Analiza wariancji ANOVA efekty główne. Analiza wariancji ANOVA ANOVA: ANalysis Of VAriance Nazwa: wywodzi się z faktu, że w celu testowania statystycznej.

Prezentacja na temat: "Analiza wariancji ANOVA efekty główne. Analiza wariancji ANOVA ANOVA: ANalysis Of VAriance Nazwa: wywodzi się z faktu, że w celu testowania statystycznej."— Zapis prezentacji:

1 Analiza wariancji ANOVA efekty główne

2 Analiza wariancji ANOVA ANOVA: ANalysis Of VAriance Nazwa: wywodzi się z faktu, że w celu testowania statystycznej istotności różnic pomiędzy średnimi w rzeczywistości przeprowadzamy porównanie (tzn. analizę) wariancji

3 Analiza wariancji ANOVA Przeznaczenie: badanie obserwacji, które zależą od jednego lub wielu działających równocześnie czynników wyjaśnia, z jakim prawdopodobieństwem wyodrębnione czynniki mogą być powodem różnic między obserwowanymi średnimi grupowymi

4 Schemat postępowania Grupy o rozkładzie normalnym 2 grupyWięcej niż 2 grupy ANOVA da takie same wyniki jak test t-studenta Tylko ANOVA !!!

5 Założenia analizy ANOVA normalność rozkładu zmiennych zależnych w poszczególnych podgrupach jednorodność wariancji zmiennych zależnych w poszczególnych podgrupach normalność reszt

6 Typy analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Przykład: Testowano sprawność działania różnych szczurów w labiryncie o kształcie litery "T". Jest to przykład prostego labiryntu, a zadaniem szczurów jest nauczenie się bezbłędnego biegania wprost do pożywienia, umieszczonego w danym położeniu. Do doświadczenia wykorzystano trzy rasy szczurów, których ogólną zdolność do rozwiązywania zadania w labiryncie można określić jako inteligentne, mieszane i głupie. Dodatkowo, w przypadku każdej z ras hodowano po 4 zwierzęta w środowisku zbliżonym do warunków na wolności oraz 4 zwierzęta w środowisku z ograniczeniami. Zmienną zależną jest liczba błędów popełnianych przez każdego ze szczurów podczas rozwiązywania zadania w labiryncie a zmiennymi niezależnymi (grupującymi) środowisko (wolne, ograniczone) i rasa. Naszym zadaniem jest zbadanie, czy istnieją statystycznie istotne różnice w liczbie popełnianych błędów pomiędzy trzema badanymi rasami oraz pomiędzy szczurami w środowisku wolnym i w środowisku ograniczonym.

7 Typy analizy ANOVA ANOVA efektów głównych RASABŁĘDY inteligentna …………….. mieszana …………….. głupia …………….. 5 2 3 6 5 5 8 9 10 …………….. Czy są statystycznie istotne różnice pomiędzy tymi podgrupami? Zmienna zależna Czynnik grupujący

8 Typy analizy ANOVA ANOVA efektów głównych RASABŁĘDY inteligentna …………….. mieszana …………….. głupia …………….. 5 2 3 6 5 5 8 9 10 …………….. Zmienna zależnaCzynniki grupujące inteligentna …………….. mieszana …………….. głupia …………….. ŚRODOWISKO wolne …………… wolne ograniczone …………… ograniczone

9 Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Jednowymiarowe testy istotności Jeśli p<0,05 to dany efekt jest istotny

10 Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Statystyki opisowe Średnia wartość zmiennej zależnej w poszczególnych podgrupach

11 Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Test SS dla pełnego modelu Parametry określające, jaki % wariancji wyjaśnia ŚRODOWISKO i RASA (czyli jak mocno ilość popełnianych błędów zależy od środowiska i rasy)

12 Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Etykiety kolumn Określa, pomiędzy jakimi podgrupami zachodzą porównania

13 Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Oceny parametrów Jeśli p<0,05 to wyniki są podświetlone na czerwono i dla tej pary podgrup występują statystycznie istotne różnice

14 Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych wykresy Pokazuje, w której grupie średnia ilość popełnianych błędów była wyższa

15 Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych wykresy Pokazuje, w której grupie średnia ilość popełnianych błędów była wyższa

16 Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Sprawdzenie założeń Normalność reszt

17 Interpretacja wyników analizy ANOVA ANOVA efektów głównych Sprawdzenie założeń Jeśli p>0,05 to wariancje są równe i założenie jednorodności wariancji jest spełnione