Deltoid.

Prezentacja na temat: "Deltoid."— Zapis prezentacji:

1 Deltoid

2 Deltoid – czworokąt, którego jedna z przekątnych leży na jego osi symetrii. Oś ta jest wówczas symetralną drugiej przekątnej. W takim czworokącie pewne dwa sąsiednie boki mają równą długość , a pozostałe dwa boki mają także równą długość . Niektórzy autorzy żądają też, aby deltoid był wypukły. Według niektórych, np. Jana Zydlera deltoid dodatkowo nie może mieć wszystkich boków równych. Większość źródeł nie tworzy jednak takich wyjątków i uważa romb za szczególny przypadek deltoidu. W deltoidzie kąty między bokami różnej długości są równe. Każdy deltoid wypukły jest sumą (mnogościową) dwóch trójkątów równoramiennych. Pole powierzchni deltoidu jest połową iloczynu długości jego przekątnych. Jest także równe iloczynowi długości dwóch sąsiednich boków deltoidu o różnych długościach i sinusa kąta między nimi.

3 Obwód L = 2a + 2b gdzie: a-oznacza długość boków krótszych, tj. długość boków AB i AD b- oznacza długość boków dłuższych, tj. długość boków BC i DC Pole powierzchni P=(d1· d2) : 2 gdzie: P-pole powierzchni d1 – oznacza długość krótszej przekątnej d2 – oznacza długość dłuższej przekątnej Lub Pole powierzchni P = a · b · sinα a,b - długość dwóch sąsiednich boków deltoidu o różnych długościach i sinusa kąta zawartego między tymi bokami

4 Reasumując: Deltoid ( inaczej "latawiec" ) to czworokąt, który ma oś symetrii przechodzącą przez dwa jego wierzchołki. Równoważnym warunkiem jest istnienie dwóch par przylegających boków o równych długościach. Przekątne deltoidu są wzajemnie prostopadłe – szczególnymi przypadkami deltoidu są romb oraz kwadrat. Deltoid ma parę przeciwległych kątów równych.    

5

6 Aleksander Pszczółkowski IB
Pracę wykonali: Aleksander Pszczółkowski IB Paweł Porosa IB