Zaawansowane zastosowania metod numerycznych

Prezentacja na temat: "Zaawansowane zastosowania metod numerycznych"— Zapis prezentacji:

1 Zaawansowane zastosowania metod numerycznych
Daje się zauważyć pewną jednostronność studentów :) Rozszerzmy pojęcie metod numerycznych wykorzystując przykłady zastosowania zaawansowanych metod numerycznych dla inżynierów

2 Metoda elementów skończonych (MES)
Służy do rozwiązywania równań różniczkowych cząstkowych Najbardziej rozpowszechniona i stosowana w zasadzie w każdej dziedzinie techniki Polega na dyskretyzacji (podziale) analizowanego obszaru na małe podobszary a następnie twierdzi się, że w tym obszarze rozwiązanie równania jest w postaci wielomianu Na tej podstawie buduje się duży układ równań algebraicznych

3 A teraz kilka przykładów kolorowych
Miłego oglądania

4 Inżynieria biomedyczna – proteza biodrowa
Prosthesis - proteza

5 model pierwotny Zawieszenie silnika Model CAD
Zastosowanie pakietu ANSYS do analizy własności elementu metalowo-gumowego zawieszenia silnika.

6 Zmiana kształtu modelu pierwotnego
Zawieszenie silnika modele wtórne Zmiana kształtu modelu pierwotnego Zastosowanie pakietu ANSYS do analizy własności elementu metalowo-gumowego zawieszenia silnika.

7 Obciążenie – A.osiowe B.promieniowe
Zawieszenie silnika Obciążenie – A.osiowe B.promieniowe A. obciążenie osiowe | B. obciążenie promieniowe liczba podkroków = 25 / analiza statyczna. Zastosowanie pakietu ANSYS do analizy własności elementu metalowo-gumowego zawieszenia silnika.

8 6. Wynik analizy - odkształcenie
Przemieszczenie osiowe Przemieszczenie promieniowe Zastosowanie pakietu ANSYS do analizy własności elementu metalowo-gumowego zawieszenia silnika.

9 Karabinek wspinaczkowy

10 Karabinek wspinaczkowy

11 Metody numeryczne w MES
Metoda numeryczna: Interpolacja przy pomocy wielomianów pierwszego i drugiego stopnia Rozwiązywanie równań różniczkowych Rozwiązywanie równań nieliniowych Rozwiązywanie układów równań algebraicznych Zastosowanie w MES: Funkcje kształtu liniowe i paraboliczne Wyznaczanie odpowiedzi czasowej układu fizycznego Obliczenia inżynierskie uwzględniające zagadnienia nieliniowe – nieliniowości geometryczne, materiałowe lub kontaktowe Poszukiwanie rozwiązania dla układów o milionach stopni swobody

12 Zastosowanie metod numerycznych w MES
Zastosowanie w MES: Funkcje kształtu liniowe i paraboliczne Metoda numeryczna: Interpolacja przy pomocy funkcji sklejanych – wielomianów pierwszego i drugiego stopnia Odwzorowanie geometrii powłoki przy pomocy elementów posiadających: a) liniowe funkcje kształtu, b) paraboliczne funkcje kształtu

13 Zastosowanie metod numerycznych w MES
Metoda numeryczna: Rozwiązywanie układów równań algebraicznych Zastosowanie w MES: Poszukiwanie rozwiązania dla układów o milionach stopni swobody

14 Zastosowanie metod numerycznych w MES
Metoda numeryczna: Rozwiązywanie równań różniczkowych Zastosowanie w MES: Wyznaczanie odpowiedzi dynamicznej układu fizycznego Inteligentna belka wprawiona w drgania przy pomocy elementu piezoelektrycznego

15 Metody Numeryczne inaczej
Metody Numeryczne to nie tylko Matlab. Przykład poniżej dotyczy LabView

16 LabVIEW Pakiety Informatyczne w Mechanice i Budowie Maszyn
Graficzne środowisko programistyczne umożliwiające tworzenie oprogramowania dla potrzeb laboratoriów pomiarowych w celach naukowo-badawczych. Środowisko, w którym tradycyjne tworzenie programu poprzez wpisywanie linii kodu, zostało zastąpione połączonymi w określony sposób ikonami. Sposób połączenia ikon determinuje przepływ sygnału między nimi. Taka metoda tworzenia programów jest intuicyjna i wygodna do stosowanie przez inżynierów.

17 LabVIEW Pakiety Informatyczne w Mechanice i Budowie Maszyn
Główne cechy środowiska LabVIEW: • obiektowe podejście do programowania, • programowanie w języku graficznym, • wykorzystanie bibliotek dynamicznych (DLL) dla bardziej złożonych aplikacji, • możliwość połączenia programu ze specjalizowanymi urządzeniami, takimi jak karta akwizycji danych, gotowy program może zostać skompilowany do postaci samodzielnego programu.

18 Pole akustyczne też badamy metodami numerycznymi
Jeszcze inaczej Pole akustyczne też badamy metodami numerycznymi

19 SALA KOPUŁOWA TEATRU GROTESKA

20 SALA KOPUŁOWA TEATRU GROTESKA

21 OPERA KRAKOWSKA