Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Algorytmy. Słowo algorytm pochodzi od nazwiska perskiego matematyka, muhammada ibn Musa al. — Chorezmi (żył na przełomie VIII i IX wieku). Algorytmy używano.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Algorytmy. Słowo algorytm pochodzi od nazwiska perskiego matematyka, muhammada ibn Musa al. — Chorezmi (żył na przełomie VIII i IX wieku). Algorytmy używano."— Zapis prezentacji:

1 Algorytmy

2 Słowo algorytm pochodzi od nazwiska perskiego matematyka, muhammada ibn Musa al. — Chorezmi (żył na przełomie VIII i IX wieku). Algorytmy używano już w starożytności. Najbardziej znanym jest algorytm Euklidesa. Słowo algorytm pochodzi od nazwiska perskiego matematyka, muhammada ibn Musa al. — Chorezmi (żył na przełomie VIII i IX wieku). Algorytmy używano już w starożytności. Najbardziej znanym jest algorytm Euklidesa. Algorytm to szczegółowy przepis opisujący czynności, działania które powinny być wykonane przez urządzenie, aby dojść do zamierzonego celu. Każdy program i gra komputerowa działają według określonego algorytmu. Algorytm to szczegółowy przepis opisujący czynności, działania które powinny być wykonane przez urządzenie, aby dojść do zamierzonego celu. Każdy program i gra komputerowa działają według określonego algorytmu. Nauka algorytmów może być wspomagana odpowiednimi programami (np.. ELI). Umożliwiają one zarówno przedstawienie graficzne algorytmu i demonstrowanie jego działania. Nauka algorytmów może być wspomagana odpowiednimi programami (np.. ELI). Umożliwiają one zarówno przedstawienie graficzne algorytmu i demonstrowanie jego działania. Algorytmy - wstęp

3 Przykłady algorytmów z życia codziennego pieczenie ciasta, pieczenie ciasta, mycie zębów, mycie zębów, ubieranie się ubieranie się jedzenie jedzenie odrabianie lekcji odrabianie lekcji na lekcjach matematyki na lekcjach matematyki w sądzie (prawo) w sądzie (prawo)

4 Opis słowny - polega na logicznym i zrozumiałym dla odbiorcy przedstawieniu kolejnych czynności (akcji), jakie należy wykonać, aby osiągnąć zamierzony efekt. Przykładami takiego opisu algorytmu mogą być: przepis kulinarny, Opis słowny - polega na logicznym i zrozumiałym dla odbiorcy przedstawieniu kolejnych czynności (akcji), jakie należy wykonać, aby osiągnąć zamierzony efekt. Przykładami takiego opisu algorytmu mogą być: przepis kulinarny, Lista kroków-podanie kolejnych działań aby uzyskać rozwiązanie. Lista kroków-podanie kolejnych działań aby uzyskać rozwiązanie. Schemat blokowy - graficzne przedstawianie algorytmu. Schemat blokowy - graficzne przedstawianie algorytmu. Sposoby zapisu algorytmów

5 Etapy rozwiązywania problemów 1. Sformułowanie zadania. 2. Określenie danych wyjściowych. 3. Ustalenie celu - wyniku. 4. Określenie metody rozwiązania – wybór algorytmu. 5. Przedstawienie algorytmu. 6. Analiza poprawności rozwiązania 7. Testowanie rozwiązania dla różnych danych – ocena efektywności.

6 Lista kroków - algorytm dzielenia dwóch liczb a i b Dane: liczby a i b 1. Początek algorytmu 2. Podaj liczby a i b 3. Jeśli liczba b jest różna od 0, wykonaj krok 4, w przeciwnym razie -podaj komunikat „nie dziel przez 0” i zakończ działanie algorytmu 4. Oblicz x:=a/b 5. Podaj wynik:x, 6. Koniec algorytmu

7 Schematy blokowe można rysować w zeszycie lub przygotować np. w programie Eli. Kilka zasad budowania schematu blokowego: - Każda operacja jest umieszczona w skrzynce; - Schemat ma tylko jedną skrzynkę "początek" i przynajmniej jedną skrzynkę "koniec", - Skrzynki są ze sobą połączone, - Ze skrzynki wychodzi jedno połączenie; wyjątek stanowią skrzynki: "koniec" (z której nie wychodzą już żadne połączenia) oraz "warunkowa" (z której wychodzą dwa połączenia opisane Tak i Nie – w zależności od tego, czy warunek jest spełniony czy nie, można wyjść jedną z dwóch dróg).

8 Przykład schematu blokowego z warunkiem START Pisz parzysta A mod 2=0 TAK NIE STOP Podaj (A) STOP Pisz nieparzysta

9 W programie edukacyjnym ELI- w skrzynce operacyjnej zamiast znaku "=" pojawia się oznaczenie ":=" (s:=a+b) Jest to notacja zapożyczona z języków programowania np. Turbo Pascala. Taki zapis oznacza instrukcję przypisania (inaczej podstawienia); mówimy, że pod zmienną s podstawiana jest suma wartości zmiennych a i b.

10 Budowa algorytmu – suma dwóch liczb Początek algorytmu Suma dwóch liczb wprowadzenie danej podaj pierwszy składnik oznaczamy go przez a wprowadzenie danej podaj drugi składnik oznaczamy go przez b wykonywanie obliczeń s:=a+b wyprowadzenie wyniku s koniec algorytmu koniec programu liczącego sumę dwóch liczb

11 Budowa algorytmu – iloraz dwóch liczb Początek algorytmu Iloraz dwóch liczb Wprowadzenie danej podaj dzielną oznaczamy ją przez a Wprowadzenie danej podaj dzielnik oznaczamy go przez b Sprawdzenie warunku b=0 Jeżeli tak Jeżeli nie Koniec algorytmu Działanie niewykonalne! Wykonywanie obliczeń d:=a/b Wyprowadzenie wyniku d Koniec algorytmu Koniec programu liczącego iloraz dwóch liczb

12 Budowa algorytmu – średnia n liczb Początek algorytmu Średnia n-liczb Wprowadzenie danej informujacej ile jest liczb oznaczonej przez n Wykonywanie obliczeń Lista wykonania suma:=0 licznik:=0 Sprawdzenie warunku i

13 Rekurencja Z rekurencją spotykamy się w definicjach, w których definiowane pojęcie odwołuje się do siebie samego - Algorytmy iteracyjne mogą być zapisane w postaci rekurencji - W algorytmach rekurencyjnych stosuje się procedurę, która odwołuje się do samej siebie. Podobnie jak pętle muszą mieć określony moment zakończenia wykonywania, tak i dla procedury rekurencyjnej należy określić sposób zakończenia wywołań rekurencyjnych (zależący od z góry określonej liczby wywołań lub od spełnienia warunku logicznego). Z rekurencją spotykamy się w definicjach, w których definiowane pojęcie odwołuje się do siebie samego - Algorytmy iteracyjne mogą być zapisane w postaci rekurencji - W algorytmach rekurencyjnych stosuje się procedurę, która odwołuje się do samej siebie. Podobnie jak pętle muszą mieć określony moment zakończenia wykonywania, tak i dla procedury rekurencyjnej należy określić sposób zakończenia wywołań rekurencyjnych (zależący od z góry określonej liczby wywołań lub od spełnienia warunku logicznego).

14 Rekurencja w naszym otoczeniu W informatyce możemy realizować szczególny rodzaj powtórzeń bez konieczności stosowania pętli – technikę rekurencji. W informatyce możemy realizować szczególny rodzaj powtórzeń bez konieczności stosowania pętli – technikę rekurencji. Z techniką tą spotykamy się w życiu codziennym, jej przykładem jest odbicie w lustrze: jeśli popatrzymy w lustro, a za sobą odpowiednio ustawimy drugie, to zauważymy, że odbija się w nim obraz z lustra, które mamy przed sobą, Z techniką tą spotykamy się w życiu codziennym, jej przykładem jest odbicie w lustrze: jeśli popatrzymy w lustro, a za sobą odpowiednio ustawimy drugie, to zauważymy, że odbija się w nim obraz z lustra, które mamy przed sobą, Innym przykładem może być obraz, w którym wkomponowany jest ten sam obraz, Innym przykładem może być obraz, w którym wkomponowany jest ten sam obraz, W każdym z tych przykładów dany obraz jest częścią samego siebie W każdym z tych przykładów dany obraz jest częścią samego siebie Przykładem rekurencji może być Wieża Hanoi Przykładem rekurencji może być Wieża Hanoi

15 Wieża Hanoi jako przykład rekurencji Wieże z Hanoi to ciekawe zadanie z algorytmiki. Rozwiązanie jest często spotykanym modelem myślenia rekurencyjnego, więc wydaje mi się że warto je poznać. Wieże z Hanoi to ciekawe zadanie z algorytmiki. Rozwiązanie jest często spotykanym modelem myślenia rekurencyjnego, więc wydaje mi się że warto je poznać. Mamy n krążków o malejących średnicach. Każdy z nich posiada wydrążoną dziurkę i jest "nadziany" na pierwszy z trzech drążków jakie posiadamy. Na pozostałe drążki nie nadziano na razie żadnych krążków. Zadanie polega na przeniesieniu wszystkich krążków z pierwszego drążka na drugi przy użyciu trzeciego. Trzeba to jednak zrobić przy dwóch założeniach: Mamy n krążków o malejących średnicach. Każdy z nich posiada wydrążoną dziurkę i jest "nadziany" na pierwszy z trzech drążków jakie posiadamy. Na pozostałe drążki nie nadziano na razie żadnych krążków. Zadanie polega na przeniesieniu wszystkich krążków z pierwszego drążka na drugi przy użyciu trzeciego. Trzeba to jednak zrobić przy dwóch założeniach:  wolno przenosić krążki tylko pojedynczo  ani przez moment krążek większy nie może leżeć na krążku mniejszym

16 Wieża Hanoi jako przykład rekurencji Rozwiązanie rozbijemy sobie na 2 przypadki: Rozwiązanie rozbijemy sobie na 2 przypadki:  gdy mamy do przełożenia tylko 1 krążek, po prostu to robimy  gdy mamy do przełożenia więcej niż jeden krążek, najpierw przekładamy (n-1) krążków na drążek pomocniczy, potem jeden krążek na drążek docelowy i następnie (n-1) krążków z drążka pomocniczego na docelowy

17 Rekurencja w matematyce Definiując liczbę naturalną, stosujemy rekurencję. Przykład: zero jest liczbą naturalną, zero jest liczbą naturalną, następnik (liczba powiększona o 1) liczby naturalnej jest liczbą naturalną, następnik (liczba powiększona o 1) liczby naturalnej jest liczbą naturalną, zero jest jedyną liczbą naturalną, która nie jest następnikiem żadnej liczby naturalnej zero jest jedyną liczbą naturalną, która nie jest następnikiem żadnej liczby naturalnej W celu wyznaczenia liczby naturalnej należy wyznaczyć wszystkie poprzednia


Pobierz ppt "Algorytmy. Słowo algorytm pochodzi od nazwiska perskiego matematyka, muhammada ibn Musa al. — Chorezmi (żył na przełomie VIII i IX wieku). Algorytmy używano."

Podobne prezentacje


Reklamy Google