Metody Analizy Decyzji Wykład 4

Dyskusja spójności i atrakcyjności reguł wyboru 1) Reguła maximin – jej minusem jest pesymizm 2) Reguła Hurwicza: Jak wybrać α? Krytka – przykład 1 s1 s2 A1 1000 A2 0.1 s1 s2 A1 1 A2 x s1 s2 s3 A1 1 A2 0.5A1+0.5A2 0.5 A1 jest optymalne, A2 także, ale kombinacja losowa dwóch już nie

2) Reguła Hurwicza Krytyka – przykład 2 s1 s2 s3 … s100 A1 1 A2 s1' 1 A2 Obie akcje optymalne A1 wygląda dużo lepiej Zupełna ignorancja: powyższa sytuacja jest strategicznie równoważna tej: s1' s2' A1 1 A2

3) Reguła minimax regret (Savage) Zaproponowana jako ulepszenie Maximin Krytyka 1: Czy różnice w użyteczności mierzą dobrze żal? Krytyka 2: Mała korzyść w jednym stanie przewyższa dużą w drugim stanie s1 s2 A1 1000 0.01 A2 0.1 999.9 Tabele wypłat: s1 s2 A1 0.1 0.09 A2 999.9 Tabele żalu:

3) Reguła minimax regret (Savage) Zaproponowana jako ulepszenie Maximin Krytyka 1: Czy różnice w użyteczności mierzą dobrze żal? Krytyka 2: Mała korzyść w jednym stanie przewyższa dużą w drugim stanie s1 s2 A1 1000 0.01 A2 0.1 999.9 Tabele wypłat: s1 s2 A1 0.1 0.09 A2 999.9 Tabele żalu:

3) Minimax regret (Savage) Trzy rodzaje transportu ratunkowego: Jednostki powietrzne Krótkiego zasięgu Długiego zasięgu Ciężarówki Baza: Walia Trzy obszary zagrożenia trzęsieniem ziemi: Walia Półwysep Iberysjki Azerbejdżan

3) Reguła minimax regret (Savage) Krytyka 3: Obecność niechcianej akcji może mieć wpływ na optymalny wybór Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Helikopter 100 40 30 Samolot 70 80 20 Ciężarówki 110 Tabela wypłat: Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Max regret Helikopter 40 80 Samolot 30 90 Ciężarówki 100 Tabela żalu: Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Helikopter 100 40 30 Samolot 70 80 20 Max regret 10 Tabela wypłat: Tabela żalu:

3) Reguła minimax regret (Savage) Krytyka 3: Obecność niechcianej akcji może mieć wpływ na optymalny wybór Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Helikopter 100 40 30 Samolot 70 80 20 Ciężarówki 110 Tabela wypłat: Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Max regret Helikopter 40 80 Samolot 30 90 Ciężarówki 100 Tabela żalu: Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Helikopter 100 40 30 Samolot 70 80 20 Max regret 10 Tabela wypłat: Tabela żalu:

Rozwiązanie problemu: Zamiast porównywać wszystkie razem, porównuj je parami Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Helikopter 100 40 30 Samolot 70 80 20 Max regret 10 Samolot lepszy niż helikopter Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Walia Helikopter 100 40 30 Ciężarówki 110 Max regret 80 Samolot 70 20 90 Helikopter lepszy niż ciężarówki Ciężarówki lepsze niż samolot

4) Reguła Laplace’a (zasada niedostatecznego powodu) 5) Decydent nie może się zdecydować, które kryterium wybrać: Maximin, Hurwicz (α=0.75) oraz Laplace Decyduje się wybrać tą akcję, która wygrywa głosowanie parami Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Laplace Helikopter 100 40 0.5*100+0.5*40=70 Samolot 70 80 0.5*70+0.5*80=75   Hiszpania Portugalia 73.33 Stany/zdarzenia powinno się starannie dobierać s1 s2 s3 Maximin Hurwicz Laplace A1 2 12 -3 0.75*(-3)+0.25*12=0.75 3.667 A2 5 -1 0.75*(-1)+0.25*5=0.5 3.000 A3 10 -2 0.75*(-2)+0.25*10=1 2.667 s1 s2 s3 Maximin Hurwicz Laplace A1 2 12 -3 3 1 A2 5 -1 A3 10 -2 Znowu nietranzytywne

4) Reguła Laplace’a (zasada niedostatecznego powodu) 5) Decydent nie może się zdecydować, które kryterium wybrać: Maximin, Hurwicz (α=0.75) oraz Laplace Decyduje się wybrać tą akcję, która wygrywa głosowanie parami Półwysep Iberyjski Azerbejdżan Laplace Helikopter 100 40 0.5*100+0.5*40=70 Samolot 70 80 0.5*70+0.5*80=75   Hiszpania Portugalia 73.33 Stany/zdarzenia powinno się starannie dobierać s1 s2 s3 Maximin Hurwicz Laplace A1 2 12 -3 0.75*(-3)+0.25*12=0.75 3.667 A2 5 -1 0.75*(-1)+0.25*5=0.5 3.000 A3 10 -2 0.75*(-2)+0.25*10=1 2.667 Znowu nietranzytywne

Przykład do samodzielnego rozwiązania Potrzeba/cel: przyjemnie spędzić czas przy minimalnym wysiłku podróży i kosztach Warianty: wyjazd na narty w Dolomity samolotem wyjazd na narty w Dolomity samochodem wyjazd na narty do kraju Niepewność: czasem słońce, czasem śnieg

Strukturyzacja problemu Konsekwencje: za granicę samolotem (+ śnieg/słońce)  drogie super ferie za granicę samochodem + śnieg  fatalna podróż, super narty za granicę samochodem + słońce  super podróż, super ferie na narty do kraju + śnieg  umiarkowana przyjemność na narty do kraju + słońce  herbatka z prądem + karty Oceny konsekwencji: +20 za ferie uciążliwość podróży (-8 za jazdę po śliskim za granicą) jakość stoków (-5 za stoki w Polsce, -3 jeśli nie da się jeździć) cena (-4 za zagranicę, dodatkowo -3 za samolot)

Znajdź optymalne akcje wg poniższych reguł a) Wersja wyjściowa Znajdź optymalne akcje wg poniższych reguł Słońce Śnieg Dolomity samochodem 16 8 Dolomity samolotem 13 W kraju samochodem 12 15 Słowacja samochodem 10 18 maximin maximax Laplace Savage

Reguły – zestawienie Niech wi,j oznacza wypłatę przy i-tym wariancie i j-tym stanie świata Niech I oznacza zbiór wariantów, J – zbiór stanów Reguła Wzór Decyzja Maximin Dolomity samolotem Maximax Dolomity samochodem r. Laplace’a Polska samochodem r. Hurwicza Zależy od  r. Savage’a

b) Wpływ innego podziału stanów Znajdź optymalne akcje wg poznanych kryteriów. Czy decyzje są te same w obu przypadkach? Słońce w kraju i za granicą Słońce w kraju, śnieg za granicą Śnieg w kraju, słońce za granicą Śnieg w kraju i za granicą Za granicę samochodem 16 8 Za granicę samolotem 13 W kraju samochodem 12 15 Załóżmy, że albo chmury śniegowe znajdą się albo nad Polską, albo nad zagranicą – znajdź optymalne decyzje dla poznanych reguł Słońce w kraju, śnieg za granicą Śnieg w kraju, słońce za granicą Za granicę samochodem 8 16 Za granicę samolotem 13 W kraju samochodem 12 15

c) Wpływ dodatkowej akcji Znajdź optymalne akcje i porównaj z optymalnymi z punktu a). Gdzie występuje niespójność? Słońce Śnieg Dolomity samochodem 16 8 Dolomity samolotem 13 W kraju samochodem 12 15 Słowacja samochodem 10 18 maximin maximax Laplace Savage

Heurystyki wykorzystywane w wyborze z wieloma kryteriami Rekompensująca Np. bezawaryjność oraz szybki procesor komputera może rekompensować wysoką cenę Wymaga więcej wysiłku poznawczego Nierekompensująca Reguły bez wspomagania - szybkie i oszczędne heurystyki [fast and frugal heuristics]

Jak ludzie podejmują decyzje z wieloma kryteriami? Heurystyki nierekompensujące: Heurystyka rozpoznawalności [the recognition heuristic] Np. Kierownik decyduje, który z dwóch konkurujących produktów wybrać Skuteczność zależy od związku poziomu jakości i rozpoznawaności marki Może nagradzać ignorancję Strategia minimalistyczna [the minimalist strategy] Wybierz na podstawie pierwszego lepszego atrybutu Na przykład: z dwóch aparatów wybierz ten, który ma opcję wyzwalacza reagującego na uśmiech Wybierz tak, jak ostatnio [take the last] Wybierz na podstawie atrybutu, który umożliwił ci decyzję przy ostatnim wyborze Najpierw próbujemy pierwszą heurystyką. Gdy się nie uda to 2. lub 3.

Strategia leksykograficzna [the lexicographic strategy] Jak w leksykonie lub w słowniku Ranking atrybutów Np. wybór samochodu: cena, rozmiar, prędkość maksymalna Strategia pół-leksykograficzna [the semi-lexicographic strategy] Jeśli wynik na danym atrybucie jest podobny, to stwierdzamy remis i przechodzimy do następnego Np. Jeśli cena różni się mniej niż 50 groszy, wybierz produkt o wyższej jakości, jeśli nie, wybierz tańszy A>B, B>C, ale A<C: nietranzytywna/nieprzechodnia Marka Cena Jakość A 3.00 Niska B 3.60 Wysoka C 3.40 Średnia

Eliminacja poprzez aspekty [elimination by aspects (EBA)] Np. http://homebroker.pl/ Sekwencyjne podejmowanie decyzji: zadowalanie się [sequential decision making: satisficing] Zadowalanie się – poziom aspiracji Przykłady: Sekwencyjne otrzymywanie ofert pracy Sprzedaż lub kupno domu Kupno używanego samochodu

słabo dogaduje się z ludźmi Wybór poprzez uzasadnienie [reason-based choice] Dwa różne pytania: Który kandydat powinien zostać WYBRANY? Który kandydat powinien zostać ODRZUCONY? Wybór może nie być niezależny od sformułowania [framing] Poziom Kandydat A Kandydat B Komunikacji w piśmie średni nadzwyczajny Obecności w pracy satysfakcjonujący bardzo dobry Umiejętności komputerowych Zdolności interpersonalnych słabo dogaduje się z ludźmi Umiejętności operacji na liczbach słaby Umiejętności w rozmowie telefonicznej

Wybór poprzez uzasadnienie [reason-based choice] Wybór może nie spełniać Niezależności Nieistotnych Alternatyw [Independence of Irrelevant Alternatives]

Czynniki wpływające na to, jak ludzie dokonują wyboru Czas na podjęcie decyzji Wysiłek, którego wymaga dana strategia Wiedza decydenta o otoczeniu decyzyjnym Istotność podjęcia dobrej decyzji Czy decydent musi usprawiedliwić swój wybór wobec innych Chęć by minimalizować konflikt