Twierdzenie Pitagorasa Adam Suchomski
P = a2 c2 P = b2 a2 P = c2 b2 P + P = P a2 + b2 = c2 Jeżeli trójkąt jest prostokątny ma takie samo pole jak kwadrat zbudowany na przeciwprostokątnej. to suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych c2 P = a2 P = b2 a2 P = c2 b2 P + P = P a2 + b2 = c2
Dowód b a a b a2 a a c c2 b2 b b c2 = a2 + b2
Zadanie Na rysunkach przedstawione są trójkąty prostokątne. Posługując się twierdzeniem Pitagorasa, oblicz długość trzeciego boku. c d 5 3 4 13 m 10 8 20 25 h
Zadanie Czy trójkąty o poniższych długościach boków są prostokątne? a) 2, 4, 3 5 b) 9, 12, 15 c) 2, 2, 6
z zaznaczonymi w równych odstępach dwunastoma węzłami. Problem W starożytnym Babilonie i Egipcie wyznaczano kąt prosty, używając sznura z zaznaczonymi w równych odstępach dwunastoma węzłami. Zastanów się jak to zrobono. 1 4 2 3 12 5 11 6 8 10 7 9
Pitagoras (ok. 572-497 p.n.e)