Podsumowanie W1 Hipotezy nt. natury światła Interferencja z licznikami fotonów Dualizm: światło zachowuje się jak fala lub strumień cząstek (fotonów) w różnych warunkach doświadczalnych jest równocześnie i cząstką i falą Podstawowe doświadczenia nad interferencją światła doświadczenie Younga, interferometr Macha-Zendera Nietrywialne (kwantowo-mechaniczne) aspekty interferencji - nierozróżnialność trajektorii (stanów pośrednich) - gumka kwantowa E1 E2 Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 2

Widmo fal elektromagnetycznych prom. Röntgena pasmo optyczne nm m mm m km  3x1017 3x1011 3x105  [Hz] długie fale milimetrowe TV/UKF krótkie fale radiowe średnie mikrofale Pasmo optyczne p a s m o w i d z i a l n e (VIS) 380 nm 700 nm 3 m 200 nm 1 nm 30 m 1mm nadfiolet (UV) bliska średnia daleka p o d c z e r w i e ń (IR) energie fotonów optycznych E = h = (6,6x10-34Js)x(4-8)x1014Hz = 2,6-5,2x10-19J = 1,6-3,2 eV  różnice poziomów energetycznych w atomach Granica optyka – fale radiowe (mm)? gdy możemy „nadążyć” za zmianami E(t) – fale radiowe gdy nie nadążamy i rejestrujemy tylko obwiednię I|E|2 – optyka Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 2

przenikalność elektryczna próżni Równania Maxwella we współrzędnych kartezjańskich: prawo Faradaya prawo Ampera prawo Gaussa bez nazwy przenikalność elektryczna próżni A A równanie ciągłości siła Lorentza Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 2

Ośrodek dielektryczny, bezźródłowy zmienne E E zmienne H H w próżni, z r. Max.  równanie falowe (ćwiczenia): dla dow. fali z ampl. A: prędkość rozchodzenia się f. EM: współczynnik załamania ośrodka w próżni, Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 2

Fala elektromagnetyczna (EM) propagacja zaburzeń elektromagnetycznych w przestrzeni H E fala płaska, harmoniczna – najprostsza forma fal (EM) wektor falowy monochromatyczna fala biegnąca w kierunku k, periodyczna w czasie i przestrzeni Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 2

możliwość polaryzowania dla fal płaskich z r. Maxwella oraz możliwość polaryzowania fal EM !!!  1) fale poprzeczne 2) zgodność faz E(t) i B(t) (dla f. biegnących!) pole elektryczne pole magnetyczne 3) stosunek amplitud (w próżni |k|=/c) |E| = c |B| inne ważne rozwiązania r. Max. – fale sferyczne i cylindryczne wszystkie formy fal można przedstawić jako superpozycje f. płaskich z różnymi wektorami falowymi (częstościami i kierunkami propagacji) Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 2

Fale EM przenoszą energię gęstość strumienia energii = gęstość energii x prędkość jej transportu wektor Poyntinga: wartość chwilowa uśredniając po natężenie światła [W/m2]  S  (na pow. Ziemi) =1400 W/m2  laserem osiągalne  S   1020 W/m2  E 109 V/m  pola wewnątrz atomów Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 2

Fale EM przenoszą pęd E k H siła Lorentza elektron siła Lorentza przyspieszenie elektronu przez pole E  v0 vB = praca wykonana przez E na przyspieszenie ładunku w 1 sek kwanty: Strumień N fotonów niesie pęd W/c Energia N fotonów: W= N ħ = N h Pęd pojedynczego fotonu p = ħ/c= ħ k Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 2

ciśnienie światła wiatr słoneczny – konsekwencja istnienia siły powstającej po absorpcji fotonu i przekazie pędu ciśnienie promieniowania  na pow. Ziemi: P= S/c P=1400/3x108 = 5x10-6 Pa << Patm= 105 Pa konsekwencje ciśnienia światła: ogony komet wiatr słoneczny nie siły radiometryczne! radiometr Crooksa ale dośw. P.N. Lebedewa (1901) (dobra próżnia i czuła aparat.) Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 2

Laserowe spowalnianie atomów Podstawy chłodzenia i pułapkowania atomów światłem laserowym – Nobel 1997  S.Chu, C.Cohen-Tannoudji, W.Phillips atomy sodu: M=23,  = 590 nm v = 600 m/s (@ 400 K) CHŁODZENIE ATOMÓW FOTONAMI: po zabsorb. 1 fotonu: vR = ħk/M = 3 cm/s wiązka lasera wiązka atomów 20 000 fotonów do zatrzymania @ I = 6 mW/cm2 czas zatrzymania: 1 ms droga hamowania: 0,5 m przyspieszenie: 106 m/s2 1 atom p =  ħ kabs -  ħ kem = N ħ kL – 0 Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 2

Fale EM przenoszą kręt superpozycja () fal EM liniowo spolaryzowanych może być falą z wirującymi (a nie oscylującymi) wektorami E, B ( polaryzacja kołowa) q takie fale mogą wprawić ładunki w ruch obrotowy - niosą kręt kręt nadany ładunkowi: moment siły zachow. energii: szybkość wymiany energii (moc):  fotony: każdy foton niesie kręt + ħ lub - ħ (skrętność – helicity) fala liniowo spolaryzowana (superpozycja fal o przeciwnych kołowych polar.) – nie ma określonego mom. pędu Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 2

Polaryzacja polaryzacja liniowa polaryzacja kołowa polaryzacja eliptyczna lub Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 2

Superpozycja fal EM prędkość fazowa Równanie falowe z z podstawiając do r. falowgo prędkość fazowa Relacja dyspersji Rozwiązanie końcowe fale rozchodzące się w prawo i w lewo z prędkością fazową Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 2

Superpozycja fal EM prędkość fazowa prędkość grupowa Prędkość fazowa prędkość z jaką rozchodzą się powierzchnie stałej fazy Prędkość grupowa składowa nośna składowa sygnałowa prędkość fazowa prędkość grupowa Wojciech Gawlik - Optyka, 2005/06. wykład 2