Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Metody optymalizacyjne w logistyce Grzegorz Jokiel.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Metody optymalizacyjne w logistyce Grzegorz Jokiel."— Zapis prezentacji:

1 Metody optymalizacyjne w logistyce Grzegorz Jokiel

2 Problem komiwojażera Cykl Hamiltona (cykl Eulera) można wyjść i wrócić do bazy przechodząc przez każdy wierzchołek (krawędź) tylko raz Odmianami problemu, w których nie wystepuje cykl Hamiltona (Eulera) jest: Problem chińskiego listonosza Trasa mleczarza Czy ogólnie problem marszrutyzacji Strategia najbliższego sąsiada jest algorytmem zachłannym

3 Problem chińskiego Listonosza Problem ten został sformułowany po raz pierwszy w języku teorii grafów przez chińskiego matematyka Mei Ku Kwana w 1962 roku Rozważmy graf, którego krawędzie odpowiadają ulicom w rejonie, obsługiwanym przez listonosza. Wierzchołki to po prostu skrzyżowania ulic. Krawędziom nadajemy wagi, które oznaczają odległości między dwoma skrzyżowaniami. Znalezienie możliwie najkrótszej drogi, którą musi przejść listonosz sprowadza sie do znalezienia w tym grafie drogi o minimalnej sumie wag krawędzi, która przechodzi przez każdą krawędź co najmniej raz.

4 Problem chińskiego Listonosza Brak cyklu Eulera

5

6 Symulowane wyżarzanie ( simulated annealing) - Wybierz dowolną permutację n miast. - Dokonaj (próbnej) permutacji dwóch miast. Jeżeli zmiana taka obniża całkowitą długość, to permutację tę akceptuj. - Kontynuuj permutacje par aż do momentu gdy dalsze permutacje nie będą prowadziły do zmniejszenia długości trasy.

7 np. Algorytm Lin-Kerninghama Zamienia dwa wiązania

8 Metoda TABU (TS) Fred Glover w 1986 wprowadził termin Tabu Search (TS) jako metaheurystykę

9 Procedura lokalnego poszukiwania rozwiązania Definicja problemu dystrybucji (S, g) S – zbiór; g – funkcja celu - min g(s), s należy do: S Budowa sąsiedztwa N : s 2 do S Zastosowanie operatora ruchu: g( y) < g(x), y należy do: N(x) Problem lokalnego minimum g(x) g( y),dla każdego y należącego do N(x)

10 Pamięć krótkoterminowa Głównym celem pamięci krótkoterminowej jest uniknięcie wyboru operatora ruchu, który może prowadzi do oscylacji wokół określonego rozwiązania Najbardziej popularna implementacja pamięci krótkoterminowej oparta jest na przechowywaniu ostatnio zmienianych atrybutów operatora ruchu

11 Operatory ruchu Operator 2-or 1->2->3->41->3->2->4 Operator wymiany R1 1->2->3R2 4->5->6 R1 1->5->3 R2 4->2->6 Operator 4-or 1->2->3->4->5->61->5->3->4->2->6

12 Pamięć długookresowa Metoda dywersyfikacji strategii poszukiwania rozwiązania – najczęściej modyfikuje się operator ruchu. Przykładem takich warunków są: 1. Przez k kolejnych iteracji nie zostało znalezione lepsze rozwiązanie 2. Algorytm wykonał k iteracji od wygenerowania nowego rozwiązania startowego 3. Przez k kolejnych iteracji były przeglądane rozwiązania bliskie rozwiązaniu startowemu

13 Problem plecakowy ZOB. następny slajd W pierwszej części algorytmu zachłannego przedmioty są sortowane wg. stosunku wartości do wagi (po lewej), po czym wybierane są kolejno od góry te elementy które się jeszcze mieszą w plecaku. W wyniku wybrane zostały przedmioty o wartości 11$ i wadze 11kg, optymalny wynik to przedmioty o wadze 14kg i wartości 12$.

14 Źródło: Wikipedia

15 Możliwe sposoby załadunku wyrobów Samochód 1: 245cm * 600cmSamochód 2: 245cm * 900cm

16 Załadunek Ograniczenia: powierzchnia pojemność waga kolejność wizyt rozładunek Ilość klientów

17 Śluzowiec fot. Fotografavo Algirdas, 2005 m. rugpj ū čio 19 d., Lietuva Algirdas

18 Planowanie tras z wykorzystaniem Śluzowca Śluzowiec - grzyb posiadający zdolność ruchu – jego ulubionym przysmakiem są płatki owsiane. Na makiecie miasta z rozsypuje się kupki płatków i umieszcza śluzowca. Następnego dnia śluzowiec łączy wszystkie kupki płatków owsianych najbardziej optymalnymi trasami.

19 Algorytmy mrówkowe Połączenia między miastami inicjowane są z pewną (niewielką) ilością feromonu. Pewna liczba mrówek umieszczona jest na losowo wybranych miastach. Mrówki poruszają się z miasta do miasta. Nie mogą wracać do miasta, w którym już były. Miasto do którego przemieści się mrówka wybierane jest losowo jednakże preferowane są miasta bliżej położone i te z większą ilością feromonu. Gdy wszystkie mrówki zakończą obchód wszystkich miast to feromon na wszystkich ścieżkach zmniejsza się o pewną wartość (parowanie). Ponadto feromon na ścieżkach, którymi przeszły mrówki zwiększa się o ilość odwrotnie proporcjonalną do całkowitej długości trasy danej mrówki (im krótsza trasa tym większy przyrost). Strategia ta rozpoczyna poszukiwanie miast blisko położonych a następnie wybiera trasy, które były dobre w przeszłości.

20 Problemy NP.i P Zob. notatki Wikipedia Zob. też czas wielomianowy: 5%BCono%C5%9B%C4%87_obliczeniowa 5%BCono%C5%9B%C4%87_obliczeniowa


Pobierz ppt "Metody optymalizacyjne w logistyce Grzegorz Jokiel."

Podobne prezentacje


Reklamy Google