Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

ELEMENTY ELEKTRONICZNE Wykład (rok I, semestr II) Dr inż. Krzysztof Waczyński Zakład Mikroelektroniki i Biotechnologii Instytut Elektroniki Politechnika.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "ELEMENTY ELEKTRONICZNE Wykład (rok I, semestr II) Dr inż. Krzysztof Waczyński Zakład Mikroelektroniki i Biotechnologii Instytut Elektroniki Politechnika."— Zapis prezentacji:

1 ELEMENTY ELEKTRONICZNE Wykład (rok I, semestr II) Dr inż. Krzysztof Waczyński Zakład Mikroelektroniki i Biotechnologii Instytut Elektroniki Politechnika Śląska

2 ELEMENTY ELEKTRONICZNE Przedstawiona prezentacja jest wyłącznie pomocniczym elementem wykorzystywanym w trakcie wykładu i nie wyczerpuje całości materiału, który obowiązuje do egzaminu. Opanowanie i przyswojenie całości materiału obejmującego zagadnienia budowy i zasady działania elementów elektronicznych wymaga studiowania ogólnie dostępnych pozycji literaturowych z tej dziedziny, ze szczególnym uwzględnieniem tych, które zalecane są przez wykładowcę

3 ELEMENTY ELEKTRONICZNE LITERATURA: 1.Marciniak W.: Przyrządy półprzewodnikowe i układy scalone WNT, Warszawa Marciniak W.: Modele elementów półprzewodnikowych, WNT, Warszawa, Hennel J.: Podstawy elektroniki półprzewodnikowej, WNT, Warszawa Kleszczewski Z.: Podstawy fizyczne elektroniki ciała stałego Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice Waczyński K.: Przyrządy półprzewodnikowe – podstawy działania diod i tranzystorów, Wydawnictwo politechniki Śląskiej, Gliwice, 1997 Skrypt nr Waczyński K.: Przyrządy półprzewodnikowe – podstawy działania diod i tranzystorów – zadania, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, Gliwice, 1998, Skrypt nr Floyd T.L.: Electronics Devices Prentice-Hall Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458, 1999

4 ELEMENTY ELEKTRONICZNE FIZYKA FIZYKA FIZYKA CIAŁA STAŁEGO FIZYKA CIAŁA STAŁEGO FIZYKA PÓŁPRZEWODNIKÓW FIZYKA PÓŁPRZEWODNIKÓW FIZYCZNE PODSTAWY DZIAŁANIA PRZYRZĄDÓW P.P FIZYCZNE PODSTAWY DZIAŁANIA PRZYRZĄDÓW P.P BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODN. BUDOWA I ZASADA DZIAŁANIA PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODN. ELEMENTY ELEKTRONICZNE ELEMENTY ELEKTRONICZNE Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

5 ELEMENTY ELEKTRONICZNE podstawowy element do budowy UKŁADÓW ELEKTRONICZNYCH Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

6 ELEMENTY ELEKTRONICZNE Rezystor półprzewodnikowy Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

7 ELEMENTY ELEKTRONICZNE Dioda półprzewodnikowa ANODA KATODA Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

8 ELEMENTY ELEKTRONICZNE Tranzystor bipolarny p-n-p BAZA KOLEKTOR EMITER n-p-n BAZA KOLEKTOR EMITER Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

9 ELEMENTY ELEKTRONICZNE Tranzystor polowy ze złączem p-n n-kanałowy p-kanałowy BRAMKA ŹRÓDŁO DREN BRAMKA Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

10 ELEMENTY ELEKTRONICZNE Tranzystor polowy z izolowaną bramką n-kanałowyp-kanałowy BRAMKA DREN ŹRÓDŁO z kanałem zubożanym D-MOSFET Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

11 ELEMENTY ELEKTRONICZNE Tranzystor polowy z izolowaną bramką z kanałem wzbogacanym E-MOSFET n-kanałowyp-kanałowy BRAMKA DREN ŹRÓDŁO Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

12 ELEMENTY ELEKTRONICZNE MATERIAŁY PÓŁPRZEWODNIKOWE Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

13 ELEMENTY ELEKTRONICZNE Materiały półprzewodnikowe GERMAN Ge KRZEM Si KRZEM Si ARSENEK GALU GaAs ARSENEK GALU GaAs FOSFOREK INDU InP FOSFOREK INDU InP KRZEMOGERMAN SiGe AZOTEK GALU GaN AZOTEK GALU GaN Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

14 ELEMENTY ELEKTRONICZNE PODSTAWOWY MATERIAŁ DO BUDOWY PRZYRZĄDÓW PÓŁPRZEWODNIKOWYCH I UKŁADÓW SCALONYCH KRZEM Si Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

15 ELEMENTY ELEKTRONICZNE obecnie ponad: 90% Struktur półprzewodnikowych i układów scalonych realizowanych jest w krzemie Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

16 ELEMENTY ELEKTRONICZNE skład skorupy ziemskiej (składniki główne) Nrskładnik % mol. % mas. 1 Tlen (O) Krzem (Si) Wodór (H) Glin (Al.) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

17 ELEMENTY ELEKTRONICZNE skład skorupy ziemskiej (składniki główne) Nrskładnik % mol. % mas. 5 Sód (Na) Wapń (Ca) Żelazo (Fe) Magnez (Mg) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

18 ELEMENTY ELEKTRONICZNE amorficzne Struktury półprzewodnikowe realizowane są przy wykorzystaniu materiałów: amorficznych, poli(multi)krystalicznych, a przede wszystkim monokrystalicznych monokrystaliczne polikrystaliczne multikrystaliczne Postać ciała stałego amorficzne Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

19 ELEMENTY ELEKTRONICZNE ATOM JEST ZBUDOWANY Z DODATNIO NAŁADOWANEGO JĄDRA ATOMOWEGO I OTACZAJĄCEJ GO CHMURY ELEKTRONÓW BUDOWA ATOMU Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

20 Elementy Elektroniczne PRZEMIANY, JAKIM PODLEGAJA STANY ENERGETYCZNE ELEKTRONU W ATOMIE WYGODNIE JEST OPISYWAĆ POSŁUGUJĄC SIĘ LICZBAMI KWANTOWYMI, CHARAKTERYZUJĄCYMI TE STANY DO OPISU PODSTAWOWEGO WYSTARCZĄ 4 LICZBY KWANTOWE Nazwa liczby kwantowej symbol Głównan Orbitalna (poboczna) l Magnetycznam Spinowa magnetyczna ms Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

21 Elementy Elektroniczne ZASADA PAULIEGO W ATOMIE NIE MOŻE BYĆ DWÓCH ELEKTRONÓW O JEDNAKOWYCH CZTERECH LICZBACH KWANTOWYCH Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

22 Elementy Elektroniczne GŁÓWNA LICZBA KWANTOWA n Przyjmuje wartości dodatnich liczb całkowitych, oznaczających kolejne główne poziomy energetyczne elektronów w atomach (poziomy – powłoki elektronowe) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

23 Elementy Elektroniczne GŁÓWNA LICZBA KWANTOWA Elektrony o jednakowej głównej liczbie kwantowej należą do tej samej powłoki elektronowej Wzrastającej głównej liczbie kwantowej odpowiada wzrost energii potencjalnej elektronu względem jądra Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

24 Elementy Elektroniczne GŁÓWNA LICZBA KWANTOWA Oznaczenie – symbol cyfrowy, literowy Wartość liczby n Symbol literowy powłoki KLMNOPQ Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

25 Elementy Elektroniczne ORBITALNA (POBOCZNA) LICZBA KWANTOWA l Rozróżnia stany energetyczne elektronów na tej samej powłoce (o tej samej głównej liczbie kwantowej) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

26 Elementy Elektroniczne ORBITALNA (POBOCZNA) LICZBA KWANTOWA Przyjmuje wartości od 0 do n-1 n – wartość głównej liczby kwantowej np: dla n=5 l= 0, 1, 2, 3, 4 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

27 Elementy Elektroniczne ORBITALNA (POBOCZNA) LICZBA KWANTOWA Oznaczenie – symbol cyfrowy, literowy Wartość liczby l Symbol literowy podpowłoki spdfg Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

28 Elementy Elektroniczne ORBITALNA (POBOCZNA) LICZBA KWANTOWA Elektrony, charakteryzujące się tą samą główną i orbitalną liczbą kwantową należą do tej samej podpowłoki czyli do orbitalu tego samego typu: Orbital typu: s, p, d, f Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

29 Elementy Elektroniczne MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA m Magnetyczna liczba kwantowa charakteryzuje niewielkie różnice energetyczne między elektronami jednej podpowłoki Różnice te ujawniają się w widmie emisyjnym atomu umieszczonego w zewnętrznym polu elektrycznym lub magnetycznym Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

30 Elementy Elektroniczne MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA Dla danej wartości l (oznaczającej wartość orbitalnej, pobocznej liczby kwantowej) wartość m może przyjmować wartości: -l, 0, +l Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

31 Elementy Elektroniczne MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA W sumie 2l+1 Wartość l Wartości liczby kwant. m ( -l, 0, +l ) , 0, , -1, 0, +1, +2 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

32 Elementy Elektroniczne MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA Elektrony nie różniące się między sobą żadną z wymienionych liczb kwantowych (główną, poboczną i magnetyczną) należą do : jednego orbitalu Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

33 Elementy Elektroniczne SPINOWA MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA m s Umożliwia rozróżnienie elektronów należących do jednego orbitalu (to znaczy mających tą samą: główną, poboczną i magnetyczną liczbę kwantową) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

34 Elementy Elektroniczne SPINOWA MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA W dużym uproszczeniu, można powiedzieć, że: nieznaczne różnice stanu elektronów o tych samych liczbach n, l, m wynikają z ruchu obrotowego elektronu wokół osi Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

35 Elementy Elektroniczne SPINOWA MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA Oznaczenie dwóch kierunków obrotu elektronów wokół osi: +1/2 i –1/2 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

36 Elementy Elektroniczne SPINOWA MAGNETYCZNA LICZBA KWANTOWA elektron opisany liczbami kwantowymi n, l, m +1/2-1/2 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

37 Elementy Elektroniczne Liczby kwantowe i rozkład elektronów w atomie nsym.pow.ltyporbitalumliczbaorbitali msmsmsms liczba el podpowł powłoki 1K0s01+1/2,-1/222 2L01sp0-1,0,113+1/2,-1/2+1/2,-1/2268 3M012spd0-1,0,1-2,-1,0,1,2135+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/ N0123spdf0-1,0,1-2,-1,0,1,2-3,-2,-1,0,1,2, /2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/2+1/2,-1/ Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

38 Elementy Elektroniczne Każdej głównej liczbie kwantowej odpowiada maksymalnie: różnych kombinacji liczb kwantowych Jest to maksymalna liczba elektronów na powłoce 2n2n 2 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

39 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Wszystkie elektrony w niewzbudzonym atomie lokalizują się na możliwie najniższych poziomach energetycznych (na poziomach o możliwie najniższej energii) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

40 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU REGUŁA HUNDA (MAKSYMALNEJ RÓŻNORODNOŚCI) W ramach każdej podpowłoki kolejne elektrony obsadzają pojedynczo poszczególne orbitale, a dopiero później na orbitalach tych umieszczane są drugie elektrony o przeciwnych liczbach spinowych Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

41 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Kolejność zapełniania podpowłok elektronowych w atomach pierwiastków układu okresowego 1s 2s 3s 2p 3p 3d Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

42 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Kolejność zapełniania podpowłok elektronowych w atomach pierwiastków układu okresowego l n 4p 2s2s 2p 3s3s 4s4s 5s5s 6s6s 7s7s 8s8s 3p3p 1s1s 5p 6p 7p 8p 3d 4d 5d 6d 7d 8d 4f 5f 6f 7f 5g 6g Orbitale niezapeł- nione w znanych pierwiast- kach 1s2s 2p3s 3p4s 3d4p 5s4d 5p6s 4f5d 6p7s... Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

43 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Kolejność zapełniania podpowłok elektronowych w atomach pierwiastków układu okresowego s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

44 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Węgiel C (6) 1s 2s 2p 1s 2s 2p 1s 2s 2p 222 Cztery elektrony na ostatniej orbicie Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

45 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Krzem Si (14) 1s 2s 2p 3s 3p 262 Cztery elektrony na ostatniej orbicie 22 1s2s2p3s3p Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

46 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Bor (5) 1s 2s 2p 1s 2s 2p 1s 2s 2p 221 Trzy elektrony na ostatniej orbicie Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

47 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Fosfor P (15) 1s 2s 2p 3s 3p 262 Pięć elektronów na ostatniej orbicie 23 1s2s2p3s3p Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

48 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Zewnętrzna obsadzona przez elektrony orbita Wewnętrzne orbity atomu wraz z jądrem atomowym Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

49 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU WĘGIELKRZEM cztery elektrony na ostatniej orbicie Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

50 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU BORFOSFOR pięć elektronów na ostatniej orbicie trzy elektrony na ostatniej orbicie Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

51 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Definicje: POZIOM WALENCYJNY Najwyższy dozwolony poziom energetyczny obsadzony przez elektrony w T=0K POZIOM WZBUDZENIA (POZIOM PRZEWODNICTWA) Kolejny, wyższy poziom energetyczny nie zajęty przez elektrony w T=0K Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

52 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA ATOMU Definicje:JONIZACJA Proces wywołany ucieczką elektronu (elektron swobodny) z atomu z czym związany jest zanik oddziaływania elektrostatycznego pomiędzy jądrem atomu a elektronem Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

53 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Do tej pory omawiano widma energetyczne atomów jednego pierwiastka Jak zmieni się widmo energetyczne pojedynczego atomu przy zbliżaniu wielu atomów do siebie? Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

54 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO W takim przypadku ZASADĘ PAULIEGO Należy rozciągnąć na cały kryształ: W zbiorze wzajemnie oddziałujących na siebie atomów nie może być dwóch elektronów o identycznych stanach energetycznych Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

55 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Jedyna możliwość: Poziomy energetyczne ulegają rozszczepieniu tworząc PASMADOZWOLONYCHENERGII Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

56 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Poziom wzbudzenia Poziom podstawowy przewodnictwa walencyjny Pasmo przewodnictwa Pasmo walencyjne WCWC WVWV Odległość między atomami Odległość między atomami w ciele stałym r0r0 energia Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

57 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO 1. Rozszczepieniu ulegają przede wszystkim zewnętrzne poziomy energetyczne. 2. Rozszczepienie poziomów głębokich jest niewielkie. 3. W obrębie pasma elektron nie może przyjmować dowolnej energii. 4. Pasmo – ogromna liczba leżących blisko siebie poziomów energetycznych. Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

58 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Si 10 cm eV Ilość atomów krzemu w 1cm Typowa szerokość pasma energetycznego 3 Odległość energetyczna pomiędzy podpoziomami 1eV eV Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

59 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO pasmo – złożone jest z wielu podpoziomów reprezentujących dozwolone poziomy energii Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

60 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Rozpatrzmy rozkład poziomów energetycznych – pasm, w izolowanym atomie sodu i w krysztale sodu Sód (Na)- liczba atomowa 11 1s2s2p3s Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

61 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO 1s 2s 2p 3s 3p Odległość między atomami Odległość atomów w krysztale sodu r0r0 energia (2 elektrony) (6 elektronów) (1 elektron) (0 elektronów) Na Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

62 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Przy odległości r 0 orbitale: s i p nakładają się na siebie, co powoduje, że formuje się jedno pasmo częściowo zapełnione Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

63 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Powstawanie pasm energetycznych w krzemie Struktura elektronowa ostatniej powłoki pierwiastków IV grupy DIAMENT... 2s 2p KRZEM... 3s 3p KRZEM... 3s 3p GERMAN... 4s 4p GERMAN... 4s 4p Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

64 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Struktura elektronowa ostatniej powłoki pierwiastków IV grupy SP Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

65 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Wszystkie pierwiastki czwartej grupy krystalizują w strukturze DIAMENTU Podczas tworzenia się kryształów Si, Ge, C Powłoki s i p oddziałując na siebie przeformowują się tworząc tak zwane: HYBRYDOWE POZIOMY sp 3 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

66 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Jeden elektron z (s) przenoszony jest na poziom (p) S(2) S(1) P(2) P(3) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

67 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Cztery elektrony każdego atomu mają do obsadzenia 8 poziomów s(1)p(3) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

68 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO W krysztale formowane się pasm hybrydowych sp(3) prowadzi do powstania wiązań kowalencyjnych Typy wiązań 1 Kowalencyjne, atomowe, homeopolarne 2 Jonowe, heteropolarne 3Metaliczne Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

69 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Wiązanie kowalencyjne: Tworzy się wspólna dla dwóch atomów para elektronów (konfiguracja o minimalnej energii) Jest to najbardziej silna postać wiązania w kryształach Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

70 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Każdy atom krzemu, germanu czy diamentu ma cztery elektrony sp(3), które może rozdzielić pomiędzy cztery sąsiednie atomy Si Wokół każdego atomu krzemu znajduje się 8 elektronów Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

71 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Model monokryształu krzemu Si Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

72 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO W rezultacie tworzą się dwa pasma sp(3), rozdzielone przerwą energetyczną. W każdym pasmie jest połowa wszystkich dostępnych poziomów i w niskiej temperaturze jedno z pasm jest całkowicie wypełnione a drugie całkowicie puste CAŁKOWICIE ZAPEŁNIONE CAŁKOWICIE PUSTE sp(3) ENERGIA ODLEGŁOŚĆ Si WgWg Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

73 Elementy Elektroniczne Dwa typy materiałów ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Pasmo przewodnictwa Pasmo walencyjne WCWC WVWV WCWC WVWV Pasmo przewodnictwa Pasmo walencyjne Pasma zachodzą na siebie Pasma oddzielone energią wzbronioną WgWg xx energia Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

74 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Co wynika z dotychczasowych rozważań? Opis zachowania się elektronów w pasmach Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

75 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO + - W pasmie, w którym nie ma elektronów nie zaobserwujemy przepływu pradu elektrycznego BRAK ELEKTRONÓW NIE OBSERWUJEMY PRZEPŁYWU Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

76 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO + - W pasmie, całkowicie zapełnionym elektronami nie zaobserwujemy przepływu prądu elektrycznego WSZYSTKIE POZIOMY ZAJĘTE PRZEZ ELEKTRONY NIE OBSERWUJEMY PRZEPŁYWU Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

77 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO + - W pasmie, częściowo zapełnionym elektronami jest możliwy przepływ prądu elektrycznego PASMO CZĘŚCIOWO ZAJĘTE PRZEZ ELEKTRONY OBSERWUJEMY PRZEPŁYW Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

78 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO materiały przewodnikinieprzewodniki dielektryki półprzewodniki Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

79 Elementy Elektroniczne Przewodniki ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Pasmo przewodnictwa Pasmo walencyjne WCWC WVWV WVWV Do przewodników zaliczają się materiały mające przy dowolnej temperaturze pasma częściowo zapełnione energia xx Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

80 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO WCWC WVWV Pasmo przewodnictwa Pasmo walencyjne WgWg x energia Nieprzewodniki Do nieprzewodników (dielektryków) należą materiały mające pewną liczbę pasm zapełnionych całkowicie, przy czym ich pasma puste oddzielone są od pasm zapełnionych przerwą energetyczną (pasmem zabronionym) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

81 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO 4 grupa układu okresowego pierwiastek Wg [eV] własności C5.4dielektryk Si1.1półprzewodnik Ge0.7półprzewodnik Sn0.08półprzewodnik Pb-przewodnik Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

82 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Szerokość przerwy energetycznej Wg maleje wraz z temperaturą Wg=1.204 – T -4 zależność półempiryczna Wg[eV], T[K] Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

83 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Może się zdarzyć sytuacja, że część elektronów z pasma walencyjnego zostanie przeniesiona do pasma przewodnictwa Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

84 Elementy Elektroniczne Półprzewodniki ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Pasmo przewodnictwa Pasmo walencyjne WCWC WVWV WCWC WVWV Pasmo przewodnictwa Pasmo walencyjne WgWg xx energia WgWg Energia termicznaProm. elektromagnetyczne hf Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

85 Elementy Elektroniczne ELEKTRONOWA STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Liczba elektronów w pasmie przewodnictwa zależy od: - szerokości pasma zabronionego (Wg), - temperatury materiału (T), - ilość pochłoniętych kwantów promieniowania elektromagnetycznego (hf>Wg) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

86 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI Materiały o własnościach pośrednich pomiędzy własnościami metali i dielektryków Materiały o stosunkowo wąskim pasmie zabronionym, które już w temperaturze pokojowej (300K) mogą wykazywać zjawisko przewodzenia prądu Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

87 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI Typ materiału półprzewodnik pierwiastki Si, Ge związki A III B V GaAs, InP, GaP, GaN, InSb związki A II B VI ZnS, CdS, ZnSe, CdTe związki wieloskład. CdHgTe, Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

88 Elementy Elektroniczne półprzewodniki samoistnedomieszkowe PÓŁPRZEWODNIKI Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

89 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Si WCWC WVWV x energia Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

90 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Si WCWC WVWV x energia T hf Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

91 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Si ELEKTRON + DZIURA +++ ELEKTRON DZIURA WCWC WVWV x energia T hf Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

92 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE W sprzyjających warunkach (absorpcja odpowiednio dużej porcji energii W>Wg) część elektronów z pasma walencyjnego może zostać przeniesiona do pasma przewodnictwa Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

93 Elementy Elektroniczne koncentracja (stężenie) - definicja Koncentracja = ilość nośników Jednostka objętości [1/cm ] 3 [1/m ] 3 przeliczenie jednostek -3 1cm = 10 m -36 Przykład: 5 10 cm =5 10 m Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

94 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE koncentracja nośników samoistnych n i = p i =B(T/T 0 ) exp[-W g /2kT] i – intrinsic (samoistny) T 0 – 300 K, B - współczynnik 3/2 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

95 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE koncentracja nośników samoistnych Zależności półempiryczne n i = (T/300) exp(-6733/T) n i [cm ], T[K]T=( )K n i = T exp(-7014/T) n i [cm ], T[K] 3/ Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

96 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Nośnikami prądu w półprzewodniku są: - - ELEKTRONY w pasmie przewodnictwa - - DZIURY w pasmie walencyjnym Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

97 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Si Elektrony w pasmie przewodnictwa WCWC WVWV x energia Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

98 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Si Elektrony w pasmie przewodnictwa WCWC WVWV x energia + E E Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

99 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Si dziury w pasmie walencyjnym WCWC WVWV x energia Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

100 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Si dziury w pasmie walencyjnym WCWC WVWV x energia + E E Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

101 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Si dziury w pasmie walencyjnym WCWC WVWV x energia + E E Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

102 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI SAMOISTNE Elektrony przechodząc z jednego wiązania kowalencyjnego do drugiego nie są cząstkami swobodnymi Współuczestniczą jednak w przepływie prądu Przemieszczanie się dziury – przemieszczanie się pustego miejsca po elektronie Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

103 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE IIIIIIVVVI Si Ge P SeZnGa Al B In As Sb Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

104 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE SiZnBPSe IIIIIIVVVI Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

105 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Domieszkowanie krzemu atomami fosforu Si P P P P P

106 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) Si P P P P P P P Domieszkowanie krzemu atomami fosforu Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

107 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Si P P P P P Domieszkowanie krzemu atomami fosforu N D – koncentracja domieszki donorowej Si P P

108 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) Atomy z piątej grupy układu okresowego (fosfor P, arsen As, antymon Sb) posiadające 5 elektronów walencyjnych są donorami, oddającymi elektrony do pasma przewodnictwa półprzewodnika (donor – dający) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

109 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) Wprowadzenie atomu fosforu P, domieszki z piątej grupy układu okresowego, powoduje pojawienie się zlokalizowanego poziomu domieszkowego o energii jonizacji: W j = [eV] Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

110 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si, W g =1.1[eV]) pierwiastek W j [eV] Fosfor (P) Arsen (As) Antymon(Sb) Bizmut (Bi) WCWC WVWV WjWj energia x x2x2 x1x1 pasmo przewodnictwa pasmo walencyjne Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

111 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) Si P P PÓŁPRZEWODNIK O DOMINUJĄCYM PRZEWODNICTWIE ELEKTRONOWYM WCWC WVWV x energia xx2x2 x1x1 x2x2 x1x1 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

112 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) Si P P PÓŁPRZEWODNIK O DOMINUJĄCYM PRZEWODNICTWIE ELEKTRONOWYM + WCWC WVWV x energia + xx2x2 x1x1 x2x2 x1x1 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

113 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE (Si) Si P P PÓŁPRZEWODNIK O DOMINUJĄCYM PRZEWODNICTWIE ELEKTRONOWYM WCWC WVWV x energia + xx2x2 x1x1 x2x2 x1x1 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

114 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE Jonizacja poziomów domieszkowych (donorowych) D D + n + Donor Dodatnio zjonizowany donor Elektron w pasmie przewodnictwa Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

115 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DONOROWE Półprzewodnik o dominującym przewodnictwie elektronowym TYP N Elektron o ładunku ujemnym (n-negative) n n – nośniki większościowe p n – nośniki mniejszościowe Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

116 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Si B B B B B B Domieszkowanie krzemu atomami boru Si

117 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Si B B B B B B B Domieszkowanie krzemu atomami boru Si B

118 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice ( Si B B B B B B Domieszkowanie krzemu atomami boru N A - koncentracja domieszki akceptorowej B B

119 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) Atomy z trzeciej grupy układu okresowego (bor B, ind In, glin Al) posiadające 3 elektrony walencyjne są akceptorami, przyjmującymi elektrony z pasma walencyjnego półprzewodnika (akceptor – przyjmujący) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

120 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) Wprowadzenie atomu boru B, domieszki z trzeciej grupy układu okresowego, powoduje pojawienie się zlokalizowanego poziomu domieszkowego o energii jonizacji: W j = [eV] Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

121 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si, W g =1.1[eV]) pierwiastek W j [eV] Bor (B) Glin (Al) Gal (Ga) Ind (In) WCWC WVWV WjWj energia x x2x2 x1x1 pasmo przewodnictwa pasmo walencyjne Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

122 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) Si B B PÓŁPRZEWODNIK O DOMINUJĄCYM PRZEWODNICTWIE DZIUROWYM xx2x2 x1x1 WCWC WVWV x energia x2x2 x1x1 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

123 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) Si B B PÓŁPRZEWODNIK O DOMINUJĄCYM PRZEWODNICTWIE DZIUROWYM xx2x2 x1x WCWC WVWV x energia - x2x2 x1x1 + Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

124 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE (Si) Si B B PÓŁPRZEWODNIK O DOMINUJĄCYM PRZEWODNICTWIE DZIUROWYM + xx2x2 x1x WCWC WVWV x energia - x2x2 x1x1 + Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

125 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE Jonizacja poziomów domieszkowych (akceptorowych) A + e A + p - akceptor ujemnie zjonizowany akceptor Dziura w pasmie walencyjnym - Elektron z pasma walencyjnego Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

126 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI AKCEPTOROWE Półprzewodnik o dominującym przewodnictwie dziurowym TYP P dziura o ładunku dodatnim (p-positive) p p – nośniki większościowe n p – nośniki mniejszościowe Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

127 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE NOŚNIKI WIĘKSZOŚCIOWE Jonizacja poziomów domieszkowych NOŚNIKI MNIEJSZOŚCIOWE Generacja par elektron-dziura przez pasmo Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

128 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Domieszki amfoteryczne (Si, W g =1.1[eV]) WCWC WVWV energia x x2x2 x1x1 pasmo przewodnictwa pasmo walencyjne WjWj WjWjpierwiastek W j [eV] Złoto (Au) -0.54, Cynk (Zn) -0.55, Srebro (Ag) -0.33, Żelazo (Fe) -0.55, Au Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

129 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Domieszki amfoteryczne (Si) Amfoteryczne poziomy domieszkowe są istotne z punktu widzenia procesów generacyjno - rekombinacyjnych x energia rekombinacja generacja pasmo przewodnictwa pasmo walencyjne Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

130 Elementy Elektroniczne USTALANIE TYPU PRZEWODNICTWA Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

131 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Ustalanie typu przewodnictwa Akceptory (bor) o koncentracji N A B B B Si Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

132 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Ustalanie typu przewodnictwa Akceptory – wychwytują elektrony z pasma walencyjnego pozostawiając w pasmie walencyjnym puste miejsca po elektronach, czyli dziury. Półprzewodnik akceptorowy – materiał o dominującym przewodnictwie dziurowym Typ P Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

133 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Obliczanie koncentracji nośników większościowych 1 atom boru wbudowany w sieć krystaliczną krzemu wychwytuje 1 elektron z pasma walencyjnego, co generuje pojawienie się 1 dziury p p= N A dziura B Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

134 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Obliczanie koncentracji nośników mniejszościowych Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

135 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Ustalanie typu przewodnictwa Donory (fosfor) o koncentracji N D Si P P P P P P Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

136 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Ustalanie typu przewodnictwa Donory – oddają elektrony do pasma przewodnictwa. Półprzewodnik donorowy – materiał o dominującym przewodnictwie elektronowym Typ N Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

137 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Obliczanie koncentracji nośników większościowych P 1 atom fosforu wbudowany w sieć krystaliczną krzemu oddaje 1 elektron do pasma przewodnictwa n n= N D elektron Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

138 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Obliczanie koncentracji nośników mniejszościowych Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

139 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Ustalanie typu przewodnictwa Akceptory (bor) o koncentracji N A B B B Si P P P P P P Donory (fosfor) o koncentracji N D Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

140 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Obliczanie koncentracji nośników większościowych Jeżeli: W przypadku gdy: półprzewodnik typu p Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

141 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Obliczanie koncentracji nośników większościowych AD NN Jeżeli: W przypadku gdy: półprzewodnik typu n Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

142 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Obliczanie koncentracji nośników mniejszościowych Typ p Typ n Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

143 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Ustalanie typu przewodnictwa (bor) o koncentracji N A(B), (glin) o koncentacji N A(Al.) B B Al Si P P P As P (fosfor) o koncentr. N D(P), arsen o koncentr. N D(As) Akceptory: Donory: Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

144 Elementy Elektroniczne PÓŁPRZEWODNIKI DOMIESZKOWE Ustalanie typu przewodnictwa Typ PTyp N Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

145 Elementy Elektroniczne OBSADZANIE POZIOMÓW ENERGETYCZNYCH PRZEZ NOŚNIKI Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

146 Elementy Elektroniczne PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE PÓŁPRZEWODNIKÓW Przewodnictwo elektryczne półprzewodników zależy od: - koncentracji elektronów w pasmie przewodnictwa, - koncentacji dziur w pasmie walencyjnym. Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

147 Elementy Elektroniczne PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE PÓŁPRZEWODNIKÓW ZAGADNIENIA 1. Jak wygląda rozkład poziomów energetycznych do obsadzenia przez elektrony i dziury w odpowiednio w pasmach przewodnictwa i walencyjnym? 2. Jakie jest prawdopodobieństwo zajęcia przez elektron i dziurę danego poziomu odpowiednio w pasmie przewodnictwa i walencyjnym ? Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

148 Elementy Elektroniczne PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE PÓŁPRZEWODNIKÓW Gęstość stanów energetycznych dla elektronów w pasmie przewodnictwa Wartość energii na dnie pasma przewodnictwa mająca sens fizyczny energii potencjalnej spoczywającego elektronu przewodnictwa Energia kinetyczna elektronu Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

149 Elementy Elektroniczne PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE PÓŁPRZEWODNIKÓW Energia (W) NCNC WCWC N C =f(W) Gęstość stanów energetycznych dla elektronów w pasmie przewodnictwa Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

150 Elementy Elektroniczne PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE PÓŁPRZEWODNIKÓW Gęstość stanów energetycznych dla dziur w pasmie walencyjnym Wartość energii w wierzchołku pasma walencyjnego mająca sens fizyczny energii potencjalnej spoczywającej dziury Energia kinetyczna dziury Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

151 Elementy Elektroniczne PRZEWODNICTWO ELEKTRYCZNE PÓŁPRZEWODNIKÓW Energia (W) NVNV WCWC N V =f(W) Gęstość stanów energetycznych dla dziur w pasmie walencyjnym Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

152 Elementy Elektroniczne Odpowiedź na pytanie o prawdopodobieństwo obsadzeń poziomów energetycznych o danej energii przez nośnik dana jest przez: STATYSTYKĘOBSADZEŃ Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

153 Elementy Elektroniczne STATYSTYKA OBSADZEŃ Rozkład dwóch cząstek w dwóch komórkach wg teorii: MAXWELLA-BOLTZMANNA Statystyka przydatna do opisu klasycznego niekwantowego gazu Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

154 Elementy Elektroniczne STATYSTYKA OBSADZEŃ Rozkład dwóch cząstek w dwóch komórkach wg teorii: BOSEGO - EINSTEINA Statystyka przydatna do opisu bozonów, cząstek o spinie 0 lub całkowitym Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

155 Elementy Elektroniczne STATYSTYKA OBSADZEŃ Rozkład dwóch cząstek w dwóch komórkach wg teorii: FERMIEGO-DIRACA Statystyka przydatna do opisu fermionów, cząstek o spinie 1/2 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

156 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA Cząstki podlegające statystyce Fermiego-Diraca to FERMIONY Fermiony – wszystkie cząstki o spinie połówkowym bariony proton, neutron leptonyelektron Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

157 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA Dla fermionów charakterystyczne jest to, że nigdy nie zajmują stanu już zajętego przez inną cząstkę Fermiony – indywidualiści Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

158 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA Prawdopodobieństwo obsadzenia stanu o energii W - poziom (energia) Fermiego Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

159 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD BOSEGO-EINSTEINA Cząstki podlegające statystyce Bosego-Einsteina to BOZONY Bozony – wszystkie cząstki o spinie zerowym lub całkowitym fotony fonony Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

160 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD BOSEGO-EINSTEINA Dla bozonów charakterystyczne jest to, że prawdopodobieństwo pojawienia się cząstki w stanie, w którym już znajduje się n cząstek jest proporcjonalna do n Bozony – kolektywiści Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

161 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD BOSEGO-EINSTEINA Prawdopodobieństwo obsadzenia stanu o energii W - poziom (energia) Fermiego Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

162 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD MAXWELLA-BOLTZMANNA Rozkład został wyprowadzony przez Maxwella dla klasycznego, czyli niekwantowego gazu. W statystyce zakłada się, że każdy poziom energetyczny może być obsadzony przez nieograniczoną liczbę cząstek Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

163 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD MAXWELLA-BOLTZMANNA Prawdopodobieństwo obsadzenia stanu o energii W Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

164 Elementy Elektroniczne STATYSTYKA OBSADZEŃ ROZKŁAD F-DROZKŁAD B-E oba rozkłady przechodzą w rozkład Maxwella-Boltzmanna ROZKŁAD M-B Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

165 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA ENERGIA W PRAWDOPODOBIEŃSTWO f(W) WFWF T 0 =0K Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

166 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA ENERGIA W PRAWDOPODOBIEŃSTWO f(W) WFWF T 0 =0K T1T1 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

167 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA ENERGIA W PRAWDOPODOBIEŃSTWO f(W) WFWF T 0 =0K T1T1 T2T2 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

168 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA ENERGIA W PRAWDOPODOBIEŃSTWO f(W) WFWF T 0 =0K T1T1 T2T2 T3T3 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

169 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA Poziom Fermiego (energia Fermiego) W F Jest charakterystyczną energią, która jest ważnym parametrem pozwalającym na opis właśności materiałów w fizyce półprzewodników. (W F - ma sens potencjału chemicznego –średnia energia elektronów liczona na jeden elektron) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

170 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA Energia Fermiego jest to poziom energetyczny powyżej którego prawdopodobieństwo obsadzenia poziomów energetycznych w T=0K jest równe 0 Dla T>0K i dla W=W F f(W)=0.5 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

171 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA WFWF W<>W F f(W)f(W) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

172 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA Poziomy o energiach znacznie poniżej energii Fermiego są prawie całkowicie zapełnione f(W)= Poziomy o energiach znacznie powyżej energii Fermiego są prawie całkowicie puste f(W)= Prawdopodobieństwo zajęcia poziomu o energii W=WF wynosi f(W)=0.5 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

173 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA ENERGIA W PRAWDOPODOBIEŃSTWO f(W) WFWF Prawdopodobieństwo obsadzenia poziomu o energii W przez elektron W Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

174 Elementy Elektroniczne ROZKŁAD FERMIEGO-DIRACA ENERGIA W PRAWDOPODOBIEŃSTWO f(W) WFWF Prawdopodobieństwo obsadzenia poziomu o energii W przez elektron Prawdopodobiestwo braku elektronu na poziomie o energii W czyli pojawienia się dziury W Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

175 Elementy Elektroniczne KONCENTRACJA NOŚNIKÓW Koncentracja elektronów Koncentracja dziur Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

176 Elementy Elektroniczne KONCENTRACJA NOŚNIKÓW (pp. samoistny) W W W WCWC WCWC WCWC WVWV WVWV WVWV WFWF WFWF WFWF WiWi WiWi f(W)f(W)N(W)N(W)f(W)N(W)f(W)N(W) 0.51 pasmo przewodnictwa walencyjne Niewielkie prawdopodobieństwo znalezienia: elektronu dziury Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

177 Elementy Elektroniczne KONCENTRACJA NOŚNIKÓW (typ N) WWW WCWC WCWC WCWC WVWV WVWV WVWV WFWF WFWF WFWF WiWi WiWi f(W)f(W)N(W)N(W)f(W)N(W)f(W)N(W) 0.51 pasmo przewodnictwa walencyjne wzrost prawdopodobieństwa znalezienia: elektronu WFWF Poziomy donorowe W Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

178 Elementy Elektroniczne KONCENTRACJA NOŚNIKÓW (typ P) W W W WCWC WCWC WCWC WVWV WVWV WVWV WFWF WFWF WFWF WiWi WiWi f(W)f(W)N(W)N(W)f(W)N(W)f(W)N(W) 0.51 pasmo przewodnictwa walencyjne Wzrost prawdopodobieństwa znalezienia: dziury WFWF Poziomy akceptorowe W Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

179 Elementy Elektroniczne KONCENTRACJA NOŚNIKÓW-POZIOM FERMIEGO Przesunięcie poziomu Fermiego W WCWC WFWF WiWi WVWV x TYP N W Przesunięcie poziomu Fermiego – efekt pojawiania się wysokoenergetycznych elektronów w pasmie przewodnictwa Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

180 Elementy Elektroniczne KONCENTRACJA NOŚNIKÓW-POZIOM FERMIEGO Przesunięcie poziomu Fermiego W WCWC WFWF WiWi WVWV x TYP P W Przesunięcie poziomu Fermiego – efekt wychwytywania elektronów o najwyższych energiach z pasma walencyjnego Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

181 Elementy Elektroniczne Potencjał Fermiego inna postać zależności Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

182 Elementy Elektroniczne TRANSPORTNOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

183 Elementy Elektroniczne Nośniki w półprzewodniku mogą przemieszczać się w wyniku: - pola elektrycznego E (unoszenie) - gradientu koncentracji dn/dx (dyfuzja) Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

184 Elementy Elektroniczne TRANSPORTNOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU UNOSZENIE Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

185 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. - UNOSZENIE E W półprzewodniku nośnikami prądu elektrycznego są elektrony i dziury Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

186 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. - UNOSZENIE Nośniki (elektrony i dziury) w półprzewodniku są to nośniki swobodne. Oznacza to, że nie są związane z określonymi węzłami sieci krystalicznej Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

187 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. - UNOSZENIE Wpływ sieci krystalicznej na ruch nośników Masa elektronu (dziury) różni się od masy elektronu w próżni Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

188 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. - UNOSZENIE m0m0 V wyp. Ruch elektronu w próżni Anoda Katoda żarzona Dioda próżniowa Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

189 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. - UNOSZENIE v th Ruch elektronu w ciele stałym Drgania cieplne sieci oraz wszelkiego rodzaju defekty (domieszki, nieregularności sieci) powodują rozpraszanie elektronów Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

190 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Rozpraszanie elektronów Rozpraszanie elektronów polega na zderzaniu się nośników z węzłami sieci, domieszkami, nieregularnościami budowy Średni czas pomiędzy zderzeniami – t zd Średni czas pomiędzy zderzeniami – t zd Okres czasu pomiędzy zderzeniami, uśredniony dla wszystkich elektronów Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

191 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Średnia prędkość termiczna elektronów - v th Elektrony w krysztale przemieszczają się z wypadkowymi prędkościami wynikającymi z aktualnej temperatury ciała stałego. Średnia prędkość termiczna elektronów związana jest z temperaturą: Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

192 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE x y z (1/2)kT Na każdy kierunek ruchu elektronu (w osi x, y, z) przypada energia równa (1/2)kT Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

193 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE W warunkach równowagi termodynamicznej temperatura gazu elektronowego powinna być równa temperaturze jonów sieci. Oznacza to, że: średnio nie następuje przekazywanie energii ani od elektronów do sieci ani od sieci do elektronów Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

194 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Chaotyczny ruch elektronów nie może wywołać prądu elektrycznego, który charakteryzuje się przenoszeniem ładunku przez pewien przekrój Dla wytworzenia prądu konieczny jest ruch elektronów wywołany polem elektrycznym Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

195 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE potencjał wyższy + potencjał niższy - ładunek próbny q E NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO siła działająca na ładunek próbny F Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

196 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Ruch elektronu i dziury w polu elektrycznym E vuvu vuvu E dziura elektron v u – prędkość unoszenia Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

197 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Prędkość unoszenia (w typowym zakresie stosowanych pól elektrycznych) jest znacznie niższa od prędkości termicznej elektronu Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

198 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE v th miejsce rozproszenia elektronu Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

199 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE v th vuvu vuvu v wyp E miejsce rozproszenia elektronu Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

200 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE mnmn * F=(-q)E v1v1 v2v2 t zd v 2 -v 1 =v u Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

201 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE mnmn * F=(-q)E v1v1 v2v2 t zd v 2 -v 1 =v u Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

202 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE prędkość unoszenia jest proporcjonalna do natężenia pola elektrycznego Definicja pojęcia ruchliwości elektronu: Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

203 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Dla elektronów Dla dziur Ruchliwość elektronów Ruchliwość dziur Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

204 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Ruchliwość – ważny parametr charakteryzujący własności elektryczne półprzewodników wartość ruchliwość zależy od: typu nośnika, rodzaju materiału półprzewodnikowego, koncentracji sumarycznej domieszek, temperatury Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

205 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE materiał Krzem (Si) German (Ge) Arsenek Galu (GaAs) Ruchliwość elektronów i dziur dla Si, Ge, GaAs Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

206 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE koncentracja domieszki [cm ] Si Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

207 Elementy Elektroniczne Prędkość elektronu v x(10 cm/s) Pole elektryczne E (kV/cm) GaAs Si v s = cm/s 7 Zależność prędkości unoszenia elektronu w funkcji natężenia pola elektrycznego dla Si i GaAs Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

208 Elementy Elektroniczne TRANSPORT NOŚNIKÓW W PP. – UNOSZENIE Przedstawiona zależność: obowiązuje dla krzemu w ograniczonym zakresie. Przy wysokich wartościach pól elektrycznych prędkość unoszenia przestaje wzrastać proporcjonalnie do wzrostu natężenia pola elektrycznego, osiągając, dla wysokich pól elektrycznych, wartość prędkości nasycenia Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

209 Elementy Elektroniczne TRANSPORTNOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU PRĄD UNOSZENIA Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

210 Elementy Elektroniczne PRĄD UNOSZENIA E l A Koncentracja elektronów n Koncentracja dziur p ilość elektronów nV ilość dziur pV Ładunek w próbce Wartość prądu w próbce Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

211 Elementy Elektroniczne PRĄD UNOSZENIA E l A Droga przebywana przez nośnik w próbce Wartość prądu w próbce Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

212 Elementy Elektroniczne PRĄD UNOSZENIA E l A Gęstość prądu w próbce Ponieważ: Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

213 Elementy Elektroniczne PRĄD UNOSZENIA Konduktywność, rezystywność Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

214 Elementy Elektroniczne PRĄD UNOSZENIA Konduktywność, rezystywność gęstość prądu konduktywność pole elektryczne rezystywność Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

215 Elementy Elektroniczne PRĄD UNOSZENIA E l A Prawo Ohma: Gęstość prądu w próbce Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

216 Elementy Elektroniczne PRĄD UNOSZENIA E Całkowita gęstość prądu: Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

217 Elementy Elektroniczne konduktywność składowa elektronowa konduktywności składowa dziurowa konduktywności Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

218 Elementy Elektroniczne konduktywność Zależność konduktywności półprzewodnika od temperatury wzrost temperatury 1/T Półprzewodnik samoistny Półprzewodnik domieszkowy 123 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

219 Elementy Elektroniczne konduktywność Zależność konduktywności półprzewodnika od temperatury energia WCWC WVWV x Jonizacja poziomów domieszkowych T1T1 + + WCWC WVWV x + Generacja przez pasmo T2T2 T2>T1T2>T1 1 3 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

220 Elementy Elektroniczne konduktywność Zależność konduktywności półprzewodnika od temperatury wzrost temperatury 1/T Półprzewod nik samoistny Półprzewodnik domieszkowy Wzrost konduktywności wywołany wzrostem koncentracji nośników uwalnianych z poziomów domieszkowych Niewielki spadek konduktywności wywołany spadkiem ruchliwości nośników Szybki wzrost konduktywności wywołany generacją termiczną, przez pasmo zabronione, pary elektron-dziura Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

221 Elementy Elektroniczne TRANSPORTNOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU PRĄD DYFUZJI Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

222 Elementy Elektroniczne Dyfuzja – zjawisko powszechne w przyrodzie opisane I i II prawem Ficka Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

223 Elementy Elektroniczne DYFUZJA Dyfuzja – ograniczona ilość dyfundujących cząstek xx koncentracja elektronów t0t0 t0t0 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

224 Elementy Elektroniczne DYFUZJA Dyfuzja – ograniczona ilość dyfundujących cząstek xx koncentracja elektronów t1t1 t1t1 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

225 Elementy Elektroniczne DYFUZJA Dyfuzja – ograniczona ilość dyfundujących cząstek xx koncentracja elektronów t2t2 t2t2 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

226 Elementy Elektroniczne DYFUZJA Dyfuzja – ograniczona ilość dyfundujących cząstek xx koncentracja elektronów t3t3 t3t3 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

227 Elementy Elektroniczne DYFUZJA Dyfuzja – stała koncentracja w punkcie x=0 xx koncentracja elektronów t0t0 t0t0 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

228 Elementy Elektroniczne DYFUZJA Dyfuzja – stała koncentracja w punkcie x=0 xx koncentracja elektronów t1t1 t1t1 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

229 Elementy Elektroniczne DYFUZJA Dyfuzja – stała koncentracja w punkcie x=0 xx koncentracja elektronów t2t2 t2t2 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

230 Elementy Elektroniczne DYFUZJA Dyfuzja – stała koncentracja w punkcie x=0 xx koncentracja elektronów t3t3 t3t3 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

231 Elementy Elektroniczne DYFUZJA NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU xx I prawo Ficka pn Gradient koncentracji koncentracja elektronów koncentracja dziur Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

232 Elementy Elektroniczne DYFUZJA NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU Strumień elektronów Strumień dziur xx I prawo Ficka pn Gradient koncentracji koncentracja elektronów koncentracja dziur Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

233 Elementy Elektroniczne DYFUZJA NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU Strumień elektronów Strumień dziur xx I prawo Ficka pn Gradient koncentracji Umowny kierunek prądu koncentracja elektronów koncentracja dziur Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

234 Elementy Elektroniczne DYFUZJA NOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU I PRAWO FICKA Strumień dyfundujących cząstek jest proporcjonalny do gradientu koncentracji a współczynnikiem proporcjonalności jest współczynnik dyfuzji Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

235 Elementy Elektroniczne PRĄDY DYFUZJI W PÓŁPRZEWODNIKU Gęstość dyfuzyjnego prądu elektronowego Gęstość dyfuzyjnego prądu dziurowego Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

236 Elementy Elektroniczne TRANSPORTNOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU PRĄDY UNOSZENIA I DYFUZJI Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

237 Elementy Elektroniczne PRĄDY UNOSZENIA I DYFUZJI Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

238 Elementy Elektroniczne TRANSPORTNOŚNIKÓW W PÓŁPRZEWODNIKU ZALEŻNOŚĆ EINSTEINA Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

239 Elementy Elektroniczne RUCHLIWOŚĆ – WSPÓŁCZYNNIK DYFUZJI Parametr opisujący przemieszczanie się nośników pod wpływem pola elektrycznego Parametr opisujący przemieszczanie się nośników pod wpływem gradientu koncentracji Edn/dx ruchliwość nośnikówwspółczynnik dyfuzji Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

240 Elementy Elektroniczne ZALEŻNOŚĆ EINSTEINA ( kT/q) – potencjał termiczny, dla 300K (kT/q)=25.8mV Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

241 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE PÓŁPRZEWODNIK NIERÓWNOMIERNIE DOMIESZKOWANY Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

242 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE Obszar półprzewodnika o nierównomiernym rozkładzie koncentracji domieszek Koncentracja donorów N D Koncentracja elektronów n x NDND n Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

243 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE Dyfuzja nośników wywołana gradientem koncentracji Koncentracja donorów N D Koncentracja elektronów n x NDND n dn/dx dyfuzja Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

244 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE Zmiana rozkładu koncentracji nośników wywołana dyfuzją Koncentracja donorów N D Koncentracja elektronów n x NDND n dn/dx dyfuzja Nieskompen -sowane dodatnio zjonizowane donory Nadmiarowe elektrony Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

245 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE W wyniku rozseparowania ładunku elektrycznego pojawia się pole elektryczne o natężeniu E Koncentracja donorów N D Koncentracja elektronów n x NDND n E Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

246 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE Pod wpływem pola elektrycznego o natężeniu E elektrony są unoszone w kierunku przeciwnym do kierunku pola E Koncentracja donorów N D Koncentracja elektronów n x NDND n E Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

247 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE W konsekwencji: strumień dyfundujących elektronów jest kompensowany przez strumień elektronów przemieszczających się pod wpływem pola elektrycznego E Koncentracja donorów N D x NDND n E dn/dx J nd J nu Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

248 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE W półprzewodniku będącym w stanie równowagi termodynamicznej wypadkowy prąd elektronowy i dziurowy muszą być równe zero – stąd: Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

249 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

250 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

251 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

252 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

253 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

254 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE W BAZIE TRANZYSTORA DRYFTOWEGO EMITERBAZAKOLEKTOR Pole w obszarze złącza baza-kolektor Nierównomierny rozkład koncentracji akceptorów nnp Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

255 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE W BAZIE TRANZYSTORA DRYFTOWEGO EMITERBAZAKOLEKTOR Pole wbudowane w obszarze bazy Pole w obszarze złącza baza-kolektor Nierównomierny rozkład koncentracji akceptorów nnp Ujemnie zjonizowane akceptory Nadmiarowe dziury Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

256 Elementy Elektroniczne POLE WBUDOWANE W BAZIE TRANZYSTORA DRYFTOWEGO EMITERBAZAKOLEKTOR Pole wbudowane w obszarze bazy Pole w obszarze złącza baza-kolektor Nierównomierny rozkład koncentracji akceptorów nnp Ujemnie zjonizowane akceptory Nadmiarowe dziury Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

257 Elementy Elektroniczne - - rezystor półprzewodnikowy, - - dioda półprzewodnikowa, - - tranzystor bipolarny, - - tranzystor polowy ze złączem p-n, - - tranzystor polowy z izolowaną bramką Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

258 Elementy Elektroniczne REZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

259 Elementy Elektroniczne REZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY AA Si Obszar typu n Obszar typu p Kontakt metalowy l w Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

260 Elementy Elektroniczne REZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY Ścieżka rezystywna Si p n A-A Pole kontaktowe d Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

261 Elementy Elektroniczne REZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY I I l w d Materiał o rezystywności Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

262 Elementy Elektroniczne DEFINICJA REZYSTANCJI WARSTWOWEJ rezystancja na kwadrat, rezystancja powierzchniowa liczba kwadratów Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

263 Elementy Elektroniczne DEFINICJA REZYSTANCJI WARSTWOWEJ l w d II Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

264 Elementy Elektroniczne REZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY I I l w d Materiał o rezystywności Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

265 Elementy Elektroniczne REZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY l w d Si n p Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (

266 Elementy Elektroniczne REZYSTOR PÓŁPRZEWODNIKOWY d1d1 d2d2 l1l1 l2l2 w1w1 w2w2 l 1 =w 1, l 2 =w 2 Dr inż. Krzysztof Waczyński, Instytut Elektroniki, Politechnika Śląska, Akademicka 16, Gliwice (


Pobierz ppt "ELEMENTY ELEKTRONICZNE Wykład (rok I, semestr II) Dr inż. Krzysztof Waczyński Zakład Mikroelektroniki i Biotechnologii Instytut Elektroniki Politechnika."

Podobne prezentacje


Reklamy Google