Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Barwicach - Gimnazjum ID grupy: 98/56_mf_g2 Kompetencja: Matematyczno - fizyczna Temat projektowy Zrozumieć ruch, czyli …rejestracja, wykresy i analiza ruchu. Semestr/rok szkolny: III / 2010/2011

Opiekun:Ewa Żelazowska Autorzy prezentacji: Grupa matematyczna Grupa fizyczna Szymon Andrusiów, Kinga Ciecieląg Bartosz Grabusiński Dominika Liszka Szymon Pietrasik Anna Siembab Marcin Koperski Paweł Żelazowski Klaudia Kuśpit Kinga Swarcewicz Aleksandra Kraska Wojciech Dobniak Maciej Sikorski Opiekun:Ewa Żelazowska

„ZROZUMIEĆ RUCH, CZYLI…. REJESTRACJA, WYKRESY I ANALIZA RUCHU” TYTUŁ PROJEKTOWY „ZROZUMIEĆ RUCH, CZYLI…. REJESTRACJA, WYKRESY I ANALIZA RUCHU”

Cele projektu Ogólne: Kształcenie umiejętności samodzielnego korzystania z różnych źródeł informacji, gromadzenie, selekcjonowanie i przetwarzanie zdobytych informacji, doskonalenie umiejętności prezentacji zebranych materiałów, rozwijanie własnych zainteresowań, samokształcenie, wyrabianie odpowiedzialności za pracę własną i całej grupy, kształcenie umiejętności radzenia sobie z emocjami oraz godnego przyjmowania niepowodzeń i ich właściwej interpretacji. W zakresie rozwinięcia umiejętności pracy w grupach: planowanie i rozliczanie wspólnych działań, przekonywanie członków grupy do proponowanych rozwiązań w celu wspólnej realizacji planowanych działań przewidywanie trudności w realizacji projektu i radzenia sobie z nimi.

OPIS ZADAŃ TEMATU PROJEKTOWEGO Wyjaśnienie pojęć: ruch, układ odniesienia, względność ruchu, tor ruchu, droga, przemieszczenie (przesunięcie), ruch jednostajny prostoliniowy, prędkość, prędkość chwilowa, prędkość średnia, ruch jednostajnie przyśpieszony, przyspieszenie, ruch jednostajnie opóźniony, ruch po okręgu, ruch drgający. Zestawienie wzorów, wielkości fizycznych i jednostek wielkości stosowanych do opisu ruchu, przeliczanie jednostek. Poznanie narzędzi do analizy danych na wykresach w środowisku Coach 6. Poznanie możliwości techniki pomiarów wspomaganych komputerowo w zakresie naboru danych i narzędzi umożliwiających komputerowe przetwarzanie i analizę wyników pomiaru (podłączenie interfejsu i ultradźwiękowego detektora ruchu).

OPIS ZADAŃ TEMATU PROJEKTOWEGO – cd. Badanie ruchu jednostajnego prostoliniowego. Analiza wykresów położenia i współrzędnej prędkości od czasu. Opisywanie ruchu na podstawie wykresów. Badanie ruchu spadających ciał. Badanie ruchu wybranych obiektów. Rejestracja i zapis wyników pomiarów dla różnych warunków eksperymentu. Analiza danych pomiarowych. Weryfikacja hipotezy, sformułowanie wniosków. Wykonanie zdjęć zestawu eksperymentalnego. Poznanie techniki wideopomiarów. Analiza ruchu sprintera po wyjściu z bloku startowego. Rozwiązywanie zadań rachunkowych i problemowych z kinematyki. Opracowanie prezentacji doświadczeń i analizy wyników.

PLAN PREZENTACJI Opis pojęć, definicje, wzory. Opis przeprowadzonych doświadczeń (eksperymentów) – rejestracja ruchu z wykorzystaniem zestawu do pomiarów wspomaganych komputerowo (interfejs pomiarowy Coach Lab II+ z ultradźwiękowym czujnikiem ruchu i oprogramowaniem Coach 6). Zdjęcia zestawów doświadczalnych (pomiarowych), Zestawienie wyników pomiarów w postaci tabel i wykresów, Zadania wraz z wynikami Efekty pracy (wnioski) Podsumowanie.

dział fizyki zajmujący się opisem ruchu ciał. K I N E M A T Y K A dział fizyki zajmujący się opisem ruchu ciał.

Jak ZDEFINIOWAĆ RUCH ? Panta rhei kai ouden menei”, czyli „Wszystko płynie, nic nie pozostaje bez zmian” - powiadał starożytny filozof Heraklit z Efezu (ok. 540 - 480 p.n.e.)Inaczej mówiąc wszystko wokół nas jest w ciągłym ruchu. http://www.google.pl/search?sourceid=navclient&hl=pl&ie=UTF-8&rlz=1T4MOOI_plPL433&q=heraklit+z+efezu+zdj%c4%99cie

Ruch planet - Planety – od greckiego słowa „Wędrowiec” http://www.urban-astronomer.com

Ruch szpaków. Opracowanie własne

Mateusz na jeziorze w Szczecinku Opracowanie własne

Jaki może być RUCH?

Ruch postępowy Ruch postępowy punktu materialnego jest to każdy ruch tego punktu opisywany przy użyciu wielkości charakterystycznych dla ruchu postępowego: drogi S prędkości v przyspieszenia a

Klasyfikacja ruchów postepowych.

Ruch obrotowy Ruch obrotowy to taki ruch, w którym wszystkie punkty ciała poruszają się po okręgach o środkach leżących na jednej prostej zwanej osią obrotu. Np. ruch Ziemi wokół własnej osi. Jest to ruch złożony z ruchu postępowego środka masy danego ciała oraz ruchu obrotowego względem pewnej osi. Środek masy ciała można uważać za punkt materialny. Druga zasada dynamiki jest podstawowym prawem ruchu obrotowego.

Wirówka do miodu

Ruch drgający Ruch drgający prosty jest ruchem najczęściej spotykanym w przyrodzie. Przykładami takiego ruchu są: ruch struny instrumentu, ruch ciężarka zawieszonego na sprężynie, ruch wahadła czy ruch tłoka w silniku. Przyczyną tego ruchu jest siła sprężystości. Wielkości związane z tym ruchem: x - wychylenie w danej chwili, odległość ciała od położenia równowagi A - amplituda drgań, największe wychylenie z położenia równowagi T - okres drgań f - częstotliwość drgań, ilość drgań w jednostce czasu

Ruch falowy Ruch falowy jest to rozchodzenie się w przestrzeni różnego rodzaju drgań, czyli zaburzeń stanu ośrodka. W zależności od ośrodków oraz charakteru zaburzeń rozróżnia się fale: mechaniczne (w tym sprężyste), elektromagnetyczne i fale materii (tzw. fale de Broglie'a).

Ale fala!!!

Ruch jednostajny po okręgu Jeżeli ciało w ruchu po okręgu przebywa jednakowe odcinki łuków w jednakowych odstępach czasu, to mówimy, że mamy do czynienia z ruchem jednostajnym po okręgu. Przykładami takiego ruchu mogą być: ruch wentyla na kole roweru poruszającego się ruchem jednostajnym, ruch na karuzeli, ruch jakiegoś punktu na kuli ziemskiej, ruch satelity itd. Okresem T nazywamy czas trwania jednego obiegu (czyli czas zakreślenia przez punkt materialny całego okręgu). Jednostką okresu jest 1 sekunda. Częstotliwością nazywamy liczbę obiegów w jednostce czasu (np. 1 s) i oznaczamy ją f. Jednostką okresu jest 1 herc (Hz). 1 Hz to częstotliwość ruchu, w którym jeden obieg wykonywany jest przez jedną sekundę.

Czym jest ruch ? Ruch we Wszechświecie jest powszechny. Poruszają się planety, gwiazdy i galaktyki, ale również atomy i cząsteczki w ciałach stałych, cieczach i gazach. Aby móc opisać ruch, należy uwzględnić co najmniej dwa ciała, z których jedno stanowić będzie układ odniesienia, drugie natomiast będzie w ruchu. Możemy jednak tak samo uznać za układ odniesienia drugie ciało, wtedy to pierwsze ciało będzie poruszać się względem drugiego.

Definicje nazywamy zmianę położenia ciała względem układu odniesienia. RUCHEM UKŁADEM ODNIESIENIA WZGLĘDNOŚCIĄ RUCHU nazywamy zmianę położenia ciała względem układu odniesienia. nazywamy ciało lub układ ciał, względem którego rozpatrujemy położenie innego ciała. nazywamy taką jego właściwość, że ciało względem jednego układu odniesienia jest w ruchu, ale jednocześnie względem innego może być w spoczynku.

Układy współrzędnych Aby dokładnie określić położenie ciała w danej chwili, wygodnie jest umieścić je w układzie współrzędnych (układzie kartezjańskim). W zależności od tego, czy ciało porusza się po prostej (np. słupek rtęci w termometrze), po płaszczyźnie (np. łódka po jeziorze) czy w przestrzeni trójwymiarowej (np. lecący ptak) obiera się układ współrzędnych jedno-, dwu- lub trójwymiarowy.

Układ współrzędnych

Czy dane ciało jest w ruchu, czy w spoczynku ? Przykład Wynik obserwacji. Żeglarz jest nieruchomy względem wody i żaglówki, a względem drzew na brzegu porusza się. http://www.operonracing.com/zdjecia.html

Przykład Wygrałyśmy . Wynik obserwacji Nasze koleżanki odpoczywają po biegu. Względem sali sportowej są w spoczynku.

Przykład Cel: Ilustracja względności ruchu Przyrządy: rurka szklana 1m wypełniona wodą. Sposób wykonania: Chwytamy rurkę tak, by ustawiona była pionowo, a znajdujący się u dołu pęcherzyk powietrza znalazł się na wysokości naszych oczu. Podczas gdy pęcherzyk porusza się w rurce „do góry”, przesuwamy rurkę w dół z taką szybkością, aby pęcherzyk cały czas pozostawał na wysokości naszych oczu.

Ilustracja względności ruchu. Wniosek Ilustracja względności ruchu. Wynik obserwacji Pęcherzyk powietrza względem rurki (układu odniesienia związanego z rurką) porusza się „do góry”, ale względem trzymającego rurkę (układu odniesienia związanego z trzymającym rurkę) pozostaje w spoczynku.

A to ciekawe GPS – globalny system wyznaczania pozycji – służy do wyznaczania położenia danego obiektu. System wykorzystuje sztuczne satelity Ziemi. Radar jest to urządzenie służące do wykrywania jakiegoś obiektu, wyznaczania jego położenia lub określenia parametrów jego ruchu. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/90/Radar_antenna.jp http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/68/Magellan_GPS_Blazer12.jpg

ciekawostki Tachograf– urządzenie pomiarowe, łączące w sobie funkcje prędkościomierza i zegara. Tachograf rejestruje w funkcji czasu: przejechaną przez pojazd drogę, jego chwilową prędkość, jak również tzw. aktywność kierowcy, czyli okresy jego pracy, dyżuru przy pojeździe czy odpoczynku Ze względu na bezpieczeństwo na drogach, wiele państw wprowadziło ograniczenia czasu pracy kierowców pewnych pojazdów, takich jak np. autobusy (wszystkie pojazdy zdolne do przewozu od 9 pasażerów wzwyż), czy ciężarówki (cięższe od 3,5 t DMC; samochody dostawcze) http://pl.wikipedia.org/wiki/Tachograf

Tachograf elektroniczny 1324 Zapis tachografu http://pl.wikipedia.org/wiki/Tachograf

Opis i elementy ruchu. linia, którą „zakreśla” poruszające się ciało. Tor ruchu Droga Przemieszczenie (przesunięcie) linia, którą „zakreśla” poruszające się ciało. Ze względu na kształt toru dzieli się na: ruch prostoliniowy ruch krzywoliniowy długość toru ruchu. wektor o początku w punkcie położenia początkowego i końcu w punkcie położenia końcowego.

Biała smuga , którą zostawia poruszający się samolot, pokazuje tor jego ruchu – ruch krzywoliniowy http://wiki.wolnepodreczniki.pl/Fizyka:Gimnazjum/Opis_ruchu_(I)

- to wektor przemieszczenia, krzywa K jest torem ruchu, a długość krzywej S to droga przebyta przez ciało. http://wiki.wolnepodreczniki.pl/Fizyka:Gimnazjum/Opis_ruchu_(I)

Kawałek po prostej - ruch prostoliniowy. Przykład Kawałek po prostej - ruch prostoliniowy. Ruch krzywoliniowy. zdjęcia z zawodów.

Doświadczenie 1 (wg. Fizyka w szkole nr 3/2005 – autor Domański) Cel: Wykazanie względności ruchu. Potrzebne przedmioty i przyrządy: taśma klejąca, linijka, kartka papieru z zeszytu, ołówek. Kolejne czynności: 1. Taśmą klejącą przyczep linijkę do stołu. 2. Wsuń pod nią kartkę. 3. Wzdłuż linijki rysuj kreskę, równocześnie przesuwając wolno kartkę prostopadle do linijki. Obserwuj tor ruchu ołówka względem stołu i linijki oraz względem kartki.

przedmioty i przyrządy do doświadczenia 1

Wykonanie doświadczenia Wynik obserwacji. Wykonanie doświadczenia Linia skośna

Wynik obserwacji. Względem stołu i linijki torem ruchu jest prosta równoległa do linijki, a względem kartki prosta skośna w stosunku do linijki. Wniosek: Ruch jest względny. W zależności od przyjętego układu odniesienia tory ruchu mogą być różne.

Fizyka wokół nas. Pytanie 1. Które koło roweru przebywa podczas jazdy po okręgu dłuższą drogę i dlaczego?

Marcin szuka odpowiedzi na pytanie 1.

Odpowiedź do pytania 1. Dłuższą drogę przebywa zawsze koło przednie. Na każdym zakręcie tylne koło nie biegnie dokładnie śladem przedniego, lecz „skraca” sobie drogę (mówimy też, że ścina zakręt), zataczając łuki o mniejszym promieniu. Oznacza to, że koło przednie roweru przebywa tym dłuższą drogę, im więcej ostrych zakrętów pokonuje rowerzysta. Tylko podczas jazdy na prostym odcinku szosy oba koła przebędą jednakową drogę.

Badanie ruchu jednostajnego prostoliniowego Cechy charakteryzujące ruch prostoliniowy jednostajny. jego torem jest prosta, w ruchu tym ciało w dowolnie wybranych, ale jednakowych odstępach czasu przebywa jednakowe drogi, ruch odbywa się stale w tę samą stronę.

Cel: Badamy ruch prostoliniowy jednostajny Doświadczenie 2 Cel: Badamy ruch prostoliniowy jednostajny Przyrządy: tor (długość 0,6m) z podziałką co 5 cm. wózek, dwa drewniane klocki, Wykonanie: Nieznacznie równie pochylić, aby składowa ciężaru wózka równoważyła siłę tarcia. Na równi umieszczamy wózek i wprawiamy go w ruch obrotowy obracając palcami jego oś. Wykonujemy pomiary czasu za pomocą stopera.

Pomiar czasu można wykonać za pomocą: Stopera metronomu Wahadełka matematycznego http://sciaga.onet.pl

Przyrządy do doświadczenia 2

Odcinek 10 cm.

Zaczynamy pomiary.

Ruch wózka

Wyniki pomiarów czasów , w jakich zostały przebyte drogi o jednakowych długościach. numer pomiaru prędkość s (cm) t(s) t1 :t 2: t3 1 mała 10 1,38 1 : 1,05 : 1,08 2 1,45 3 1,52 średnia 1,1 1 : 1 : 1,18 1,3 Opracowanie własne

wnioski Teoretycznie wielkości stosunków czasów ruchu dla ciała poruszającego się ruchem jednostajnym powinny wynosić 1:1:1. Odchylenia spowodowane są nieznacznym wpływem tarcia między osią wózka i szynami. Ciało przebywa jednakowe odcinki drogi w jednakowych odstępach czasu.

Cel: Badamy ruch prostoliniowy jednostajny. Doświadczenie 3 Cel: Badamy ruch prostoliniowy jednostajny. Konieczne przedmioty: rurka szklana wypełniona wodą z banieczką powietrza, pisak, stoper ( telefon komórkowy), linijka. Kolejne czynności i pomiary: Zaznaczyć na rurce kreseczki co 10 cm . Szybkim ruchem obrócić rurkę „do góry nogami”. Zmierzyć czasy, w których pęcherzyk przebywa 10 cm drogi między kolejnymi kreskami. Pomiary powtórzyć trzykrotnie. Wyniki wpisać do tabeli. Obliczyć średnie arytmetyczne czasów przebywania przez pęcherzyk kolejnych odcinków Δx=10 cm

Zestaw do doświadczenia

Wykonanie doświadczenia Ruch pęcherzyka powietrza. Zapisane wyniki

Opracowanie zebranych danych. Uwaga. Tabela wyników Używaliśmy stopera telefonu komórkowego, który mierzył czas z dokładnością do 0,01s, ale czas od chwili zaobserwowania przejścia banieczki powietrza przez kreskę do naciśnięcia przycisku stopera jest rzędu 0,1 s (czas reakcji). Stąd wynik zaokrąglono do tśr = 0,7 s Opracowanie własne

Tabela wyników Opracowanie własne x (cm) tśr(s) 10 0,7 20 1,4 30 2,1 10 0,7 20 1,4 30 2,1 40 2,8 50 3,5 Opracowanie własne

Wykres zależności drogi od czasu dla zbadanego ruchu na podstawie wyników z tabeli

Zależność v(t)

Szybkości w kolejnych przedziałach czasu są również jednakowe. Wniosek Jak droga przebyta przez pęcherzyk powietrza zależy od czasu trwania ruchu? Jednakowe odcinki drogi zostały przebyte w jednakowych odstępach czasu (w granicach niepewności pomiarowych). Szybkości w kolejnych przedziałach czasu są również jednakowe. Ruch jest jednostajny.

Zadanie Pęcherzyk powietrza w zamkniętej rurce z wodą porusza się ukośnie w górę ruchem jednostajnym. Całą długość rurki wynoszącą 80 cm przebył w czasie 4s. Jaką drogę przebył pęcherzyk w ostatniej sekundzie ruchu? Dane: S= 80cm., t = 4s Rozwiązanie: 80cm : 4s = 20 Odp: W ostatniej sekundzie ruchu pęcherzyk przebył drogę równą 20 cm.

To wiemy. Pęcherzyk powietrza porusza się w rurce po linii prostej, a odcinki przebytej przez niego drogi równe są wartości wektora przemieszczenia: s=Δx. Ilorazy wartości przemieszczenia przez czas są sobie równe ( w przybliżeniu- wynika to z niepewności pomiaru). Te ilorazy odpowiadają wartości prędkości. = prędkość =

Trochę teorii. Prędkość jest wielkością wektorową. Kierunek i zwrot wektora prędkości jest zgodny z kierunkiem i zwrotem wektora przemieszczenia ciała. Wartość prędkości można obliczyć, dzieląc wartość przemieszczenia (Δx=s) przez czas jego trwania. Iloraz drogi i czasu, w jakim ta droga została przebyta, nazywany jest szybkością. v = Prędkość w tym wzorze jest wielkością stałą. Aby można było mówić o ruchu jednostajnym na ciało nie może działać żadna siła lub siły, które na nie działają muszą się wzajemnie równoważyć (w tym ruchu spełniona jest I zasada dynamiki Newtona).

cd. Drogę w ruchu jednostajnym prostoliniowym przedstawia zależność: s = v • t Łatwo zapamiętać: s = V ₐ t (swat) Czas obliczymy: t =

Wykresy w ruchu jednostajnym prostoliniowym Zależność szybkości od czasu v(t) Zależność drogi od czasu s(t) http://fizyka.org/?teoria,2,3

Inne jednostki to na przykład: 1 1 1 km = 1000m 1m = 1km/1000 Jednostki prędkości. W układzie SI: 1 Inne jednostki to na przykład: 1 1 1 km = 1000m 1m = 1km/1000 1h = 3600s 1s = 1h/3600 W transporcie morskim stosuje się szczególną jednostkę prędkości - węzeł.  1 węzeł =  1 kn = 1 mila morska/godz. Do opisywania ruchu samolotów naddźwiękowych używana jest jeszcze inna jednostka prędkości - mach.

informacja Ogólnie, idealnych ruchów jednostajnych nie spotyka się zbyt często, bo zazwyczaj występują różne elementy wpływające na to, że ciała zmieniają prędkość. Dlatego ruch tego rodzaju jest zazwyczaj tylko przybliżeniem ruchów odbywających się w rzeczywistości.

Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy jest ruchem, w którym prędkość ciała wzrasta o stałą wartość (jednostajnie) co jednostkę czasu (np. co sekundę) - jest to przyspieszenie, oznaczamy je literą a i możemy wyliczyć je ze wzoru Podobnie jak prędkość tak i przyspieszenie jest wielkością wektorową, jednak jego zwrot jest zawsze zgodny ze zwrotem działającej na ciało siły wypadkowej. Jednostką przyspieszenia jest m/s2. Aby mógł się odbywać ruch jednostajnie przyspieszony na ciało musi działać niezrównoważona siła Fw (jedna lub kilka, których wypadkowe są różne od zera), przy czym przyspieszenie jakie osiąga ciało jest wprost proporcjonalne do siły wypadkowej i odwrotnie proporcjonalne do masy ciała; a=Fw/m (jest to treścią II zasady dynamiki Newtona).

Ruch jednostajnie przyśpieszony prostoliniowy Wykres zależności prędkości od czasu - v(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej Wzór na drogę

Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy Wykres zależności prędkości od czasu - v(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym z prędkością początkową Wzór

Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy Wykres zależności drogi od czasu - s(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym Wykres zależności przyspieszenia od czasu - a(t) w ruchu jednostajnie przyspieszonym.

Ruch jednostajnie opóźniony prostoliniowy Wykres zależności prędkości od czasu - v(t) w ruchu jednostajnie opóźnionym, w którym prędkość końcowa jest równa zero. Ruch jednostajnie opóźniony to taki ruch, w którym prędkość w kolejnych jednostkach czasu maleje o jednakową wartość. Prędkość jest więc liniową funkcją czasu (malejącą). Wielkością charakteryzującą dany ruch opóźniony jest opóźnienie. Jest ono w tym rodzaju ruchu zawsze stałe.

Wiedza na temat ruchu opóźnionego. Trochę teorii Wzory W przypadku, gdy ciało porusza się z prędkością początkową v0,zwalnia z opóźnieniem i zatrzymuje się z prędkością końcową równa zero (vk=0), figura powstała pod prostą jest trójkątem, którego podstawą jest czas trwania ruchu - t, a wysokością zmiana prędkości (Δv=v0-vk), więc: a skoro v=at to podstawiając do wzoru:

Ruch jednostajnie opóźniony Zależność drogi od czasu Zależność przyśpieszenia od czasu.

Fizyczne rachunki Fizyka wokół nas.

Wartość średniej Prędkości

Obliczenia Szymon 40 metrowy odcinek pokonał w 6s. Jaka była średnia wartość prędkości Szymona w m/s oraz km/h? Dane: s=40m t= 6s Wzory : = = = 5,71 = 5,71 •3,6 = 20,56 Odp:. Średnia wartość prędkości wynosiła 5,71 , lub 20,56

Zadanie Dane: s=4,381 km= 4381m, t=1 min 19,071s = 79,071s Tor w Budapeszcie, na którym rozgrywane są zawody Formuły1, ma długość 4,381 km. Rekord szybkości na tym torze należy do Michaela Schumachera, który w roku 2004 przejechał ten dystans w czasie 1 minuty i 19,071 sekund. Z jaką średnią szybkością jego bolid jechał po tym torze? Podaj wynik w m/s oraz km/h. Dane: s=4,381 km= 4381m, t=1 min 19,071s = 79,071s Szukane: v=? Rozwiązanie: V = = = 55,406 = 55,406 • 3,6 =199,462 Odp: Bolid Michaela Schumachera podczas tego rekordowego okrążenia jechał ze średnią szybkością 55,406 , czyli 199,462  

Bolid-Schumachera http://www.f1.v10.pl/galeria/mercedes,

Prędkościomierz wskazuje prędkość chwilową, z jaką porusza się samochód http://wiki.wolnepodreczniki.pl/Fizyka:Gimnazjum/Opis_ruchu_(I)

Prędkości w przyrodzie. Na Ziemi nie tylko porusza się człowiek, zwierzęta, ale też wiatr oraz cząsteczki w powietrzu. PRĘDKOŚĆ ŚWIATŁA. Największą prędkością w przyrodzie jest światło, które porusza się z szybkością ok 300000 km/s. Do niedawna nie osiągalna była również prędkość dźwięku, pokonały ją samoloty odrzutowe. Cząsteczki poruszają się z bardzo dużą prędkością np. wodór -1696 m/s. PRĘDKOŚĆ DŹWIĘKU : W związku ze spadkiem temperatury i ciśnienia atmosferycznego prędkość dźwięku maleje ze wzrostem wysokości lotu (o 10 km/h co 696 m wysokości) i wynosi przy ziemi 1224 km/h, a 1066 km/h na wysokości 11 000 m, powyżej której już nie maleje.

Prędkości w przyrodzie. – cd. PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA : jest to prędkość, jaką trzeba nadać ciału, aby nie spadło z powrotem na Ziemię lub na inne ciało niebieskie, z którego zostało wyrzucone. Pierwsza prędkość kosmiczna wynosi ok. 7,9 km/s. Dla Ziemi tuż przy jej powierzchni druga prędkość kosmiczna wynosi 11,2 km/s. Trzecia prędkość kosmiczna jest najmniejszą prędkością początkową przy której ciało (np. statek kosmiczny), rozpoczynając ruch w pobliżu planety lub innego ciała Układu Słonecznego, przezwycięży przyciąganie całego Układu (w szczególności Słońca) i go opuści. Jest to prędkość w praktyce odpowiadająca prędkości ucieczki względem Słońca. Prędkość ta przy powierzchni Ziemi wynosi ok. 42 km/s.

Prędkości w przyrodzie.- cd. Czwarta prędkość kosmiczna jest najmniejszą prędkością której osiągnięcie umożliwi opuszczenie na zawsze galaktyki. W okolicach Słońca (Układu Słonecznego) prędkość ta wynosi ok. 350 km/s. SŁONECZNY WIATR: jest to strumień naładowanych cząstek wypływających w przestrzeń międzyplanetarną z korony słonecznej. Składa się głównie z protonów poruszających się z prędkościami od 250 do 800 km/s.

Prędkość samolotu (wartość prędkości) Najszybszy samolot pasażerski to Concord osiąga szybkość 1,3 macha. Najszybsze są jednak samoloty wojskowe osiągają 1,6 macha np. myśliwiec F-18. MACH: to jednostka prędkości równa prędkości rozchodzenia się dźwięku w powietrzu przy temp. 15°C i ciśnieniu l Atm., l M = 340 m/s = 1224 km/godz., stosowana głównie do określania prędkości samolotów. Nazwa pochodzi od nazwiska fizyka E. Macha.

Concorde – naddźwiękowy samolot pasażerski o napędzie turboodrzutowym http://pl.wikipedia.org/wiki/Concorde

Szybkość zwierząt w powietrzu, na lądzie i w wodzie sokoły wędrowne przy ataku potrafią osiągać do 360 km/h Gepard- najszybsze zwierzę na lądzie, osiąga prędkość 119 km/h żaglica - osiąga prędkość od l00 km/h do 130km/h http://www.google.pl/ http://www.google.pl/

Wartości prędkości (szybkość) w naszym otoczeniu - Szybkość sprintera - ok. 10 m/s = 36 - Dopuszczalna szybkość samochodu w Polsce  na terenie zabudowanym - 50 km/h na autostradzie - 130 km/h, - Szybkość samochodów Formuła 1 na torze wyścigowym - ponad 300 km/h. - Szybkość podróżna przeciętnego odrzutowego samolotu pasażerskiego 800 - 1000 km/h.  Np. dla Airbusa A-380 v = 900 km/h. - Rekord szybkości samolotu bezzałogowego (dane na początek roku 2005) Samolot  X-43A poleciał z prędkością 11 tys. 200 km/godz., czyli prawie 10 Ma - Szybkość ruchu Ziemi po orbicie wokół Słońca (w przybliżeniu): 30km/s

Prędkości liniowe

interfejs pomiarowy Coach Lab II+ oraz program Coach 6 Rejestracja, analiza i badanie ruchu.

Idea pomiarów wspomaganych komputerowo. Zastosowanie komputera w szkolnym laboratorium polega przede wszystkim na wykorzystaniu możliwości szybkiego przedstawiania i analizowania danych eksperymentalnych. Dzięki temu możliwe jest: zbieranie danych eksperymentalnych i ich natychmiastowa prezentacja graficzna opracowanie danych analiza zależności między danymi przekształcanie danych i obliczanie wielkości pochodnych poszukiwanie tendencji, szybkości zmiany, relacji wykonywanie obliczeń statystycznych gromadzenie danych oraz zautomatyzowanie niektórych doświadczeń

Propozycje doświadczeń Mając do dyspozycji w pracowni szkolnej interfejs pomiarowy Coach Lab II+ oraz program Coach 6 wybraliśmy ćwiczenia z ultradźwiękowym miernikiem odległości: Badanie ruchu ucznia - analiza wykresów x(t) i v(t) Badanie drgań ciężarka zawieszonego na sprężynie Badanie spadania papierowych tacek w powietrzu Badanie ruchu piłki na równi pochyłej

Zestaw do doświadczeń

Badane zjawisko Jednym z najbardziej efektywnych sposobów przedstawiania i opisu ruchu jest sporządzenie wykresu zależności położenia, prędkości i przyspieszenia w czasie. Z tej graficznej prezentacji ruchu można określić jego prędkość i przyspieszenie. Celem ćwiczenia jest pomiar położenia poruszającego się obiektu z wykorzystaniem ultradźwiękowego czujnika położenia oraz interfejsu Coach Lab II+. Stosowany czujnik położenia wysyła krótkie impulsy ultradźwiękowe i rejestruje te, które zostały odbite od przeszkody. Dzięki znajomości czasu jaki upływa od momentu wysłania impulsu do momentu zarejestrowania jego echa i prędkości ultradźwięków w powietrzu możliwe jest określenie odległości od przeszkody określenie położenia mierzonego obiektu.

cd. Wartości położenia w określonych chwilach służą do wyliczenia prędkości lub przyspieszenia poruszającego się obiektu. Pracę czujnika sygnalizuje cichy metaliczny dźwięk oraz świecąca zielona dioda LED. Minimalna odległość którą można rejestrować z użyciem tego czujnika wynosi 50 centymetrów, maksymalna 6 metrów. W doświadczeniu ultradźwiękowy czujnik położenia posłuży do rejestracji ruchu następujących obiektów: Uczeń w klasie, Wahadło sprężynowe, Piłka tocząca się na równi pochyłej; Spadająca tacka w powietrzu.

Przykłady ćwiczeń pomiarowych z interfejsem coach lab II + i programem coach 6 POMIAR POŁOŻENIA I PRĘDKOŚCI Cel ćwiczenia: Analiza ruchu poszczególnych obiektów. Przewidywanie i tworzenie wykresów zależności położenia oraz prędkości w funkcji czasu Wyznaczanie prędkości oraz przyspieszenia poruszających się obiektów. Opis ćwiczenia.

Badanie ruchu ucznia z wykorzystaniem ultradźwiękowego detektora ruchu Cel: poznanie metody badania ruchu z wykorzystaniem ultradźwiękowego detektora ruchu oraz analiza różnych wykresów położenia i prędkości poruszających się obiektów. Zestaw eksperymentalny: interfejs pomiarowy Coach Lab II+, podłączony do komputera, ultradźwiękowy detektor ruchu, uczniowie Wymagana wiedza ucznia: - Znajomość ruchu jednostajnego - znajomość ruchu zmiennego ‐ Obsługa programu komputerowego Coach Lab II+ :

Film – Dominika, Ania i Paweł – „Ruch ucznia”

Przebieg doświadczenia Ruch ucznia Podłącz ultradźwiękowy czujnik położenia do wejścia cyfrowego z tyłu konsoli CoachLab II/II+. Czujnik odezwie się charakterystycznym cykaniem, co wskazuje na jego gotowość do pomiarów. Sprawdzić jeszcze, czy czujnik jest podłączony do odpowiedniego wejścia konsoli (naciśnij przycisk Okno konsoli). Przymocuj czujnik odległości do krawędzi stołu lub ustaw go na stole. Aby rozpocząć rejestrację należy ustawić czas, wyzerować czujnik a następnie nacisnąć przycisk Start. Kolega maszeruje ruchem jednostajnym oddalając się i zbliżając się do czujnika. Nie zbliża się bliżej niż na 0,5 m. Zarejestrujemy ruch wolniejszy, następnie szybszy.

Przebieg doświadczenia- cd. 6. Naciśnięcie klawisza <Shift> i Start usuwa zapisane dane i rozpoczyna nowy pomiar. Musimy pamiętać o zapisaniu swoich wyników! Analizujemy otrzymane wykresy zależności położenia, prędkości i przyspieszenia od czasu. Nazywamy poszczególne etapy ruchu.

Analiza wyników (odpowiadaliśmy na poniższe pytania) 1. Omów wykresy położenia od czasu Opisz jak zmienia się odległość poruszającego sie ciała od miernika w czasie ruchu. Odczytaj jaka była największa, a jaka najmniejsza odległość Opisz kształt wykresu. 2. Wyjaśnij, co określa kąt nachylenia wykresu 'Położenie - czas'. Czy kąt nachylenia zmienia sie w czasie ruchu? Co mówi nam o ruchu zmiana kąta nachylenia?

Analiza wyników - pytania 3. Wyświetl zarejestrowany wykres prędkości od czasu. Omów go. Opisz jak zmienia się prędkość w czasie ruchu. Odczytaj największą i najmniejszą wartość prędkości. Czy w którymś momencie prędkość była równa zero? Wyjaśnij. Wyjaśnij, co oznacza zmiana znaku prędkości (współrzędna prędkości jest ujemna lub dodatnia)? 4. Wyjaśnij, co określa kąt nachylenia wykresu 'Prędkość - czas'? Czy kąt nachylenia zmienia sie w czasie ruchu? Co mówi nam o ruchu zmiana kąta nachylenia?  5. Wyjaśnij co określa pole powierzchni pod wykresem 'Prędkość - czas'.

Zestaw do pomiaru położenia i prędkości Przyrządy pomiarowe: Interfejs Coach Lab II+ Ultradźwiękowy detektor ruchu. Program Coach 6

Ruch z coach 6 Ruch Pawła Ruch Wojtka

Wyniki ruchu wojtka

Wykres położenia od czasu – ruch pawła

wykres prędkości od czasu –ruch pawła

Analiza wyników- odpowiedzi na wcześniej postawione pytania ruch Pawła W ciągu pierwszych 7 s trwania ruchu ciało oddala się od miernika na odległość 3m. Na chwilę zatrzymuje się, a następnie zaczyna zbliżać się do miernika na odległość 1m, w czasie 3s. Cały ruch trwa 10s. Wykresem położenia od czasu jest półprosta wychodząca z początku układu współrzędnych i nachylona pod kątem ostrym do osi czasu. Kąt nachylenia wykresu x(t) oznacza szybkość z jaką porusza się ciało. Im większy kąt, tym większa szybkość. Na tym wykresie kąt nie zmienia się zatem oznacza to, że ciało porusza się ze stałą szybkością, czyli ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Analiza wyników –cd. 3. Prędkość zmienia się w czasie ruchu tzn. zmienia się jej zwrot. W ciągu pierwszych 7 sekund prędkość ma zwrot w jedna stronę a po 7s jej zwrot zmienia się na przeciwny, co oznacza że ciało zawróciło. Natomiast nie zmienia się wartość prędkości. Jedynie dokładnie w 7s szybkość wynosi 0, tzn. ciało na chwilę zatrzymało się i w tym momencie zawróciło. Kąt nachylenia wykresu v(t) oznacza zmianę szybkości, czyli przyspieszenie. W tym ruchu kąt nie zmienia się, oznacza to, że prędkość jest stała co do wartości. Zmienia się jedynie położenie wykresu. Raz wartość jest dodatnia, a raz ujemna co oznacza, że ciało zawróciło (poruszało się w przeciwną stronę). Pole powierzchni pod wykresem v(t) oznacza przebytą drogę. W tym przypadku można przyjąć, że są to prostokąty. Zatem obliczając pole prostokątów obliczamy drogę przebytą przez ciało.

Spadanie ciał Ciało puszczone z pewnej wysokości spada. Oznacza to, że musi działać na nie jakaś siła powodująca przyspieszanie ruchu ciała. Przyspieszenie powyższe nazywane jest przyspieszeniem ziemskim, zaś samo zjawisko spadku nazywane jest spadkiem swobodnym. Spadek swobodny powodowany jest grawitacją.

Eksperyment Galileusza (rok 1600) – spadek swobodny ciał o różnej masie Arystoteles twierdził, że ciało spada na ziemię tym szybciej, im jest cięższe. Dopiero Galileusz w roku 1600 wykonał spektakularny eksperyment dowodzący, że czas trwania spadku swobodnego nie zależy od masy ciała. Galileusz dokonał tego puszczając różne przedmioty z Krzywej Wieży w Pizie. W istocie uczony wykazał tym doświadczeniem niezależność przyspieszenia ziemskiego od masy.

Krzywa wieża w Pizie http://pl.wikipedia.org/wiki/Krzywa_Wie%C5%BCa_w_Pizie

Od czego zależy szybkość spadania? Doświadczenie: Przedmioty: dwie monety maksymalnie różniące się wagą - najlepiej 5 zł i 1 gr. Wykonanie: zrzucamy monety jednocześnie z tej samej wysokości wyciągniętych ramion. Która spada szybciej? Czy słyszymy dwa uderzenia o podłogę, czy jedno?

wniosek Obie monety spadają tak samo. Jednocześnie osiągają one podłoże. To doświadczenie przekonuje, że wbrew dość powszechnemu mniemaniu (a także przekonaniom starożytnych) na Ziemi ciała spadają jednakowo - niezależnie od swojego ciężaru. Faktem jest jednak, że powyższy wniosek obowiązuje tylko do sytuacji, w których opór powietrza jest nieistotny w porównaniu z ciężarem ciała. W czasie spadku bez oporu powietrza: przyspieszenie jest stałe prędkość ciała rośnie Oznacza to, że ruch jest jednostajnie przyspieszony. Przyspieszenie tego ruchu na Ziemi wynosi średnio ok. g = 9,81 m/s2.

Badanie ruchu spadającej tacki. Zestaw eksperymentalny Cel ćwiczenia Rejestracja położenia i analiza wykresów położenia i prędkości spadającej tacki, zbadanie wpływu oporu powietrza na ruch ciał.

Badanie ruchu spadającej tacki. Spadająca tacka Jaki będzie wykres?

Wykresy spadającej tacki X(t) V(t)

Spadająca tacka poruszała się ruchem jednostajnie przyśpieszonym. Wnioski Analiza wykresów: Spadająca tacka poruszała się ruchem jednostajnie przyśpieszonym.

Badanie ruchu piłki po równi pochyłej. doświadczenie Badanie ruchu piłki po równi pochyłej.

Badanie ruchu piłki po równi pochyłej Cel: rejestracja położenia i analiza wykresów położenia i prędkości ciała poruszającego się po torze poziomym, a także pod górę i w dół równi pochyłej. Zestaw eksperymentalny: Interfejs pomiarowy Coach Lab II+, podłączony do komputera Ultradźwiękowy detektor ruchu, Równia pochyła, Piłka

Film – ruch po równi pochyłej – wykonawcy: Dominika, marcin, Szymon i Paweł

Zestaw eksperymentalny

Piłka porusza się pod górę -Wykonanie pomiaru

Droga w ruchu jednostajnie przyśpieszonym prostoliniowym

Wartość prędkości od czasu

wnioski uczniów Zauważamy różne nachylenie do osi czasu wykresów współrzędnej prędkości podczas ruchu piłki pod górę i w dół równi pochyłej. Analizując wyniki przeprowadzonego doświadczenia można sformułować trzy wnioski: Szybkości średnie w przedziałach czasu Δt = 0,5s rosną z wyjątkiem pierwszego odcinka, pozostałe przyrosty szybkości są takie same. Drogi przebywane przez piłkę w kolejnych równych przedziałach czasowych (przyrosty drogi), po uwzględnieniu niepewności pomiarowych, mają się do siebie jak kolejne liczby nieparzyste 1 : 3 : 5 : 7. Drogi przebywane w kolejnych czasach mają się do siebie jak kwadraty kolejnych liczb całkowitych 1:4:9=1² : 2² :3²

Doświadczenie z torem

kinga i klaudia eksperymentują.

Ławka jako równia pochyła

Ruch wózka na równi. Wykres X(t) Wykres V(t)

analiza Wózek na początku poruszał się ruchem jednostajnie przyspieszonym, a następnie zatrzymał się na klocku.

Zadanie z ruchu jednostajnie przyspieszonego Wózek stacza się po równi pochyłej. Po 3 sekundach ruchu jednostajnie przyspieszonego wózek osiągnął szybkość 1,5 m/s. Oblicz przyśpieszenie wózka. Dane: t = 3s, vo = 0, v = 1,5 Szukane: a=? Wzory: a = Rozwiązanie: a=     = 0,5 Odp: Wózek stacza się z przyspieszeniem 0,5

zAdanie – ruch jednostajnie opóźniony Jakub jadąc motorem z szybkością 20m/s spostrzegł przeszkodę na drodze i zaczął hamować. Zatrzymał się po upływie 20s. Oblicz jaką drogę przejechał do momentu zatrzymania i jakie było opóźnienie. Dane: vₒ =20 , t= 20s Szukane: s=?, a=? Rozwiązanie: Ruch motocykla jest ruchem jednostajnie opóźnionym i motocykl się zatrzymał dlatego drogę można obliczyć ze wzoru: s = ½ •vₒ • t s = ½• 20 • 20s = 200 m Opóźnienie obliczamy ze wzoru: a = a = = 1 Odpowiedź : Do momentu zatrzymania Jakub przejechał drogę równą 200m. Jechał z opóźnieniem 1 .

Doświadczenie - Oscylator harmoniczny Do doświadczenia wykorzystaliśmy model oscylatora harmonicznego. Zbudowaliśmy go ze sprężyny obciążonej odważnikiem m = 50 g z płytą CD. Płyta pełniła rolę ekranu odbijającego ultradźwięki. Pod oscylatorem znajdował się czujnik położenia podłączony do konsoli COACH LAB II+.

zestaw do ruchu drgającego

wykres zależności wychylenia od czasu. Wykres przedstawia zmiany położenia obciążnika w trakcie wykonywania drgań. Drgania były silnie tłumione.

wykres zależności prędkości od czasu

wykres zależności przyśpieszenia od czasu.

Wnioski z doświadczenia. 1. Badanie ruchu drgającego może być szybsze, dokładniejsze z uwzględnieniem wielu wielkości opisujących ten ruch jednocześnie, jeżeli zastosujemy czujniki komputerowe do badania tego ruchu i program COACH 2. Wielkość amplitudy drgań nie ma wpływu na okres drgań harmonicznych. 3. Masa ma wpływ na okres drgań harmonicznych sprężyny obciążonej odważnikiem T ~ m

Rejestracja i badanie ruchu metodą wideopomiarów. Ćwiczenia dotyczące wideopomiarów w programie Coach 6 stosuje się, aby dokonać pomiarów z użyciem cyfrowych klipów wideo lub cyfrowych zdjęć. W ćwiczeniach tych można zanalizować ruch realnych obiektów w sytuacjach, które mają miejsce poza salą lekcyjną, np.: rzut piłką do kosza, jazda w wesołym miasteczku, skok na powierzchni Księżyca, kraksa samochodowa czy skoki na linie bungee.

wideopomiary. To ćwiczenie umożliwia szczegółowe zbadanie ruchu sprintera po wyjściu z bloku startowego. W prosty sposób dokonasz zapisu zmian położenia sprintera w funkcji czasu a następnie, wykorzystując zebrane dane, będziesz mógł wyciągnąć wnioski dotyczące zmian prędkości i przyspieszenia. Do przeprowadzenia proponowanych ćwiczeń potrzebny jest program Coach 6 (projekt „wideopomiary ”). Uczniowie mogą wykorzystać przygotowane ćwiczenia lub opracować inne według własnych pomysłów. W przypadku nagrania filmów potrzebna jest kamerka internetowa.

Instruktaż wideo pomiarów. Poszczególne procedury pomiarowe opisane są bardzo szczegółowo, co pomoże ci w kolejnych etapach pracy nad niniejszym przykładem badania ruchu. Instrukcje dotyczą: Wgrywania i uruchamiania filmu Kalibracji Punktów i klatek pomiarowych Naboru i prezentacji danych Zadań do wykonania

Musisz także określić swój układ współrzędnych. Kilka uwag… Aby przeprowadzić wideo pomiary należy najpierw wyskalować obraz filmowy - musisz określić, jaka odległość na ekranie odpowiada jakiej odległości w rzeczywistości. "Prawdziwa" odległość jednego metra (biała linijka) pokazana jest na każdej klatce filmu. Musisz także określić swój układ współrzędnych. (Dokładny opis jak należy postępować wykonując wideo pomiary znajdziecie w programie Coach 6.)

Ruch sprintera

Ruch sprintera

Wykres zależności położenia od czasu.

Wykres zależności szybkości sprintera od czasu.

wnioski  Proponowane ćwiczenie miało na celu zapoznanie uczniów z techniką wideopomiarów, rejestrację położenia poruszających się obiektów i analizę ruchu ciał na podstawie otrzymanych wykresów. Znając szybkość nagrywania filmu (liczba klatek na sekundę) można śledzić położenie wybranego punktu poruszającego się obiektu, a zaznaczanie jego położenia na kolejnych klatkach filmu pozwala na rejestrację zmian położenia w funkcji czasu. Otrzymane dane mogą być przetwarzane i analizowane podobnie jak w przypadku danych zebranych za pomocą czujników.

Refleksje na zakończenie projektu 1. Wokół nas jest wiele przykładów ruchu. Niektóre z nich pokazaliśmy w naszej prezentacji. 2. Ruch można obserwować, filmować i na podstawie obrazów określać, mierzyć wielkości charakteryzujące dany ruch jeżeli zastosujemy metodę wideo pomiarów, kamerę internetową i czujniki położenia.

Podsumowanie projektu – efekty Mając do dyspozycji w pracowni szkolnej interfejs pomiarowy Coach Lab II+ oraz program Coach 6 opracowaliśmy ćwiczenia z ultradźwiękowym miernikiem odległości: Badanie ruchu ucznia - analiza wykresów x(t) i v(t) Badanie drgań ciężarka zawieszonego na sprężynie Badanie spadania papierowych tacek w powietrzu Badanie ruchu piłki na równi pochyłej

Klasyfikacja poznanych ruchów i wzory

Ruch prostoliniowy jednostajny. Repetytorium Ruch prostoliniowy jednostajny. jego torem jest prosta, w ruchu tym ciało w dowolnie wybranych, ale jednakowych odstępach czasu przebywa jednakowe drogi, ruch odbywa się stale w tę samą stronę.

Repetytorium- zapamiętaj!!! Ruch jednostajny prostoliniowy - przyspieszony. ciało zmienia swoje położenie w czasie Droga jest kwadratową funkcją czasu. Prędkość jest liniową funkcją czasu. torem ruchu jest linia prosta (tor prostoliniowy) prędkość w czasie ruchu jednostajnie ROŚNIE PRZYSPIESZENIE w trakcie ruchu zachowuje stały kierunek, zwrot i wartość

Ruch jednostajnie opóźniony: Repetytorium- cd. Ruch jednostajnie opóźniony: Droga jest kwadratową funkcją czasu Prędkość jest liniową funkcją czasu. Opóźnienie jest zawsze stałe.  

Czy szybkość i prędkość to to samo? Zapamiętaj!!! Czy szybkość i prędkość to to samo? Nie Prędkość jest wielkością wektorową (ma kierunek, zwrot, wartość i punkt przyłożenia). Szybkość to wartość prędkości. Samochody przedstawione na rysunku mają jednakowe szybkości, ale różne prędkości

Literatura - Bibliografia: Fizyka w szkole nr 3/2005 – autor Domański) Zestaw Coach. Opis i materiały metodyczne. –Oeiizk 2010 Świat fizyki – pod redakcją Barbary Sagnowskiej Fizyka w prostych zadaniach – zbiór zadań –Andrzej Kurowski, Jolanta Niemiec Fizyka i astronomia – zbiór zadań –Roman Grzybowski Spotkania z fizyką – Grażyna Francuz – Ornat, Teresa Kulawik, Maria Nowotny - Różańska H. Szydłowski, Pracownia fizyczna wspomagana komputerem, PWN Warszawa 2003r. H. Szydłowski (red), Pomiary Fizyczne za pomocą komputera, Wyd. Nauk. UAM, Poznań 1999 r.

Bezpłatne zasoby internetowe http://sciaga.onet.pl http://pl.wikipedia.org/wiki/Ruch_(fizyka) http://fizyka.org/?teoria,3,2 http://www.fizyka24.eu/ruch-i-opis-ruchu/ http://pl.wikibooks.org/wiki/Fizyka_dla_liceum/Ruch http://www.physicsclassroom.com/Class/1DKin/ http://fizyka.org/?teoria,2,3

Bezpłatne zasoby internetowe http://fizyka.zamkor.pl/aplety/programyfizykagimnazjum/badruchugim/badruchugimwzk.htm - symulacje komputerowe http://www.wsipnet.pl/kluby/fizykaekstra.php?id=75688k=1317 http://ifnt-old.fizyka.amu.edu.pl/dydaktyka/lab/T7.htm - badanie ruchu Coach http://www.fizykon.org/kinematyka/ruch_jednostajny_droga.htm Szkolne doświadczenia wspomagane komputerowo: http://labfiz.uwb.edu.pl/exp/rozne

Dziękujemy za uwagę. Na zakończenie !!! Dużo fajnych doświadczeń. Dyskusje na zadany temat. Miła atmosfera w grupie. Utrwaliliśmy naszą wiedzę i umiejętności. Praca metodą projektową podobała nam się. Dziękujemy za uwagę.