-Wielościany Catalana są dualne do brył Archimedesa

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Spis treści Geometria Algebra Koło, okrąg Zbiory liczbowe
Advertisements

Ostrosłupy SAMBOR MARIUSZ O A B C D E F H R S α S H h r R a S b h H a
GRANIASTOSŁUPY.
WIELOŚCIANY FOREMNE CZYLI BRYŁY PLATOŃSKIE
Opracowanie Agnieszka Skibińska Bożena Hołownia Maria Pera
Wielościany foremne siatki.
sześcian, prostopadłościan, graniastosłup i ostrosłup
Klasyfikacja Trójkątów. Klasyfikacja trójkątów..
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Co się kryje pod …?   Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 1.
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: III LO W OSTROWIE WIELKOPOLSKIM
Dane INFORMACYJNE: Nazwa szkoły: Zespół Szkół Morskich ID grupy: 97/80_MF_G1 Opiekun: Krystyna Sułek Kompetencja: Matematyczno-fizyczna Temat projektowy:
Wielościany platońskie i archimedesowe
Wielościany foremne Prezentację przygotował Krystian Misiurek I”b”
BRYŁY PLATOŃSKIE.
Matematyka Geometria Wykonanie :Iza Cedro.
Bryły geometryczne Konrad Wawrzyńczak kl. IIIa Bryły obrotowe
GrAnIaStOsŁuPy PrOsTe.
WYKONAŁY: ANNA DEDA JOANNA KANIA KLASA I „a” ZSZ SPRZEDAWCA
Wielościany foremne Wielościan - bryła geometryczna ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach,
Matematyka wokół nas Renata Mosakowska 2ti.
Wielościany foremne Bryły platońskie.
BRYŁY PLATOŃSKIE – MATEMATYCZNE BOMBKI NA CHOINKĘ
Wielościany.
CZWOROKĄTY ZADANIA.
Bryły, które cieszą wzrok i pobudzają wyobraźnię
Bryły platońskie.
Definicje matematyczne - geometria
Bryły złożone-cuda architektury
Sieć Krystalograficzna Kryształów
w Gimnazjum w Zespole Szkół
Graniastosłupy i ostrosłupy
Graniastosłupy.
Poznajemy graniastosłupy - prezentacja
Figury przestrzenne.
OSTROSŁUPY.
Wielościan foremny (bryła platońska) – wielościan spełniający następujące trzy warunki:
Trójkąty.
PRZEKROJE WIELOŚCIANÓW
Bryły archimedesowskie i platońskie
Przygotowali: Weronika, Ewa, Piotr, Kacper
Wykonali: Magdalena Pędrak Weronika Stalmach Ireneusz Tabaszewski
Tomasz Dąbrowski Adrian Ropelewski Kl III AE GRANIASTOSŁUPY.
Bryły geometryczne Wielościany Wielościany_foremne Bryły obrotowe
Wielościany Gwiaździste
KLASYFIKACJA TRÓJKĄTÓW
Opracowała: Iwona Kowalik
Opracowała: Iwona Kowalik
Imieniem Archimedesa nazwano wielościany zwane
Opracowała: Jolanta Brzozowska
WIELOŚCIANY FOREMNE Edyta Przedwojewska.
EcoCondens Kompakt BBK 7-22 E.
Graniastosłupy i ostrosłupy w architekturze naszego miasta.
sześcian, prostopadłościan, graniastosłup i ostrosłup
Wielościany Keplera – Poinsota.
Bryły.
Wielościany platońskie i archimedesowe
Opracowały: Alicja Piślewska i Roma Kwiatkiewicz
B R Y Ł Y.
ACH, TEN SZEŚCIAN! Martyna Nytko Remigiusz Makuch Marek Pustelnik
BRYŁY.
Platon ( p.n.e.) Był twórcą systemu filozoficznego zwanego idealizmem platońskim. Uważa się, że to od Platona zaczyna się filozofia rozumiana jako.
Siatka graniastosłupa.
To są przykładowe wielokąty foremne. Po czym je poznajemy? Wielokąty foremne ze wzrostem n coraz bardziej przypominają koło.
Opis graniastosłupa. Siatka graniastosłupa.
Wykonały: Martyna Gunia & Klaudia Francikiewicz. Wielościan gwiaździsty jest to rodzaj wielościanu zbudowanego z kilku innych wielościanów, o części centralnej.
Prezentacja : Karoliny Kos, Weroniki Grzelki, Karoliny Kijas.
BRYŁY PLATOŃSKIE WYKONAŁ MIKOŁAJ MATUSZEWSKI UCZEŃ KLASY 2B
Opracowała: Iwona kowalik
Przemysław Socha Marcel Niedźwiecki
Zapis prezentacji:

-Wielościany Catalana są dualne do brył Archimedesa -Wielościany Catalana są dualne do brył Archimedesa. Oznacza to, że w każdej bryle Catalana wszystkie ściany są przystające, czyli takie same. Ściany te nie są jednak wielokątami foremnymi tak jak w wielościanach archimedesa. - Bryły te po raz pierwszy zostały opisane w 1865 roku przez belgijskiego matematyka Eugene Catalana - stąd ich nazwa.

Istnieje 13 wielościanów Catalana deltoidowy Ośmiościan szóstkowy Dwudziestoczterościan deltoidowy Ośmiościan szóstkowy Czworościan potrójny Dwudziestoczterościan pięciokątny Istnieje 13 wielościanów Catalana Dwunastościan rombowy Trzydziestościan rombowy Ośmiościan potrójny Dwudziestościan potrójny Sześćdziestościan deltoidalny Sześcian poczwórny Dwunastościan piątkowy Dwudziestościan szóstkowy Sześćdziesięciościan pięciokątny

Czworościan potrójny jest wielościanem Catalana dualnym do czworościanu ściętego. Posiada on 12 ścian w kształcie trójkąta równoramiennego, 18 krawędzi i 8 wierzchołków.

Dwunastościan rombowy Dwunastościan rombowy jest wielościanem Catalana dualnym do sześcio – ośmiościanu. Posiada on 12 ścian w kształcie rombu, 24 krawędzi i 14 wierzchołków.

Ośmiościan potrójny Ośmiościan potrójny to wielościan Catalana dualny do sześcianu ściętego. Posiada on 24 ściany w kształcie trójkąta równoramiennego, 36 krawędzi i 14 wierzchołków.

Sześcian poczwórny to wielościan Catalana dualny do ośmiościanu ściętego. Posiada on 24 ściany w kształcie trójkąta równoramiennego, 36 krawędzi i 14 wierzchołków.

Dwudziestoczterościan deltoidowy Dwudziestoczterościan deltoidowy to wielościan Catalana dualny do Sześcio-ośmiościanu rombowego małego. Posiada on 24 ściany w kształcie deltoidu, 48 krawędzi i 26 wierzchołków.

Ośmiościan szóstkowy Ośmiościan szóstkowy to wielościan Catalana dualny do sześcio - ośmiościanu ściętego. Posiada on 48 ścian w kształcie trójkątów różnobocznych, 72 krawędzi i 26 wierzchołków.

Dwudziestoczterościan pięciokątny to wielościan Catalana dualny do sześcio – ośmiościan przyciętego. Posiada on 24 ściany w kształcie pięciokąta nieforemnego, 60 krawędzi i 38 wierzchołków.

Trzydziestościan rombowy to wielościan Catalana dualny do dwudziesto – dwunastościanu. Posiada on 30 ścian w kształcie rombu, 60 krawędzi i 32 wierzchołki.

Dwudziestościan potrójny to wielościan Catalana dualny do dwunastościanu ściętego. Posiada on 60 ścian w kształcie trójkąta równoramiennego, 90 krawędzi i 32 wierzchołki.

Dwunastościan piątkowy to wielościan Catalana dualny do dwudziestościanu ściętego. Posiada on 60 ścian w kształcie trójkąta równoramiennego, 90 krawędzi i 32 wierzchołki.

Sześćdziestościan deltoidalny Sześćdziestościan deltoidalny to wielościan Catalana dualny do dwudziesto – dwunastościanu rombowego małego. Posiada on 60 ścian w kształcie deltoidu, 120 krawędzi i 62 wierzchołki.

Dwudziestościan szóstkowy to wielościan Catalana dualny do dwudziesto – dwunastościanu ściętego. Posiada on 120 ścian w kształcie trójkątów różnobocznych, 180 krawędzi i 62 wierzchołki.

Sześćdziesięciościan pięciokątny Sześćdziesięciościan pięciokątny to wielościan Catalana dualny do dwudziesto – dwunastościanu przyciętego. Posiada on 60 ścian w kształcie pięciokąta nieforemnego, 150 krawędzi i 92 wierzchołki.

Wykonanie – Ewelina Wieczorek Klasa I a r. szk. 2011/2012 Do przygotowania prezentacji korzystano ze stron: matematyka.wroc.pl/book/galeria-wielościanów-catalana pl.wikipedia.org/wiki/Wielościany_Catalana