Rodzaje i podstawowe własności trójkątów i czworokątów TRÓJKĄTY I CZWOROKĄTY Rodzaje i podstawowe własności trójkątów i czworokątów

Rodzaje trójkątów rozwartokątne ostrokątne prostokątne mają po jednym kącie rozwartym mają wszystkie kąty ostre mają po jednym kącie prostym

Rodzaje trójkątów c. d. równoramienne równoboczne mają po dwa boki równej długości mają wszystkie trzy boki równej długości

A C G E B D F Trójkąty prostokątne: Trójkąty równoramienne: Trójkąty ostrokątne: Trójkąty równoboczne: Trójkąty rozwartokątne:

Nazwy boków Trójkąt równoramienny ramię ramię podstawa

Obwód trójkata Trójkąt równoramienny b b a Obwód = a + 2·b

Nazwy boków Trójkąt prostokątny przeciwprostokątna przyprostokątna

Suma kątów trójkąta Suma kątów trójkąta wynosi 180° α + β + γ = 180° α + β + 90° = 180° α + β = 90°

. Ćwiczenie 1 Popatrz na rysunek i odpowiedz ile stopni ma kąt α? Rozwiązanie ° Odpowiedź: Kąt α ma 55° . α

. Ćwiczenie 2 Popatrz na rysunek i odpowiedz ile stopni ma kąt β? Rozwiązanie ° Odpowiedź: Kąt β ma β . 23°

Ćwiczenie 3 Popatrz na rysunek i odpowiedz ile stopni ma kąt α? Rozwiązanie ° Odpowiedź: Kąt α ma 35° α 75°

Ćwiczenie 4 Popatrz na rysunek i odpowiedz ile stopni ma kąt β? Rozwiązanie ° Odpowiedź: Kąt β ma 45° 20° β

Ćwiczenie 5 Ile stopni mają kąty trójkąta równoramiennego? Rozwiązanie α ° Odpowiedź: Kąt α ma ° Kąt β ma β 70°

Ćwiczenie 6 Ile stopni mają kąty trójkąta równoramiennego? Rozwiązanie ° Odpowiedź: Kąt α ma ° Kąt β ma 130° β α

Ćwiczenie 7 Trójkąt prostokątny równoramienny przedstawiono na rysunku: a) b) c) d)

Prostokąt Prostokąt jest to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. D C A B

Prostokąt Prostokąt ma dwie pary boków równoległych i równej długości. AB||CD AD||BC |AB| = |CD| |AD| = |BC|

Przekątne prostokąta Są równej długości. Przecinają się w połowie. C D B |AC| = |BD| |AS| = |BS| = |CS| = |DS|

Prostokąt Obwód prostokąta to suma długości jego boków. a b b a Obwód=2·a + 2·b 5 =

Kwadrat Kwadrat jest to prostokąt, który ma wszystkie boki tej samej długości. D C A B |AB| = |BC| = |CD| = |DA|

Obwód kwadratu 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5 + 5 + 5 + 5 = 20

Przekątne kwadratu Są równej długości. Przecinają się w połowie. Są prostopadłe. D C |AC| = |BD| |AB| l |CD| A B

Równoległobok Równoległobok jest to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. C D AD||BC A B AB||CD

Przekątne równoległoboku Przecinają się w połowie. C D S A B |AS| = |SC| |BS| = |SD|

Romb Romb jest to równoległobok, który ma wszystkie boki jednakowej długości. a a a a

Przekątne rombu Przecinają się w połowie. Są prostopadłe.

Trapez Trapez jest to czworokąt, który ma przynajmniej jedną parę boków równoległych. podstawa ramię ramię podstawa

Trapez prostokątny Trapez prostokątny jest to trapez, który ma jedno ramię prostopadłe do podstaw.

Trapez równoramienny Trapez równoramienny jest to trapez, który ma dwa ramiona równej długości. podstawa ramię ramię podstawa

F A B E H C D G prostokąty: równoległoboki: kwadraty: romby: trapezy:

Koniec