Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Klasyfikacja cząstek: przypomnienie. 1. |L-S| J L+S, S spin –pochodzi od pary kwark-antykwark 0 lub 1 L – kręt orbitalny 2. Parzystość P = (-1) L+1,

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Klasyfikacja cząstek: przypomnienie. 1. |L-S| J L+S, S spin –pochodzi od pary kwark-antykwark 0 lub 1 L – kręt orbitalny 2. Parzystość P = (-1) L+1,"— Zapis prezentacji:

1 Klasyfikacja cząstek: przypomnienie

2

3 1. |L-S| J L+S, S spin –pochodzi od pary kwark-antykwark 0 lub 1 L – kręt orbitalny 2. Parzystość P = (-1) L+1, "1" w eksponencie pochodzi od wewnętrznej parzystości pary kwark-antykwark 3. C = (-1) L+S Tylko dla mezonów bez zapachu ! 4.Dla mezonów z izospnem I = 1 lub 0 definiuje się Parzystość G = (-1) I+L+S No stany z 0 -- to stany egzotyczne tzn. nie dopuszczane przez model kwarkowy (np. glue-ball) ! bo P = (-1) J Mezony Pseudo-skalarne (J P =0 - ) i wektorowe (J P = 1 - ) SU(3) (u,d,s) Oktet 3 3 * =8 1

4 Bariony (qqq) S =1/2 (oktet) i S-3/2 (dekuplet ) Antysymetryczna funkcja falowa: (flavour spin space) S colour A

5 "Popularne cząstki" +- (140) m "stabilne" (770), (780) fm(150 MeV), 24 fm(8 MeV) dileptony(e+e-, + - ) (ss -1 ) fm(4 MeV) dileptony, K + K - Cząstki z dziwnością K +,- (494) 0 - (S=1,-1) 3.7 m "stabilne K 0 (497) 0 - (S=1) (K s ) 2.67 cm + - (69%) 0 (1115), +- (1190) ½ + (S=-1) 7.9, 2.4(+) 4.3 cm(-) N (99%) - (1314) ½+ (S=-2) 4.9 cm - (99%) (1672) 3/2 + (S=-2) 2.4 cm K - (68%) Cząstki z powabem D + ( - )(1870) 0 - (C=1,-1) 311 m e+(-)X (17%), K+(-)X(27%), K (9%) J/ (cc-1)(3096) keV! dileptony spin c (czas zycia) identyfikacja przez

6 Zmienne kinematyczne w opisie produkcji cząstek

7 Kinematyka CM vs LaB Jedna cząstka w spoczynku Układ środka masy: Całkowita energia Energia progowa: najmniejsza energia potrzebna do wyprodukowania czastki: Dla zderzen NN = ( w CM) 2*m N + m X

8 Rozpady dwuciałowe Rekonstrukcja masy M poprzez pomiar p 1 p 2 Masa niezmniennicza M inv =sqrt(p 1 + p 2 ) p 1,2 czterowektory pędu

9 Rozpady 3 ciałowe (Dalitza) 3 cząstki leżą w jednej płaszczyźnie p 1 * w układzie spoczynkowym cząstki 1i 2 p 3 w ukąłdzie spoczynkowym M

10 Wykres Dalitza

11 Rozkład Dalitza NN NNX reakcja 3 cząstkowa s=M m 1 =m nucleon m 2 = m nucleon m 3 = m X jeżeli brak rezonansu (pX) oraz Final State Interactions (FSI) pomiędzy cząstkami (1,2,3) Rozkłąd jest jednorodny ! (M-m 1 ) 2 (M-m 3 ) 2 σ = dV ps |M| 2 Flux kinematic factor jeżeli |M| const przekrój czynny skaluje się z przestrzenią fazową

12 Rapidity (pospieszność) Transformacje Lorentz (c=1), ruch wzdłuż osi z rapidtity jest katem obrotu: składanie transofrmacje: dodawania kątów obroty

13 Pospieszność znormalizowana i pseudo-pośpiesznośc Aby porównać rozkłady z różnych energii wiązki uywamy pospieszności znormalizowanej y jest addytywne (y CM lab – posp. układu CM względem lab) y 0 pospieszność znormalizowana pseduorapidity -ln (tan ( /2))

14 Parametry pomiarów inkluzywnych i relacje kinematyczne z- kierunek wiązki y (rapidity) = 0.5 * ln [(E + p z ) / (E - p z )] = ½ ln [(1 + II )/1 - II )] tanh (y) = = p || /E transformacje pospieszności ; y * = y – atanh( ) prędkość względna systemów m t 2 (masa poprzeczna) = m 2 + p t 2 p t (pęd poprzeczny, p ) = p sin (Ө ) = (p x 2 + p y 2 ) 1/2 Relacje; E = m t cosh (y), p || = m t sinh (y) (Ө(Ө 3 stopnie swobody: y(rapidity), p t, m

15 Dlaczego y, p t ? ? dN/dY Y targ 0 Y proj Układ Srodka Masy transparencja materii Y targ 0 Y proj wyhamowanie dN/dY cząśtki o p t > 0 pochodzą z kolizji kształt widma cząstek dN/dy jest niezmienniczy !

16 Model termiczny emisji cząstek

17 Niezmienniczy przekrój czynny (inkluzywny) Model termiczny (klasyczny) : cząstki emitowane izotropowo ze źródła Boltzmana o temperaturze T r. Bolzamanna w układzie środka masy! E = m t cosh (y)

18 Rozkłady różniczkowe (p t, y, m t ) pojedyncze, statyczne, źródło izotropowe (rozkład Boltzmana) całkowanie po m t = (m 2 + p 2 ) 1/2 daje (rozkład niezmnienniczy) w funkcji y T-temperatura źródła w momencie emisji cząstek (Thermal freeze-out). całkowanie po y daje rozkłady masy poprzecznej m t (rozkład niezmienniczy) dN/dm t m t 2 exp(-m t /T B ) T B = T/cosh(y)

19 źródło Boltzmana : pospieszność zredukowana where and

20 Przykład rozkładów-źródło izotropowe pions protons T=80 MeV =T/(m*cosh(y 0 y CM ) zwężanie rozkładów dla cięższych cząstek !

21 Relatywistyczne zderzenia ciężkich jonów: Nuclear Matter SIS B temperature thermal freeze out Dense matter Freeze-outFirst chance collisions Toneev at al.,nucl-th/ : 3-fluid hydrodynamics Czasowa ewolucja zderzenia jonów Quark Matter Hadron Resonance Gas GSI,BEVELAC) SPS T T C ~170 MeV 940 MeV MeV baryon chemical potential chemical freeze out PHENIX (RHIC) RHIC

22 Geomteria zderzeń Liczba zderzeń nieelastycznych- N coll Ilość uczestników reakcji (partycypantów)-ilość nukleonów w obszarze przekrycia – zależy od parametru zdzerzenia Parametr zderzenia ~ krotności wyprodukowanych cząstek Płaszczyzna reakcji XZ

23 Geomteria zderzeń Widok z góry

24 Au on Au Event at CM Energy ~ 130 A-GeV Zderzenie peryferyjne

25 Au on Au Event at CM Energy ~ 130 A-GeV Zderzenie kwasi- centralne

26 Au on Au Event at CM Energy ~ 130 A-GeV Zderzenie centralne

27 Obszar zmienności y w HI y tarczy y pocisku ( w CM) rapidity gap

28 Energia kompresji, termiczna Równanie stanu materii jądrowej (EOS) ściśliwość materii: K 250 MeV soft EOS k 330 MeV hard EOS pomiar przez produkcję podprogową cząstek oscylacje monopolowe lub dipolowe jąder GDR

29 Rozkłady m t – produkcja,K 0 (SIS) dla symetrycznych systemow y 0 =y/y CM -1 (zredukowane rapidity) cosh(y)=cosh(y 0 y cm ) ) Współczynnik nachylenia T B zmienia się z y : T B (y 0 )=T/cosh(y 0 y CM )

30 Przykład: produkcja K + K - (SIS ~2 AGeV)

31 Scalowanie m t (SIS) widma w obszarze centralnego y Mierzone rozkłady / /K leżą na uniwersalnej krzywej o tym samym nachyleniu (temperaturze) dla danej energii i danego układu - skalowanie m t Termalizacja? – tylko masa określa prawdopodobieństwo produkcji a nie historia reakcji dN/dm t = m t 2 exp(-m t /T) m t 2 = m p t 2 całka po m t od m 0 do (midrapidity):

32 Rozkłady pospieszności

33 Rozkłady dN/dy dla protonów AGS/SPS/RHIC Net protons rapidity density comparison 12 7 Z rosnącą energią materia jest coraz bardziej transparentna Dla energi RHIC (200 AGeV w SM) materia ma zerową gęstość barionową!

34 Rozkłady dN/dy z AGS :8-10AGeV produkcja cząstek z układu SM (midrapidity) rozkłady izotropowy : zwężanie dla wiekszych mas- nie obserwowane w eksperymencie! Dlaczego? źródło rozszerzające superpozycja źródeł izotropowych poruszających się w kierunku z y: [-y max,y max ] z średnim y=0.58 l =tanh(y l )=0.52

35 Ekspansja źródła SIS(2AGeV) apparent temperature freeze-out temperature transv. flow velocity źródło izotropowe (dobrze opisuje K/ ) źródło rozszerzające się : ale widoczne tylko dla ciężkich cząstek (p, d, ) 2 AGeV SIS data T eff = T/cosh(y)

36 Model termiczny emisji cząstek- rozszerzające się źródło Materia "plynie"- kula ognista (fireball) rozszerza się z prędkoscią hadrony pruszają się z ruchem kolektywnym + termicznym

37 Thermal Model "Blast wave"

38 "Blast wave" model e.g.: NA AGeV Pb+Pb centralne zderzenia; [Schnedermann et al.: Phys. Rev. C48 (1993) 2462] widma: m T opisane przez emisję termiczną (T) połączoną z kolektywną ekspansją zródła rozszerzającego się z prędkością ( )- ma wpływ na widma m t T=127 MeV = 0.48 I 0, K 1 funkcje Bessela, =tanh -1 ( t ) R G = rozmiar źródła T, wolne parametry fitu

39 Blast wave vs energia zderzeń 20 GeV 30 GeV 158 GeV 40 GeV Freeze-out ~ niezależny od of s ? T thermal ~ 120 – 130 MeV ~ 0.45 NA49 7 – 10 % zderzeń

40 Systematyka źródła(SIS-AGS-SPS) "limiting" Temperature~ ~140 MeV

41 Zależność T and masy cząstki apparent temperature freeze-out temperature transv. flow velocity zderzenia pp cząstki anty-cząstki

42 Blast wave vs centralność dla SPS NA GeV Centrality classes: –0 40 to 53 % most central –1 23 to 40 % most central –2 11 to 23 % most central –3 4.5 to 11 % most central –4 4.5 % most central Centralność rośnie: –Transverse flow (prędkość rozszerzenia) rośnie –Freeze-out T maleje 1 contours n=1 [NA57: J. Phys. G 30 (2004) 823]

43

44 Statystyczny model hadronizacji

45 Wielki rozkład kanoniczny (klasyczny) Otoczenie układ-mikrostan E tot =E u + E o =const N tot = N u + N o = const T=const wymieniana energia oraz ilość cząstek Rozkład kanoniczny Liczba cząstek stała, wymieniana tylko energia Rozkład mikrokanoniczny : izolowany: stała energia, ilość cząstek, objętość

46 Wielki rozkład kanoniczny (klasyczny) Otoczenie układ-mikrostan Z – duża f. rozkładu f – fugacity = exp( /kT) Z = stanach exp {(-n E/kT} * f n S – entropia - liczba stanów otoczenia o układu o energi E i liczbie cząstek N Równowaga jeżeli S max oraz T o = T u o = u T=const n – ilość cząstek w stanie o energii E

47 potencjał chemiczny; jak zmienia się energia wewnętrzna układu (U) jak zabierzemy z niego jedną cząstkę przy stałej entropii i objętości Potencjał chemiczny a energia wewnętrzna

48 Statystyki kwantowe: fermiony (+)/bozony(-) Z s = (1 f*exp{ -E/kT}) 1 dla T->0 N s ->1 dla E < N s ->0 dla E > Bozony dla T->0 N s -> dla E > (kondensat bozonowy!) T=100 MeV protons ( =0.94 ) T=100 MeV pions ( =0.0 )

49 Wyznaczanie T, B - model statystyczny-krotności cząstek P.Braun-Munzinger, J.Stachel, K.Redlich, Cleymans, H. Oeschler, W. Florkowski,W. Broniowski…

50 Model statystyczny-termalizacja? Model termiczny : freeze-out zanik oddziaływań 1.skład cząstek zamrożony chemical freeze-out wyznaczamy z dopasowania do krotności cząstek 2.oddziaływania elastyczne kinetic or thermal freeze- out widma różniczkowe cząstek (m t, y) lokalna równowga termodynamiczna ? - przekroje czynne na reakcje (el.+nieelastyczne) v- predkośći względne cząstek (i,j) - gęstości cząstek j dla 40 mb (4fm 2 ), ~0.4 fm -3 (2 0 !), scar ~2 fm/c ale dla innych cząstek (np. kaony) pzrekroje czynne są znacznie mniejsze

51 parametery zastygnięcia chemicznego T, ! g i wsp. degeneracji spinowo-izospinowej

52 Przykład System złożony z / / oraz nukleonów/rezonansów R: (1232), N(1535) ( obszar energii1-2 AGeV). Gęstość prawdopodobieństwa cząstki i : System o skończonych rozmiarach V c (promieniu R c ) Rozkład masy rezonansu podany przez f. Breita-Wignera A(m) oraz Ostatecznie: dla pionów pochodzących z rezonansów

53 Przykład (cd): Stosunki cząstek są systemie są podane przez: 0 =1/ (32%), (23%),

54 Krzywe zakrzepnięcia ustalone R C =5 fm zmiany T c, przy ustalonych stosunkach cząstek 1. / 0 czułe na T (różnica mass-energia na prod. 2.d/N czułe na potencjał, chemiczny ponieważ B=2 dla deuteru, i T (różnica mas) 3. 0 /B duże dla dużych T oraz małych pot. chemicznych

55 Rozwiązanie (SIS18:1-2 AGeV) arXiv:nucl-ex/ v1 21 Dec 2000 ~10-20% Rezonanse -reszta to nukleony ~piony pochodzą z rozpadu rezonansów (~50%) T chem T term ( z widm emitowanych cząstek) Rozwiązanie gdy krzywe przecinają się w jednym punkcie!

56 Zachowanie dziwności, powabu Zachowania liczb kwantowych np. dziwności, powabu średnio dla wszystkich zdarzeń - rozkład duży kanoniczny (GC) czy dla Każdego zdarzenia z osobna (rozkład kanoniczny – C ) Krotności obliczone przy pomocy GC n GC dla małych systemów zderzeń, niskich energii są za duże Należy użyć rozkładu kanonicznego n c z ograniczeniem produkcji dziwności 1) n c = s n GC ( s jest wielkoscią multiplikatywną np: dla s=2 s 2 ) lub 2) n c (s=1,2,..)= I 0 (x 1 ) /I s (x 1 ) n GC x 1 argument funkcji Bessela I n x 1 = 2V s S 1 S -1 S 1 suma funkcji rozkładu Z (GC) dla wszystkich cząstek o dziwności 1,-1

57 Podsumowanie wzorów GC = exp( /kT) K 2 f Bessela dla neutralnych (S=0, C=0) liczb kwantowych =1 C Z 1 i = dla cząstek dziwnych S s = dla cząstek o s ( =0) arXiv: v1

58 Wyniki SM: produkcja dziwność

59 Produkcja dziwnośći w zderzeniach pp i HI Dane (SPS)Model statystyczny zwiększenie produkcji dziwności w zderzniach HI- efektywnie większy obszar do zachowania liczby kwantowej dziwności!

60 b =0.07/fm 3, =0.09/fm3 w chwili zamrożenia Zastosowanie AGS ( s=4.5)-T c, w momencie zastygnięcia chemicznego T chem -temperatura źródła w momencie zastygnięcia cząstek (Chemical freez-out). B =0.06/fm 3, =0.06/fm3 s =108 MeV T chem ~ T term ~ 125 MeV

61 Przykład zastosowania dla SPS( s=8.8 GeV)

62 Przykład zastosowania dla SPS( s=17.2) b =0.04/fm 3, =0.3/fm 3 (10 razy więcej niż bariony!) w chwili zamrożenia T chem (170 MeV) > T term (140 MeV) !

63 Zastosowanie do RHIC( s=130,200) s =46 MeV T chem (176 MeV) > T term, B ~0 !

64 Diagram materii 130 MeV Freeze-out termiczny (T fo ) niezależny od of s dla s> ~ 6 GeV (E>8 AGeV) T fo ~ 120 – 130 MeV r ~ c Freeze-out chemiczny zależny od of s T chem z 170 (E=158 AGeV) do 70 MeV (E=2 AGeV) ---- gęstość energii na nukleon /N ~ GeV - wygasanie oddz. nieelastycznych ---- /N ~ GeV

65 Freeze-out termiczny niezależny od of s dla s> ~ 6 GeV T thermal ~ 120 – 130 MeV ~ 0.45 Freeze-out chemiczny zależny od of s T chem z 170 (E=158 AGeV) do 70 (E=2 AGeV) układa się wokół linii stałej energii na nukleon ~ 1 GeV – zanikanie oddziaływań nieelastycznych jaki jest mechanizmem szybkiej ekwilibrizacji? Diagram materii jądrowej

66 Universal limiting Temperature


Pobierz ppt "Klasyfikacja cząstek: przypomnienie. 1. |L-S| J L+S, S spin –pochodzi od pary kwark-antykwark 0 lub 1 L – kręt orbitalny 2. Parzystość P = (-1) L+1,"

Podobne prezentacje


Reklamy Google