FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE - podstawy

Funkcje trygonometryczne – funkcje matematyczne wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych. Funkcje trygonometryczne, choć wywodzą się z pojęć geometrycznych, są rozpatrywane także w oderwaniu od geometrii. W analizie matematycznej są one definiowane m.in. za pomocą szeregów potęgowych lub jako rozwiązania pewnych równań różniczkowych.

Do funkcji trygonometrycznych współcześnie zalicza się: sinus, cosinus (inna pisownia: kosinus), tangens, cotangens (kotangens), secans (sekans), cosecans (kosekans), z czego dwóch ostatnich obecnie rzadko się używa. Funkcje trygonometryczne znajdują zastosowanie w wielu działach matematyki, innych naukach ścisłych i technice; działem matematyki badającym te funkcje jest trygonometria, lub ściślej: goniometria.

Oznaczenia boków i kątów trójkąta prostokątnego użyte w następnej definicji:

Funkcje trygonometryczne dla miar kątów ostrych można zdefiniować jako stosunki długości odpowiednich dwóch boków trójkąta prostokątnego przy kącie wewnętrznym danej miary: sinus – oznaczany w Polsce – stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw kąta ostrego (na rysunku ) i długości przeciwprostokątnej; cosinus (lub kosinus) – oznaczany – stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego i przeciwprostokątnej; tangens – oznaczany w Polsce – stosunek długości przyprostokątnej naprzeciw kąta ostrego i przyprostokątnej długości przyległej do kąta ostrego; cotangens (kotangens) – oznaczany w Polsce – stosunek długości przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego i długości przyprostokątnej naprzeciw kąta ostrego;

secans (sekans) – oznaczany w Polsce – stosunek długości przeciwprostokątnej i długości przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego; odwrotność cosinusa; cosecans (kosekans) – oznaczany w Polsce lub – stosunek długości przeciwprostokątnej i długości przyprostokątnej naprzeciw kąta ostrego; odwrotność sinusa.

Sumy i różnice funkcji trygonometrycznych

Tabele znaków i wartości funkcji trygonometrycznych

PRZYGOTOWAŁA Natalia moskal klasa iii g. 2008/2009