Ekonofizyka, czyli co fizycy mają do powiedzenia o rynkach finansowych Ryszard Kutner Zakład Dydaktyki Fizyki Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski

X FESTIWAL NAUKI WARSZAWA 2006 BRAK INWESTYCJI W NAUKĘ I EDUKACJĘ TO INWESTYCJA W IGNORANCJĘ

Plamy na słońcu a ceny pszenicy

UWAGA: Fizycy nie ponoszą odpowiedzialności za nadużywanie takich terminów jak np.: Oscylator (finansowy) Dźwignia (finansowa, kredytowa) Inżynieria (finansowa) ...

Spis treści Kopernik, Newton, Gauss, Pareto i co dalej? Ruch Browna na giełdzie: Bachelier i Samuelson Opcje ożywiają giełdę: Black, Scholes i Merton Bezskalowość i prawa potęgowe: Mantegna i Stanley Bąble i krachy giełdowe a logarytmiczna periodyczność: Sornette Fraktalna relaksacja indeksów: Kutner

Literatura uzupełniająca R.N. Mantegna, H.E. Stanley: Ekonofizyka. Wprowadzenie. B.M. Roehner: Patterns of Speculation. A study in Observational Econophysics. D. Sornette: Why Stock Markets Crash. Critical Events in Complex Financial Systems. J-P. Bouchaud, M. Potters: Theory of Financial Risks. From Statistical Physics to Risk Management.

Mikołaj Kopernik: Monete cudende ratio (1528) Zły pieniądz wypiera z rynku dobry ... gdy miasta (...) uzyskały możność bicia własnych pieniędzy – zwiększyła się ilość monet ale nie ich dobroć... A gdy w obiegu znajdują monety gorsze i lepsze złotnicy i handlarze wybierają (...) lepsze (dawne), z których przetapiane srebro sprzedają, otrzymując od nieświadomego pospólstwa więcej srebra w mieszanej monecie ...

Sir Isaac Newton (1642-1727)

I. Newton: “Jestem w stanie przewidywać ruchy planet we Wszechświecie ale nie ludzkie emocje.” Wnioski: Giełda jest nieprzewidywalna. Nie ma zysku bez ryzyka !!!

K.F. Gauss (1777-1855) Twórca pierwszego funduszu powierniczego: dywersyfikacja portfela, minimalizacja ryzyka

Vilfredo Pareto, 1848-1923 Analiza zamożności: rozkład potęgowyPareto-Lévy'ego

Znaczące wyniki dla USA (1935-36): rozkłady Pareto-Lévy'ego oraz Gibrata (log-normalny) W. Souma: Physics of Personal Income, arXiv:cond-mat/0202388 v1 2002

Dochody firm: prawo Zipfa rozkład ~ 1/x K. Okuyama, M. &H Dochody firm: prawo Zipfa rozkład ~ 1/x K.Okuyama, M.&H.Takayasu: Physica A 269 (1999)

Dochody firm japońskich: odstępstwa od prawa Zipfa K. Okuyama, M. &H Dochody firm japońskich: odstępstwa od prawa Zipfa K.Okuyama, M.&H.Takayasu: Physica A 269 (1999)

Louis Bachelier (1870-1946) Twórca podstaw matematyki/fizyki finansowej Ruch Browna na giełdzie

Paul A. Samuelson (1915): Statystyczne i dynamiczne podejscie do ekonomii

Fischer Black (1938-1995) Współtwórca metody badania opcji

Myron S. Scholes (1941) Współtwórca metody badania opcji giełdowych

Robert C. Merton (1944) Współtwórca metody badania opcji giełdowych

Definicja opcji na akcje Opcją kupna na akcje nazywamy umowę zawartą pomiędzy kupującym a sprzedającym akcje polegającą na tym, że w ściśle określonym terminie realizacji umowy sprzedający zobowiązuje się je sprzedać po cenie zawartej w umowie. Opcją sprzedaży na akcje nazywamy umowę zawartą pomiędzy kupującym a sprzedającym akcje polegającą na tym, że w ściśle określonym terminie realizacji umowy kupujący zobowiązuje się je kupić po cenie zawartej w umowie.

Wycena opcji oraz portfel pozbawiony ryzyka Model Blacka-Scholesa

Opcje ratują giełde

Profile wyceny ocji

Strategia aktywności inwestora

Pilnujemy naszych udziałów

Rosario N. Mantegna Współtwórca ekonofizyki

Lévy walks and enhanced diffusion in Milano Stock-Exchange Początek ekonofizyki Rosario N. Mantegna Lévy walks and enhanced diffusion in Milano Stock-Exchange Physica A (1991)

Narodziny ekonofizyki: 1991

H.Eugene Stanley Współtwórca ekonofizyki

Instytucjonalna ekonofizyka

Geometryczne ruchy Browna A. Weron, R Geometryczne ruchy Browna A. Weron, R. Weron: Inżynieria finansowa, WNT 1999

Indeks S&P 500 oraz jego zmiany dla danych godzinnych (1984-89) Mantegna & Stanley: Ekonofizyka. Wprowadzenie (2001)

Indeks S&P500: rozkład niegaussowski zmian indeksu dla danych HF Mantegna & Stanley: Nature 376 (1995)

Indeks S&P500: rozkład niegaussowski zmian indeksu dla danych HF Mantegna & Stanley: Nature 376 (1995)

Indeks S&P500: rozkład niegaussowski zmian indeksu dla danych HF po przeskalowaniu Mantegna & Stanley: Nature 376 (1995)

Didier Sornette: układy złożone

Down Jones, X(t), na NYSE: krach na Wall Street październik 1929 r. A Down Jones, X(t), na NYSE: krach na Wall Street październik 1929 r. A. Johansen, D. Sornette: Risk 12 (1999)

Emocje giełdy wyrażone poprzez funkcje matematyczne

Emocje giełdy wyrażone poprzez funkcje matematyczne

Emocje giełdy wyrażone poprzez funkcje matematyczne

Krach w Kuala Lumpur: styczeń 1994 r poprzedzony bąblem giełdowym. A Krach w Kuala Lumpur: styczeń 1994 r poprzedzony bąblem giełdowym. A. Johansen, D. Sornette: Risk 12 (1999)

Warszawski Indeks Giełdowy (WIG)

Pik A: szczyt dziewiczy hossy M. Kozłowska, R. Kutner, Acta Phys. Pol Pik A: szczyt dziewiczy hossy M.Kozłowska, R.Kutner, Acta Phys. Pol. B (2006) w druku

Pik B: odreagowanie kryzysu rosyjskiego M. Kozłowska, R Pik B: odreagowanie kryzysu rosyjskiego M.Kozłowska, R.Kutner, Acta Phys. Pol. B (2006) w druku

Pik B: szczyt hossy internetowej M. Kozłowska, R. Kutner: Acta Phys Pik B: szczyt hossy internetowej M.Kozłowska, R.Kutner: Acta Phys. Pol. (2006) w druku

Pik C: szczyt hossy fundamentalnej M. Kozłowska, R. Kutner: Acta Phys Pik C: szczyt hossy fundamentalnej M.Kozłowska, R.Kutner: Acta Phys. Pol. (2006) w druku

Wnioski Oryginalny wkład fizyków w techniczną analizę rynków kapitałowych jest dobrze udokumentowany. Szczególne zainteresowanie fizyków budzą procesy niegaussowskie i relaksacja niedebye'owska na giełdzie co ma związek z hierarchiczną i spontaniczną samoorganizacją inwestorów. Powiązanie analizy technicznej z modelami mikroskopowymi i analizą fundamentalną stanowi zasadnicze wyzwanie nie tylko dla fizyków. Kształcenie fizyków do rozwiązywania różnorakich zadań interdyscyplinarnych w dziedzinie układów złożonych, np. w ramach ekonofizyki, jest już możliwe i konieczne.