Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Porównanie metod prognozowania parametrów orientacji Ziemi Wiesław Kosek Seminarium Centrum Badań Kosmicznych PAN, 25 październik 2007.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Porównanie metod prognozowania parametrów orientacji Ziemi Wiesław Kosek Seminarium Centrum Badań Kosmicznych PAN, 25 październik 2007."— Zapis prezentacji:

1 Porównanie metod prognozowania parametrów orientacji Ziemi Wiesław Kosek Seminarium Centrum Badań Kosmicznych PAN, 25 październik 2007

2 CIP – Celestial Intermediate Pole IRP – Instantaneous Rotation Pole IRP CIP x y południk Greenwich ypyp xpxp x y

3 Transformacja pomiędzy Niebieskim i Ziemskim Systemami Odniesienia Q(t) ruch niebieskiego bieguna pośredniego (CIP) w systemie niebieskim (model precesji nutacji IAU poprawki dX, dY) R(t) rotacja Ziemi wokół osi biegunowej (UT1-UTC) W(t) Ruch bieguna CIP w systemie ziemskim (współrzędne x p, y p bieguna)

4 IERS Rapid Service/Prediction Centre W celu uzyskania informacji o pozycji obiektu znajdującego się poza rotującą Ziemią w czasie rzeczywistym należy wiedzieć jaki mają się do siebie współrzędne stacji obserwacyjnej określone w układzie ziemskim względem współrzędnych tego obiektu określonych zwykle w układzie niebieskim. Nawiązanie układów jest możliwe dzięki prognozom parametrów orientacji Ziemi (x, y, UT1-UTC, dX, dY). Prognozy parametrów ruchu obrotowego Ziemi pozwalające na transformację układów służą do precyzyjnego pozycjonowania radioteleskopów (DSN), które utrzymują łączność z sondami kosmicznym (Cassini, Opportunity, Spirit, Mars Global Serveyor, Rosetta, Stardus, Voyager-1, Voyager-2). Obserwacje technikami: VLBI, SLR, GPS, DORIS nie pozwalają na wyznaczenie parametrów orientacji Ziemi w czasie rzeczywistym dlatego konieczne jest ich prognozowanie. Wyznaczaniem prognozy tych parametrów zajmuje się IERS RS/PC (Rapid Service/Prediction Centre) w US Naval Observatory w Waszyngtonie. - czas UT1-UTC prognozowany jest z wykorzystaniem prognozy składowej osiowej momentu pędu atmosfery (Johnson et al., 2005) otrzymywanej w procesie dynamicznego wyznaczenia modelu cyrkulacji atmosfery oraz prognozy pogody. - współrzędne x, y bieguna prognozowane są kombinacją metody najmniejszych kwadratów i autoregresji (Kosek i in., 2004). - obecna dokładność modelu precesji-nutacji IAU2000 jest bardzo wysoka dlatego residua precesji-nutacji dX, dY pokazują jedynie niedeterministyczny sygnał z okresem ok dni i o amplitudzie rzędu 0.3 mas pochodzący od rotacji ciekłego jądra Ziemi. Prognoza precesji i nutacji wyznaczana jest zatem jako ekstrapolacja modelu IAU2000.

5 Dane EOP x, y, Δ, UT1-UTC, dX, dY - IERS ( ), Δt = 1 dzień χ 3, AAM ( ) Δt=0.25 dni, AER

6 Błąd wyznaczenia czasu UT1-UTC SLR 1976 VLBI 1980 Nowe bazy VLBI 1984 GPS 1992

7 Błędy prognozy oraz ich relacje do błędów wyznaczenia w 2000 roku Dni w przyszłości x, y [mas] UT1-UTC [ms] błąd prognozy błąd wyznaczenia x, y ~7~7~36~85~140~230~340~430 UT1 ~10~58~300~580~1100~2700~5600 LATA x [mas] y [mas] UT1 [ms] Błędy wyznaczenia parametrów orientacji Ziemi w latach ~2.8 mm~1.8 mm

8 Prognozowanie EOP – aktywność międzynarodowa Earth Orientation Parameters Prediction Comparison Campaign (EOPPCC) - ( – IERS Message No 74 ) (H. Schuh (Chair), W. Kosek, M. Kalarus) IERS Working Group on Predictions – ( – EGU ) (W. Wooden (Chair), T. Van Dam (Input data), W. Kosek (Algorithms)

9 Czynniki wpływające na wzrost błędu prognozy parametrów orientacji Ziemi Obecność zmian nieregularnych (w różnych zakresach częstotliwości) we współrzędnych x, y bieguna ziemskiego i zmianach czasu UT1-UTC. Zmienne w czasie amplitudy i fazy oscylacji Chandlera, rocznej i półrocznej we współrzędnych x, y bieguna ziemskiego oraz oscylacji rocznej i półrocznej w zmianach długości doby (LOD) lub UT1-UTC. Szerokopasmowy charakter wyżej wymienionych oscylacji.

10 Widma amplitudowe FTBPF współrzędnych x, y bieguna ziemskiego

11 Amplitudy Fazy Chandler Annual Semi-annual Chandler Annual Semi-annual Amplitudy i fazy oscylacji Chandlera, rocznej i półrocznej we współrzędnych x, y bieguna ziemskiego wyznaczone metodą CD+FTLPF

12 Amplitudy Fazy Annual Semi-annual Annual Semi-annual Amplitudy i fazy oscylacji rocznej i półrocznej w zmianach długości doby ziemskiej wyznaczone metodą CD+FTLPF

13 Techniki prognozowania 1)Najmniejszych kwadratów (LS) 2)Autokowariancyjna (AC) 3)Autoregresji (AR) 4)Wielowymiarowa autoregresji (MAR) 1) Kombinacja metod LS i AR (LS+AR), [x, y, Δ, UT1-UTC] - rząd autoregresji wyznaczony z kryterium AIC - rząd autoregresji wyznaczony empirycznie 2) Kombinacja metod LS i MAR (LS+MAR), [Δ, UT1-UTC, χ 3 AAM] 3) Kombinacja metod DWT i AC (DWT+AC), [x, y, Δ, UT1-UTC] Sposoby prognozowania współrzędnych x, y - w układzie Kartezjańskim - w układzie biegunowym Algorytmy prognozowania

14 Prognoza współrzędnych x, y bieguna metodą LS+AR Residua x, y Prognoza residuów x, y Ekstrapolacja x, y Prognoza x, y AR x, y Model LS x, y LS

15 Metoda autoregresji (AR) Rząd autoregresji: Współczynniki autoregresji: wyznaczane są z estymatora autokowariancji :

16 Błędy prognoz LS i LS+AR dla współrzędnej x

17 Błędy prognoz LS i LS+AR dla współrzędnej y

18 Średnie błędy prognoz danych x, y wyznaczonych metodami LS (linie przerywane) i LS+AR (linie ciągłe) w latach (Model LS wyznaczony z 5 lat, 10 lat i 15 lat danych x – iy)

19 Błędy prognoz x, y wyznaczonych metodami LS i LS+AR (różna liczba harmonik w modelu LS)

20 Optymalny rząd autoregresji w funkcji długości prognozy AR dla danych EOP (Kalarus)

21 Średnie błędy prognoz x, y wyznaczonych metodą LS+AR w latach

22 Δ-ΔR (ω 1 ) + Δ-ΔR (ω 2 ) + … + Δ-ΔR (ω p ) Prognoza Δ-ΔR Δ-ΔR (ω 1 ), Δ-ΔR (ω 2 ),…, Δ-ΔR (ω p ) UT1-UTC AC Prognoza danych Δ i UT1-UTC metodą DWT+AC Prognoza UT1-TAI Prognoza UT1-UTC diff UT1-TAIΔ Prognoza Δ int Prognoza składowych częstotliwościowych DWT BPF

23 Dekompozycja sygnału x(t) metodą DWT BPF na składowe częstotliwościowe (Popiński 1996) - indeks skali - indeks translacji - Transformata Fouriera funkcji falkowej Meyer’a Współczynniki transformaty: gdzie - dyskretna funkcja falkowa, której transformata Fouriera wynosi:

24 Dekompozycja Δ-ΔR metodą DWT BPF z funkcją falkową Meyer’a

25 Prognoza autokowariancyjna (Kosek 1993) - Stacjonarny proces zespolony - prognoza

26 Przykładowe 100-dniowe prognozy zmian długości doby ziemskiej wyznaczone metodą DWT+AC LOD Prognozy LOD

27 Średni błąd prognozy Δ i UT1-UTC (EOPPCC) 54 prognozy

28 Średni biegun Prognozowanie x, y w układzie biegunowym Transformacja z układu biegunowego do Kartezjańskiego (liniowe wcięcie w przód)

29 Prognoza x, y metodą DWT+AC w układzie biegunowym x, y R(ω 1 ), R(ω 2 ), …, R(ω p ) AC R – promień polhodii A – prędkość kątowa Ekstrapolacja LS x m, y m Prognoza R n+1, A n+1 A(ω 1 ), A(ω 2 ), …, A(ω p ) R n+1 (ω 1 ) + R n+1 (ω 2 ) + … + R n+1 (ω p ) A n+1 (ω 1 ) + A n+1 (ω 2 ) + … + A n+1 (ω p ) LPF Średni biegun x m, y m LS x n, y n Prognoza x n+1, y n+1 DWT BPF Prognoza składowych częstotliwościowych

30 Średni biegun, promień polhodii i prędkość kątowa 2007

31 Średnie błędy prognozy x, y (EOPPCC) 13 prognoz 54 prognozy

32 Prognoza metodą autoregresji wielowymiarowej - macierze autoregresji, - macierz kowariancji residuów. - rząd autoregresji:

33 residua ε(Δ-ΔR) Ekstrapolacja LS Δ-ΔR Prognoza Δ-ΔR Prognoza Δ-ΔR model LS Δ-ΔR LS residua εAAMχ3 AR AAMχ3 Model LS AAMχ3 MAR & Prognoza zmian długości doby Δ-ΔR metodami LS+AR i LS+MAR Prognoza MAR ε(Δ-ΔR) Prognoza AR ε(Δ-ΔR)

34 Porównanie błędów prognoz danych Δ i UT1-UTC wyznaczonych metodami LS, LS+AR i LS+MAR (T. Niedzielski)

35 Wnioski Dokładność prognozy danych EOP zależy od momentów czasu, w którym rozpoczynamy prognozowanie ze względu na występujące zmiany nieregularne, zmienne w czasie amplitudy i fazy energetycznych oscylacji oraz szerokopasmowy charakter tych oscylacji. Kombinacja metod LS+AR dostarcza prognoz współrzędnych x, y bieguna ziemskiego z najwyższą dokładnością. Zwiększenie liczby harmonik w modelu LS nie poprawia dokładności prognozy danych x, y (bardziej dokładna aproksymacja nie gwarantuje bardziej dokładnej prognozy). Średnie błędy prognoz danych x, y dla prognozy o określonej długości zależą od wyznaczonego rzędu autoregresji. Prognozowanie współrzędnych x, y bieguna ziemskiego może być zrealizowane w układzie biegunowym z dokładnością porównywalną do innych metod. Prognozowanie danych EOP w różnych zakresach częstotliwości może być zrealizowane poprzez zastosowanie dekompozycji sygnału za pomocą filtru środkowo-przepustowego transformaty falkowej. Prognoza danych EOP jest sumą prognoz składowych częstotliwościowych. Prognoza danych UT1-UTC i LOD może zostać poprawiona poprzez zastosowanie kombinacji LS+MAR, która bierze pod uwagę składową osiową momentu pędu atmosfery.

36 Comparison the Kalman filter and LS+AR prediction errors of x, y data

37 Comparison of LS+AR and LS+MAR prediction errors of UT1-UTC data in

38 CD+FTLPF In the combination of complex demodulation and FT low pass filter determination of the instantaneous phases in real-valued time series can be made in the following steps: 1) Multiplication of the signal by complex-valued harmonic with the frequency 2) Filtration of the transformed signal using the FTLPF for complex-valued series: where is the parabolic transmittance function with window half-width. 3) Computation of instantaneous phases:


Pobierz ppt "Porównanie metod prognozowania parametrów orientacji Ziemi Wiesław Kosek Seminarium Centrum Badań Kosmicznych PAN, 25 październik 2007."

Podobne prezentacje


Reklamy Google