Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Analiza dyskryminacji. Zbiór metod mających na celu jak najlepsze (w zdefiniowanym sensie) opisanie różnic pomiędzy klasami (populacjami). Zagadnienia.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Analiza dyskryminacji. Zbiór metod mających na celu jak najlepsze (w zdefiniowanym sensie) opisanie różnic pomiędzy klasami (populacjami). Zagadnienia."— Zapis prezentacji:

1 Analiza dyskryminacji

2 Zbiór metod mających na celu jak najlepsze (w zdefiniowanym sensie) opisanie różnic pomiędzy klasami (populacjami). Zagadnienia analizy dyskryminacyjnej obejmują m.in.: Klasyfikację pod nadzorem np. chaid Analizę skupień

3 Linear Discriminant Analysis (LDA) Metoda zaproponowana przez R.A. Fischera w 1936 r., rozwinięta przez R.C. Rao w 1948 r. W wersji oryginalnej: Założenie, że X jest macierzą obserwacji z p- wymiarowej przestrzeni euklidesowej (faktyczne pole zastosowań znacznie szersze); Zmienna objaśniana: klasa przynależności obserwacji (jedna z dwóch – bo fisher założył że mamy tylko 2 ale może być więcej); Celem reguła decyzyjna oparta na funkcji liniowej.

4 LDA Fischera (przypadek dwóch klas) Zadanie Fishera sprowadza się do znalezienia takiego kierunku a w przestrzeni X, który najlepiej rozdziela dwie klasy. Konstrukcja LDA opiera się na informacji o wskaźnikach położenia i rozproszenia dla obserwacji z dwóch klas: Estymatora wartości oczekiwanej E(X|g=i); - położenia Estymatora macierzy kowariancji Cov(X|g=i) - rozproszenia.

5 LDA Fischera (przypadek dwóch klas)

6

7 - jeż

8 LDA Fischera (przypadek dwóch klas)

9

10 Uogólnienie na przypadek g klas

11

12

13

14 Związki pomiędzy LDA a analizą kanoniczną. Uchylenie założenia o jednakowych macierzach kowariancji. UWAGA: metoda została opracowana dla zmiennych mierzonych na skali interwałowej (dla których sensowna jest metryka euklidesowa), ale sprawdza się również dla zmiennych o charakterze porządkowym czy nominalnym.

15 Literatura Fisher R.A., The Use of Multiple Measurements in Taxonomic Problems, Annals of Eugenics, 7 (2): Rao R.C., The utilization of multiple measurements in problems of biological classification, Journal of the Royal Statistical Society, Series B 10 (2): 159–203. Koronacki J., Ćwik J., Statystyczne systemy uczące się, Wydawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa Hastie T., R.Tibshirani, J.Friedman, The Elements of Statistical Learning. Springer (zwłaszcza rozdz. 4) poszukać wersji elektronicznej pdf M.Krzyśko, W.Wołyński, T.Górecki,M.Skorzybut: Systemy uczące się. + wcześniejsze prace M.Krzyśko o analizie dyskryminacyjnej McLachlan, G. J. (2004). Discriminant Analysis and Statistical Pattern Recognition. Wiley. Duda, R. O.; Hart, P. E.; Stork, D. H. (2000). Pattern Classification (2nd ed.). Wiley


Pobierz ppt "Analiza dyskryminacji. Zbiór metod mających na celu jak najlepsze (w zdefiniowanym sensie) opisanie różnic pomiędzy klasami (populacjami). Zagadnienia."

Podobne prezentacje


Reklamy Google