Optyka nieliniowa – podstawy

Prezentacja na temat: "Optyka nieliniowa – podstawy"— Zapis prezentacji:

1 Optyka nieliniowa – podstawy
WYKŁAD 4 Optyka nieliniowa – podstawy

2 Plan wykładu Rozwinięcie potencjału; Wektor polaryzacji;
Relacje Kramersa-Kröniga; Ośrodki anizotropowe; Równanie falowe zawierające: liniowe człony wektora polaryzacji; nieliniowe człony wektora polaryzacji; Przybliżenie wolnozmiennej obwiedni; Generacja drugiej harmonicznej.

3 Rozwinięcie potencjału
Szereg Taylora:

4 Rozwinięcie potencjału

5 Rozwinięcie potencjału

6 Rozwinięcie potencjału

7 Rozwinięcie potencjału

8 Wektor polaryzacji Elektryczny moment dipolowy: Wektor polaryzacji:
Wektor indukcji elektrycznej:

9 Wektor polaryzacji W przypadku liniowym mamy:
W przypadku nieliniowym mamy:

10 Wektor polaryzacji Z równań Maxwella: mamy:

11 Relacje Kramersa-Kröniga
Jeden elektron drgający z częstością pola elektrycznego fali: dla:

12 Relacje Kramersa-Kröniga
gdzie:

13 Ośrodki anizotropowe Równania Maxwella w postaci zespolonej (dla fali monochromatycznej):

14 Ośrodki anizotropowe Z równań Maxwella możemy otrzymać: gdzie:

15 Ośrodki anizotropowe Po przekształceniach dostaniemy: gdzie:

16 Równanie falowe a wektor polaryzacji
Pamiętając że: oraz: możemy otrzymać:

17 Przybliżenie wolnozmiennej obwiedni
Równanie: możemy przybliżyć do postaci: gdzie założono: w przypadku zmian na odległości Dz=l dla jednego okresu.

18 Generacja drugiej harmonicznej
Równanie ruchu elektronu: dla: daje następujące rozwiązanie:

19 Generacja drugiej harmonicznej
Lub w równoważnej postaci: gdzie: