Matematyczno- Fizyczna Semestr drugi /rok szkolny 2009/2010 Nazwa szkoły: ZSO NR 5 GIMNAZJUM NR 17 ID grupy: 98/5_MF_G2 Kompetencja: Matematyczno- Fizyczna Temat projektowy: GĘSTOŚĆ MATERII Semestr/rok szkolny: Semestr drugi /rok szkolny 2009/2010

AUTORZY PROJEKTU Opiekun Grupy: Jolanta Bogulas Lider Grupy: Dawid Stanisławski Zastępca Lidera: Michał Jezik Kronikarze: Patryk Czerniakowski i Damian Kasprowicz Sprawozdawcy: Olga Nowak i Sandra Cybulska Oraz: Paula Jarosz, Maciek Solakiewicz, Kamila Zielińska, Klaudia Rydzewska i Paulina Bogucka.

Przygotowujemy się do zajęć Kronikarz Damian oraz Maciek

Porządek musi być i koniec! Lider dba o porządek 

PLAN Prezentacji Czym jest gęstość materii ? Jednostki gęstości. Jednostki objętości – przypomnienie. Tabele gęstości substancji. Gęstość na przestrzeni dziejów. Co odkrył Archimedes? Doświadczenia – czyli jak wyznaczać gęstość ciał? Jak rozwiązywać zadania z gęstości.

CZYM JEST GĘSTOŚĆ MATERII ? Masa właściwa to stosunek masy pewnej porcji substancji do zajmowanej przez nią objętości W przypadku substancji jednorodnych porcja ta może być wybrana dowolnie; jeśli jej objętość wynosi V a masa m, to gęstość substancji wynosi: Gęstość większości substancji jest zależna od panujących warunków, w szczególności od temperatury i ciśnienia. W związku z tym, w tablicach opisujących właściwości materiałów podaje się ich gęstość zmierzoną w określonych warunkach; przeważnie są to warunki standardowe lub normalne. Znajomość gęstości pozwala na obliczenie masy określonej objętości substancji. Dla substancji jednorodnej zachodzi

JEDNOSTKI GĘSTOŚCI Jednostką gęstości w układzie SI jest : kilogram na metr sześcienny - kg/m³. Inne jednostki to m.in. : kilogram na litr – kg/l gram na centymetr sześcienny – g/cm³ (w układzie CGS).

PRZELICZANIE JednostEk objętości 1m 1 m³ = 1m x 1m x 1m 1m 1 m³ = 100 cm x 100 cm x 100cm 1 m³ = 1000000 cm³ 1 m³ = 1000000000 mm³ 1 m³ = 1000 dm³ = 1 l 1m

Tabele gęstości ciał stałych (×103 kg×m-3) Stopy Metali Drewno Minerały i inne substancje Bazalt-2,4-3,1 Gips-2,31-2,33 Granit-2,64-2,76 Węgiel -1,4-1,8 Beton-1,8-2,4 Ebonit-1,2 Lód-0,917 Brąz (90% Cu, 10%Sn)-8,8-8,9 Konstantan (60% Cu, 40% Ni)-8,88 Manganin (84% Cu, 12% Mn, 4% Ni)-8,5 Nikielina (67% Cu, 30% Ni, 3% Mn)-8,6-8,85 Stal-7,7-7,9 Żeliwo-6,6-7,7 Dąb- 0,60-1,00 Lipa-0,32-0,59 Sosna-0,40-0,70 Jesion-0,65-0,85 Topola-0,30-0,50

Tabela gęstości gazów (×103kg×m-3) A-F H-P P-W Acetylen-1,1709 Amoniak-0,7714 Argon-1,7839 Azot-1,2505 Bromowodór-3,664 Butan-2,703 Chlor-,220 Chlorowodór-1,6391 Dwutlenek siarki-2,9263 Dwutlenek węgla-1,9768 Etan-1,356 Etylen-1,2605 Fluor-1,659 Hel-0,1785 Jodowodór-5,789 Krypton-3,745 Ksenon-5,851 Metan-0,7168 Neon-0,8999 Ozon-2,22 Podtlenek azotu-1,978 Powietrze-1,2927 - 1,2933 Powietrze przy 20°C-1,206 Powietrze przy 100°C-0,945 Powietrze przy 1000°C-0,277 Propan-2,0037 Propylen-1,915 Radon 9,73 Siarkowodór-1,5392 Tlen-1,4290 Tlenek azotu-1,3402 Tlenek węgla-1,2500 Wodór-0,0899

TABELA GĘSTOŚCI CIECZY: (×103 kg×m-3) Temperatura 20°C Temperatura 0°C Inne temperatury Aceton-0,792 Alkohol etylowy-0,7893 Alkohol metylowy-0,7928 Benzyna-0,68-0,72 Bromek etylu-1,430 Chlorobenzen-1,066 Chloroform-1,489 Czterochlorek węgla   -1,595 Jodek etylu-1,933 Kwas azotowy 20%-1,120 Kwas azotowy 40%-1,160 Kwas mrówkowy-1,22 Kwas octowy-1,049 Kwas siarkowy 10%-1,075 Kwas siarkowy 30%-1,225 Kwas siarkowy 50%-1,40 Kwas solny 10%-1,050 Benzen-0,899 Chlorek etylu-0,9214 Dwusiarczek węgla-1,293 Eter-0,736 Octan metylu 25°C -0,9274 Woda 4°C -0,99997

Gęstość na przestrzeni dziejów Gęstością zajmowali się m.in. : Archimedes – zauważył, że ciała zanurzone w cieczy wydają się lżejsze. Korona, niby szczerozłota, wyparła więcej cieczy, niż równa jej co do wagi bryła złota, co oznacza, że miała większą objętość, a więc mniejszą gęstość – nie była ze złota.

Co odkrył Archimedes? Jak głosi legenda, Hieron II po obwołaniu go królem Syrakuz w 265 p.n.e. zamówił dla siebie koronę z czystego złota. Władca nie dowierzał jednak złotnikowi. Posądzał go o to, że koronę wykonał ze srebra i z zewnątrz tylko pozłocił. Zwrócił się tedy do przebywającego na jego dworze Archimedesa, aby ten sprawdził jego przypuszczenie, nie niszcząc pięknej korony.

Archimedes wciąż rozmyśla

Prawo Archimedesa Archimedes długo myślał nad tym zadaniem, niestety, bez skutku. Zastanawiał się nad tym nawet w kąpieli. Siedząc kiedyś w wannie zauważył, że ciała zanurzone w cieczy wydają się lżejsze. W tym momencie przyszło nań olśnienie. Z okrzykiem: heureka! (znalazłem!) Archimedes ponoć wyskoczył z wanny i w stroju mocno niekompletnym pobiegł przez miasto do swego króla, aby mu zakomunikować o rozwiązaniu problemu. Jeśli więc wierzyć legendzie, to dzięki zadaniu króla Hierona Archimedes odkrył ważne prawo, zwane dziś prawem Archimedesa, które stanowi podstawę teorii pływania ciał.

Prawo archimedesa cz. II Stanąwszy przed obliczem Hierona, Archimedes łatwo wykazał fałszerstwo złotnika. Okazało się bowiem, że korona, niby szczerozłota, wyparła więcej cieczy, niż równa jej co do wagi bryła złota, co oznacza, że miała większą objętość, a więc mniejszą gęstość – nie była ze złota. Wbrew powszechnemu przekonaniu Archimedes nie zastosował jednak do tej korony swojego nowo odkrytego prawa – nie mierzył spadku jej ciężaru, lecz ilość wypartej wody.

Pani w kółko o tych wzorach…  Powtórki raz jeszcze  Pani w kółko o tych wzorach… 

Spotkanie z panem januszem z uczelni Niestety dziewczyny nie chciały pozować …

Jak wyznaczyć gęstość ciała stałego o regularnych kształtach 1.Wyznaczamy masę ważąc ciało na wadze 2.Obliczamy objętość dokonując pomiary dwóch krawędzi przy podstawie i krawędź wysokości, następnie mnożąc je przez siebie. c c b V= a x b x c a 3. Mając te dane wyznaczamy gęstość ze wzoru ϱ = 4. Gdy już wyliczymy gęstość porównujemy ją z gęstością z tabeli i odczytujemy co to za substancja.

Jak wyznaczyć gęstość ciała o nieregularnych kształtach 1. Wyznaczamy masę ważąc ciało na wadze. 2. Do menzurki wlewamy wodę i odczytujemy jej objętość z podziałki. 3. Następnie wrzucamy ciało do menzurki i odczytujemy objętość wody z ciałem. 4. Dwa wyniki odejmujemy od siebie i wychodzi nam objętość ciała. 5. Wyliczamy gęstość ze wzoru ϱ = 6. Obliczoną gęstość porównujemy z gęstością z tabeli i odczytujemy co to za substancja

Wyznaczamy gęstość Kronikarz oraz Maciek Lider oraz Zastępca

Jak wyznaczyć gęstość cieczy 1. Ważymy pustą probówkę z podziałką na wadze. 2. Ważymy probówkę z podziałką w, której znajduje się nasza ciecz. 3. Dwa wyniki odejmujemy od siebie i otrzymujemy masę cieczy. 4. Gdy wlejemy ciecz do probówki odczytujemy jej objętość. 5. Wyliczamy gęstość ze wzoru 6. Obliczoną gęstość porównujemy z gęstością z tabeli i odczytujemy co to za ciecz.  

Rozwiązujemy zadania z gęstości ….a było tego trochę To my , Dawid , Damian , Michał oraz Paula … oraz Maciek , Olga , Sandra

Zadanie z gęstości nr 1 Wyznacz masę kry lodowej w kształcie prostopadłościanu, której długość wynosi 2,5 m, szerokość 1,2 m i grubość 40 cm . Gęstość lodu odczytaj w odpowiedniej tabeli. DANE: WZÓR: SZUKANE: Długość - 2,5 m m = ρ x V m = ? Szerokość - 1,2 m Grubość - 40 cm = 0,4 m V = 2,5 m x 1,2 m x 0,4m = 1,2 m³ ρ = 0,9 g/cm³ V = 1,2 m³ = 1200000 cm³ m = 0,9 g/cm³ x 1200000cm³ = 1080kg

Zadanie gęstości nr 2 V = = 4,96 x 10 = 496,6 = 496651 Masa zwoju miedzianego drutu wynosi 4,45 kg . Powierzchnia poprzecznego przekroju drutu jest równa 2 mm² . Ile wynosi długość tego drutu? Gęstość odczytaj z odpowiedniej tabeli. DANE: WZÓR: SZUKANE: m = 4,45kg , V= l = ? ρ = 8960 V = = 4,96 x 10 = 496,6 = 496651 V=2mm² x l 496651 mm³ = 2 mm² x l l = 496651 mm³ /2 mm² l = 248325 mm = 248,325m

Zadania gęstości nr 3 Ile wynosi masa deski sosnowej o długości 4m, szerokości 20 cm i grubości 4 cm? Jaki jest jej ciężar? Gęstość drewna sosnowego odczytaj w odpowiedniej tabeli. DANE: WZÓR: SZUKANE: A – 4m m = ? B – 20 cm - 0,2m m = ρ x v F = ? C- 4cm – 0,04m F = m x g ρ – 500 V = 4m x 0,2 m x 0,04m = 0,032m ³ g – 10 m = 500 x 0,032 m =16kg F = 16 kg x 10 = 160 N

Dziękujemy za uwagę 