Twierdzenie Thevenina

Prezentacja na temat: "Twierdzenie Thevenina"— Zapis prezentacji:

1 3. Twierdzenie Thevenina o źródle zastępczym, sposób obliczania parametrów takiego źródła.

2 Twierdzenie Thevenina
Dowolny liniowy źródłowy dwójnik rezystancyjny można zastąpić równoważnym rzeczywistym źródłem napięciowym (zwanym źródłem Thevenina) o wydajności napięciowej ET i rezystancji wewnętrznej RT.

3 Wymagania dotyczące analizowanego obwodu
skupiony – wymiary geometryczne są pomijalnie małe w porównaniu z długością fali elektromagnetycznej odpowiedzialnej za zjawiska elektryczne w tym obwodzie lmax << λ/4 liniowy – odpowiedź nie zależy od amplitudy pobudzenia stacjonarny – parametry są niezależne od czasu źródłowy – na otwartych zaciskach występuje niezerowe napięcie rezystancyjny – zbudowany z rezystorów, źródeł niezależnych i źródeł sterowanych

4 Parametry źródła Thevenina
Wydajność napięciowa źródła ET równa jest napięciu na rozwartych zaciskach dwójnika, zaś jego rezystancja wewnętrzna RT równa jest rezystancji zastępczej dwójnika bezźródłowego otrzymanego w wyniku zastąpienia w rozważanym dwójniku wszystkich niezależnych idealnych źródeł napięciowych zwarciami i wszystkich niezależnych idealnych źródeł prądowych rozwarciami.

5 Rezystancja zastępcza dwójnika bezźródłowego
Obliczając RZ dwójnika nie zawierającego źródeł sterowanych stosujemy reguły dotyczące łączenia elementów. Gdy w dwójniku występują źródła sterowane, rezystancję zastępczą oblicza się wprowadzając tzw. źródło testujące (napięciowe lub prądowe).

6 Metoda alternatywna Napięcie ET jest napięciem na rozwartych zaciskach theveninowskiego układu zastępczego, a więc jeśli układ zastępczy ma zachowywać się tak samo jak oryginalny, to musi to być również napięcie na rozwartych zaciskach układu oryginalnego. Rezystancję RT można obliczyć wiedząc, że prąd zwarcia układu zastępczego jest równy ET/RT i musi być taki sam jak w układzie oryginalnym czyli:

7 Równoważność źródeł zastępczych
Twierdzenie Thevenina jest dualne do twierdzenia Nortona. Rzeczywiste źródło napięciowe można zastąpić rzeczywistym źródłem prądowym.

8 Zastosowanie twierdzeń Thevenina i Nortona
upraszczanie schematu zastępczego modelowanego obwodu ułatwienie wyznaczenia napięcia lub prądu w wybranej gałęzi obwodu analizowanie połączonych układów wzajemnie się obciążających

9 Źródła wiedzy i przykładów
materiały do przedmiotu Technika analogowa semestr 2.