FUNKCJA LINIOWA

y = a x + b y = 2x+3 a = 2 b = 3 y = -3x+4 a = -3 b = 4 y = 6 a = 0 b = 6

y = 5x - 1 a = 5 ; b = 1 a = -1 ; b = 5 a = 5 ; b = -1

Błędna odpowiedź! Zastanów się i podaj odpowiedź!

Brawo! Dobra odpowiedź! y = 5x-1 a = 5 ; b = -1

Wykres funkcji liniowej, jeśli dziedziną jest zbiór R dla x = 0 y = 4 dla x = -3 y = 0 X dla x > -3 y > 0 Dla x < -3 y < 0

a - współczynnik kierunkowy funkcji X X Y a > 0 X Powrót do pytań

a - współczynnik kierunkowy funkcji X X Y a < 0 X Powrót do pytań

a - współczynnik kierunkowy funkcji y = a x + b Y Y y= 3 X X y = -2 Y a = 0 X y = 0 Powrót do pytań

a - współczynnik kierunkowy funkcji X a = 2

a - współczynnik kierunkowy funkcji y = -x + b X a = -1 Odczytaj wartość współczynnika b dla każdej funkcji

PYTANIA 1. Co to jest funkcja? 2. Co to jest wykres funkcji? 3. Co to jest miejsce zerowe funkcji? 4. Kiedy funkcja jest rosnąca, kiedy malejąca, a kiedy stała?

Funkcja stała przyjmuje dla każdej wartości argumentu tę samą wartość x -4 -2 5 7 y = 2 f(x) = 2 y 2 2 2 2 f(-4) = f(-2) = f(5) = f(7) = 2 Inny przykład

Funkcję nazywamy rosnącą w zbiorze A wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych argumentów x1 i x2 należących do zbioru A: jeśli x1 < x2 to f(x1) < f(x2) , czyli wiekszej wartości argumentu odpowiada większa wartość funkcji. Inny przykład -4 -3 -2 0 3 5 x f(x) -1 0 1 2 3 4 Powrót do pytań

Funkcją określoną na zbiorze X o wartościach w zbiorze Y nazywamy przyporządkowanie, według którego każdemu elementowi x ze zbioru X odpowiada dokładnie jeden element y ze zbioru Y. Zmienną x nazywamy argumentem funkcji. Element y przyporządkowany argumentowi nazywamy wartością funkcji dla danego argumentu. Zbiór X nazywamy dziedziną funkcji. Zbiór Y nazywamy przeciwdziedziną funkcji. Powrót do pytań

Wykresem funkcji nazywamy zbiór wszystkich punktów płaszczyzny o współrzędnych x i y takich, że x należy do dziedziny funkcji, a y jest odpowiednią wartością funkcji. X (0,5) x y -3 0 2 4 (-3, 2) (4,3) Y (2, -2)

Miejscem zerowym funkcji nazywamy tę wartość argumentu, dla której funkcja przybiera wartość zero. x -5 -3 0 4 7 x 0 2 4 6 8 3 0 3 5 2 1 0 5 0 9 f(x) h(x) -3 2 i 6 x -4 -3 -2 -1 0 x -5 -3 0 4 7 3 -1 1 2 5 g(x) 3 2 1 0 -1 f(x) -1

Funkcję nazywamy malejącą w zbiorze A, wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych x1 i x2 należących do zbioru A, jeśli x1 < x2 , to f(x1) > f(x2) , czyli gdy większej wartości argumentu odpowiada mniejsza wartość funkcji. x -2 -1 0 1 2 3 5 3 1 -1 -3 -5 f(x) Inny przykład