Jednomany.

Prezentacja na temat: "Jednomany."— Zapis prezentacji:

1 Jednomany

2 Jednomiany Wyrażenia, w których występują litery i liczby połączone znakami działań i nawiasami, nazywamy wyrażeniami algebraicznymi, np.: x + a , x - 5, (2 - lx )∙ 5, 2pq,

3 Jednomiany Litery występujące w wyrażeniu nazywamy zmiennymi. Wyrażenia algebraiczne mają swoje nazwy. Przyjął się zwyczaj, że nazwę określa ostatnie z wykonywanych działań. Różnicę algebraiczną możemy nazwać sumą, bo a - b = a + (-b)

4 Jednomiany Wyrażenia algebraiczne, które są pojedynczymi liczbami lub pojedynczymi zmiennymi lub iloczynami liczb i zmiennych, nazywamy jednomianami na przykład: 3, -5a, x, 2y2, -4xy2

5 Jednomiany Jednomiany są podobne, jeśli różnią się co najwyżej współczynnikami liczbowymi, Np..: 3xy2z, 5xy2z, √3xy2z, -xy2z.

6 Jednomiany Sumę jednomianów nazywamy sumą algebraiczną, a poszczególne składniki tej sumy nazywamy wyrazami. Wyrazy podobne to jednomiany podobne.

7 Jednomiany Mając daną sumę algebraiczną, np. 3x - 2y + 5x x = możemy ją uporządkować, to znaczy dodać wyrazy podobne = 6x - 2y - 2. Dodawanie wyrazów podobnych nazywamy redukcją wyrazów podobnych.

8 Jednomiany Na jednomianach mażemy wykonywać wszystkie działania, nie tylko dodawanie. Np..

9 Zdania Zad. 1 Dane są liczby dodatnie x i y. Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego: Liczbę 3 razy większą niż suma liczb x i y, Różnicę kwadratu liczby x i liczby 5 razy mniejszej od liczby y, Sześcian liczby o 1 większej od liczby y, Iloraz liczby o 2 mniejszej od liczby x i 7 razy większej od liczby y Pierwiastek kwadratowy z liczby 6 razy większej niż iloczyn liczby x i y

10 Zdania Zad. 2 Wykonaj mnożenie jednomianów:

11 Zdania Zad. 3 Wyrażenie algebraiczne sprowadź do najprostszej postaci, wykonując redukcję wyrazów podobnych:

12 Zdania Zad. 4 Dane są wielomiany: W(x) = x – 1,
P(x) = -2x+5, G(x) = -x + 2. Oblicz: W(x) + P(x) + 2G(x) W(x) – P(x) +G(x) W(x)P(x) – G(x) W(x) – G(x)P(x) 2W(x)+3P(x)

13 Dziękuję za uwagę