013 CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA


Pobierz ppt "Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt."

Podobne prezentacje


Reklamy Google