Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Analiza falkowa w spektroskopii. Plan seminarium Problem Problem Podstawy analizy falkowej Podstawy analizy falkowej Analiza falkowa widm EPR (elektronowego.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Analiza falkowa w spektroskopii. Plan seminarium Problem Problem Podstawy analizy falkowej Podstawy analizy falkowej Analiza falkowa widm EPR (elektronowego."— Zapis prezentacji:

1 Analiza falkowa w spektroskopii

2 Plan seminarium Problem Problem Podstawy analizy falkowej Podstawy analizy falkowej Analiza falkowa widm EPR (elektronowego rezonansu paramagnetycznego) Analiza falkowa widm EPR (elektronowego rezonansu paramagnetycznego) Badanie metodą analizy falkowej widm EPR defektów radiacyjnych w kryształach GASH Badanie metodą analizy falkowej widm EPR defektów radiacyjnych w kryształach GASH Wnioski Wnioski

3 Wieloskładnikowe widma EPR

4 Od czego zaczynamy…

5 Co chcemy osiągnąć? uzyskać parametry składników poszczególnych widm uzyskać parametry składników poszczególnych widm na ich podstawie znaleźć własności centrów paramagnetycznych badanej próbki (np. współczynnik g, abundancja składników) na ich podstawie znaleźć własności centrów paramagnetycznych badanej próbki (np. współczynnik g, abundancja składników)

6 Założenia doświadczalne widmo jest sumą prostych linii widmowych, pochodzących od aktywnych składników (centrów paramagnetycznych) doświadczalne widmo jest sumą prostych linii widmowych, pochodzących od aktywnych składników (centrów paramagnetycznych) linie widmowe centrów paramagnetycznych mają kształt zgodny z teorią linie widmowe centrów paramagnetycznych mają kształt zgodny z teorią

7 Przykład widma EPR

8 Z czego składa się to widmo?

9 Jakie cechy mogą różnić linie składowe widma? amplituda amplituda szerokość szerokość pole rezonansowe pole rezonansowe kształt (typ funkcji) kształt (typ funkcji)

10 Kształty linii spotykane w spektroskopii EPR krzywa Lorentza krzywa Lorentza krzywa Gaussa krzywa Gaussa

11 Równanie Blocha

12 Krzywa Lorentza krzywa Lorentza jest kształtem linii widmowej, wynikającym z równania Blocha krzywa Lorentza jest kształtem linii widmowej, wynikającym z równania Blocha po wprowadzeniu parametrów, właściwych dla widm EPR, ma następującą postać po wprowadzeniu parametrów, właściwych dla widm EPR, ma następującą postać

13 Krzywa Gaussa krzywa Gaussa obserwowana jest w wyniku statystycznego rozrzutu parametrów np. B 0 krzywa Gaussa obserwowana jest w wyniku statystycznego rozrzutu parametrów np. B 0 po wprowadzeniu parametrów, właściwych dla widm EPR, ma następującą postać po wprowadzeniu parametrów, właściwych dla widm EPR, ma następującą postać

14 Pochodne krzywych Lorentza i Gaussa W doświadczeniu rejestruje się pochodne sygnałów widmowych, ponieważ daje to lepszą czułość i stosunek S/N (sygnał/szum) W doświadczeniu rejestruje się pochodne sygnałów widmowych, ponieważ daje to lepszą czułość i stosunek S/N (sygnał/szum)

15 Podstawy analizy falkowej

16 Cechy analizy falkowej pozwala na uzyskanie informacji o położeniu składników pozwala na uzyskanie informacji o położeniu składników pozwala na analizowanie sygnału w różnych skalach (zarówno globalnie, jak w wybranych fragmentach) pozwala na analizowanie sygnału w różnych skalach (zarówno globalnie, jak w wybranych fragmentach) obie powyższe możliwości dostępne są jednocześnie obie powyższe możliwości dostępne są jednocześnie

17 Falka bazowa w analizowanym sygnale wyszukiwane są fragmenty, wykazujące podobieństwo do wybranego typu funkcji, zwanego falką bazową w analizowanym sygnale wyszukiwane są fragmenty, wykazujące podobieństwo do wybranego typu funkcji, zwanego falką bazową wybór falki bazowej decyduje o informacji, uzyskanej na temat analizowanego sygnału wybór falki bazowej decyduje o informacji, uzyskanej na temat analizowanego sygnału

18 Jaka funkcja może być falką bazową? wartość średnia funkcji musi być równa zeru wartość średnia funkcji musi być równa zeru funkcja całkowalna z kwadratem funkcja całkowalna z kwadratem

19 Jaka funkcja może być falką bazową? (c. d.) skończona wartość całki rozstrzygającej skończona wartość całki rozstrzygającej

20 Przykłady falek bazowych falka Mexican Hat falka Mexican Hat falka Haara falka Haara

21 Transformacje falki bazowej w toku analizy translacja translacja skalowanie skalowanie

22 Translacja

23 Skalowanie

24 Jak wyrazić matematycznie translację i skalowanie? przesunięcie funkcji o t przesunięcie funkcji o t przeskalowanie funkcji s razy przeskalowanie funkcji s razy

25 Transformata falkowa iloczyn skalarny w przestrzeni funkcji całkowalnych z kwadratem iloczyn skalarny w przestrzeni funkcji całkowalnych z kwadratem falki, uzyskane z falki bazowej poprzez translację i skalowanie, stają się funkcjami, na jakie rozkładana jest analizowana funkcja falki, uzyskane z falki bazowej poprzez translację i skalowanie, stają się funkcjami, na jakie rozkładana jest analizowana funkcja

26 Odwrotna transformata falkowa

27 Analiza falkowa widm EPR

28 Wybór falki bazowej falka bazowa powinna dobrze odzwierciedlać szukane linie widmowe falka bazowa powinna dobrze odzwierciedlać szukane linie widmowe Problem: linie Lorentza ani Gaussa nie mają wartości średniej, równej zero – nie mogą być falkami bazowymi Problem: linie Lorentza ani Gaussa nie mają wartości średniej, równej zero – nie mogą być falkami bazowymi Rozwiązanie: rejestracji podlegają zazwyczaj pochodne tych linii, a nie same linie. Może pochodne linii widmowych będą dobrym wyborem? Rozwiązanie: rejestracji podlegają zazwyczaj pochodne tych linii, a nie same linie. Może pochodne linii widmowych będą dobrym wyborem?

29 Pochodne funkcji Lorentza i Gaussa mogą być falkami bazowymi obie mają wartość średnią, równą zero obie mają wartość średnią, równą zero obie są całkowalne z kwadratem obie są całkowalne z kwadratem obie mają skończone wartości całki rozstrzygającej obie mają skończone wartości całki rozstrzygającej

30 Analogie, pomiędzy falkami a pochodnymi linii widmowych

31 Falki Lorentza

32 Zbiór unormowanych do jedności falek Lorentza normalizacja względem kształtu falki bazowej normalizacja względem kształtu falki bazowej normalizacja względem skalowania normalizacja względem skalowania

33 Jak wyraża się iloczyn skalarny falki Lorentza z pochodną krzywej Lorentza?

34 Właściwości uzyskanego iloczynu skalarnego zależność od t zależność od t zależność od s zależność od s

35 Zależność części translacyjnej iloczynu skalarnego od zmiennej t

36 Własności cięcie t ma trzy ekstrema cięcie t ma trzy ekstrema maksimum przypada w punkcie, równym wartości pola rezonansowego linii maksimum przypada w punkcie, równym wartości pola rezonansowego linii dwa minima istnieją w punktach, odległych od maksimum o sumę szerokości połówkowej analizowanej linii i parametru s dwa minima istnieją w punktach, odległych od maksimum o sumę szerokości połówkowej analizowanej linii i parametru s dla s=0 minima są odległe od maksimum o szerokość połówkową analizowanej linii dla s=0 minima są odległe od maksimum o szerokość połówkową analizowanej linii

37 Ekstrema iloczynu ze względu na zmienną t

38 Zależność części skalującej iloczynu skalarnego od zmiennej s

39 Własności dla t równego wartości pola rezonansowego linii funkcja ma dwa ekstrema dla nieujemnego s funkcja ma dwa ekstrema dla nieujemnego s minimum istnieje w punkcie s=0 minimum istnieje w punkcie s=0 maksimum istnieje w punkcie, dla którego s jest równe szerokości połówkowej analizowanej linii maksimum istnieje w punkcie, dla którego s jest równe szerokości połówkowej analizowanej linii

40 Narzędzie badawcze

41 Całościowy obraz analizy

42 Wartość amplitudy A na podstawie znajomości pola rezonansowego i szerokości połówkowej można oszacować wartość A na podstawie znajomości pola rezonansowego i szerokości połówkowej można oszacować wartość A w wypadku blisko położonych linii bywa to trudne – falki od poszczególnych linii zaburzają nawzajem swój obraz w wypadku blisko położonych linii bywa to trudne – falki od poszczególnych linii zaburzają nawzajem swój obraz

43 Metodyka pracy przeprowadź analizę falkową przeprowadź analizę falkową zidentyfikuj poszczególne linie spektralne i dla każdej z nich: zidentyfikuj poszczególne linie spektralne i dla każdej z nich: 1.znajdź pole rezonansowe 2.znajdź szerokość połówkową 3.na podstawie dwóch powyższych można oszacować wartość A

44 Badanie defektów radiacyjnych w GASH

45 Obiekt badań badane są kryształy GASH (ang. Guanidinium Aluminium Sulphate Hexahydrate) – sześciowodnego siarczanu glinowo guanidynowego badane są kryształy GASH (ang. Guanidinium Aluminium Sulphate Hexahydrate) – sześciowodnego siarczanu glinowo guanidynowego centrami paramagnetycznymi są defekty radiacyjne, uzyskane poprzez ekspozycję na działanie promieni Roentgena centrami paramagnetycznymi są defekty radiacyjne, uzyskane poprzez ekspozycję na działanie promieni Roentgena

46 Uproszczona struktura GASH

47 Przykładowa analiza widma

48 Analiza pełnego widma

49 Przekrój przez płat powierzchniowy

50 Analiza widma po usunięciu szerokiej linii

51 Interpretacja zredukowanego widma

52 Uzyskane parametry linii KrzywaAmplitudaB0delta B 137,58168,2721,88 216,93141,457,84 325,06175,865

53 Wynik syntezy

54 Zarejestrowane widmo

55 Wnioski analiza falkowa może stanowić metodę pomocniczą w spektroskopii EPR analiza falkowa może stanowić metodę pomocniczą w spektroskopii EPR pomaga zinterpretować widma o znacznej różnicy szerokości połówkowej linii składowych pomaga zinterpretować widma o znacznej różnicy szerokości połówkowej linii składowych pozwala na zgrubne znalezienie parametrów linii składowych złożonego widma EPR pozwala na zgrubne znalezienie parametrów linii składowych złożonego widma EPR


Pobierz ppt "Analiza falkowa w spektroskopii. Plan seminarium Problem Problem Podstawy analizy falkowej Podstawy analizy falkowej Analiza falkowa widm EPR (elektronowego."

Podobne prezentacje


Reklamy Google