Elementy hydrostatyki i aerostatyki Natalia Rudnicka Kl. IA

Elementami hydrostatyki i aerostatyki są: Parcie Nacisk wywierany na podłoże przez ciała stałe, ciecze i gazy Ciśnienie hydrostatyczne Ciśnienie wywierane przez ciecze Ciśnienie atmosferyczne Ciśnienie wywierane przez masy powietrza na wszystkie ciała znajdujące się w atmosferze Prawo Pascala „Ciśnienie wywierane z zewnątrz na ciecz lub gaz jest w nich przekazywane jednakowo we wszystkich kierunkach” Prawo Archimedesa „Na każde ciało zanurzone w cieczy lub w gazie działa siła wyporu zwrócona ku górze i równa co do wartości ciężarowi wypartej cieczy lub wypartego gazu”

Parcie Parcie to nacisk cieczy lub gazu na powierzchnię. Parcie jest wielkością wektorową, a więc jej kierunek jest zawsze prostopadły do powierzchni, na którą działa i na której znajduje się jej punkt przyłożenia. Doświadczenie Przygotuj metalowy prostopadłościan (o trzech różnych długościach krawędzi), tackę z mąką i linijkę. Umieść prostopadłościan na wyrównanej powierzchni mąki w trzech różnych położeniach. Obejrzyj odciśnięte w mące ślady. Ślad jest najgłębszy, gdy prostopadłościan naciska na podłoże najmniejszą powierzchnią, a najpłytszy, gdy największą

Ciśnienie obliczamy wzorem: Wartość siły nacisku podzielona przez pole powierzchni, na które ta siła działa, jest wielkością fizyczną nazywaną ciśnieniem. Jeśli nacisk jest stały , to ciśnienie jest tym większe, im mniejsze jest pole powierzchni, na którą działa siła. Jeśli pole powierzchni jest ustalone, to ciśnienie jest tym większe, im większa jest siła nacisku. Ciśnienie obliczamy wzorem:

Doświadczenie: Ciśnienie hydrostatyczne Ciśnienie hydrostatyczne jest to ciśnienie spowodowane ciężarem cieczy. Na ciało zanurzone na różnych głębokościach wywierane jest różne ciśnienie – im głębiej tym jest większe. Dlaczego? Doświadczenie: Przygotuj dużą plastową butelkę( np. po napoju). Zrób w niej kilka otworów na różnej wysokości, jeden po drugim. Butelkę umieść na podstawce, głębokiej tacy lub miednicy. Napełnij butelkę wodą. Najdalej tryska woda przez dolny otwór, a przez górny najbliżej. Doświadczenie to pokazuje, że ciśnienie hydrosferyczne zależy od wysokości słupa cieczy. Im głębiej tym ciśnienie jest większe, gdyż słup cieczy jest wyższy.

Ciśnienie hydrostatyczne zależy od wysokości słupa cieczy i gęstości cieczy, co można przedstawić wzorem: W 1648 roku B. Pascal wykonał doświadczenie, które udowodniło, że istnieje zależność pomiędzy ciśnieniem a wysokością słupa cieczy.

Ciśnienie atmosferyczne Ciśnienie atmosferyczne jest to ciśnienie spowodowane naciskiem wyższych warstw atmosfery na niższe warstwy. Nacisk ten spowodowany jest tym, że powietrze, jak każde inne ciało, ma swój ciężar. Ciśnienie atmosferyczne zależy od wielu czynników, np. od wysokości nad poziomem morza i temperatury powietrza. Zmiany ciśnienia atmosferycznego mają też wpływ na pogodę, np. na ilość opadów. Ciśnienie atmosferyczne mierzy się za pomocą barometru.

Naczynia połączone Doświadczenie: Naczynia połączone, to co najmniej dwa naczynia skonstruowane tak, że ciecz może w nich swobodnie przepływać. Doświadczenie: Napełnij naczynia połączone najpierw niewielką, a potem większą ilością wody. Niezależnie od tego, ile wody nalejesz do naczyń połączonych, jej poziom we wszystkich ramionach jest taki sam. Zasada naczyń połączonych znalazła praktyczne zastosowanie tzw. wieżach ciśnień. Woda dochodzi do wszystkich pięter budynku, gdy zbiornik z wodą znajduje się powyżej wysokości budynku.

Woda wytryskuje ze wszystkich otworów jednocześnie Prawo Pascala Ciecze i gazy mają szczególną cechę: przenoszą działające na nie ciśnienie jednakowo we wszystkie strony. Fakt ten wyjaśnia ich wewnętrzna budowa: cząsteczki cieczy naciskają na cząsteczki z nimi sąsiadujące, te z kolei przekazują nacisk swoim sąsiadom. Doświadczenie: Napełnij wodą naczynie z otworami i szczelinami tłoczkiem ( jak na ilustracji). Przesuń tłoczek w dół. Woda wytryskuje ze wszystkich otworów jednocześnie Zewnętrzna siła działająca na ciecz, czyli siła, z jaką naciskamy na tłoczek, przenosi się w całej objętości cieczy. Nacisk tłoczka jest przekazywany przez cząsteczki gazu równomiernie we wszystkie strony, podobnie jak cząsteczki wody .

Do takich samych wniosków doszedł Pascal i sformował je w postaci prawa: Ciśnienie wywierane z zewnątrz na ciecz lub gaz jest w nich przekazywane jednakowo we wszystkich kierunkach. Prawo to nazywa się prawem Pascala. W 1651 roku Pascal opracował teoretyczne maszynę, która zwielokrotnia siłę nacisku. Maszyna ta to prasa hydrauliczna. Wartość siły F2 uzyskanej za pomocą prasy jest tyle razy większa od wartości F1 („wyłożonej”), ile razy powierzchnia S2 – tłoka dużego – jest większa od powierzchni S1, tłoka małego. Zatem działając na mniejszy tłok małą siłą, można zrównoważyć dużą siłą działającą na większy tłok. Schemat prasy hydraulicznej.

Na prawie Pascala oparta jest zasada działania hamulców hydraulicznych np. samochodowych: Po naciśnięciu pedału hamulca ciecz (płyn hamulcowy) tłoczona jest w stronę tarcz (lub bębnów) hamulcowych. Płyn hamulcowy dociska hamulce do tarcz zamocowanych przy kołach.

Prawo Archimedesa Doświadczenie: Przygotuj trzy jednakowe prostopadłościenne próbki z różnych materiałów(np. z aluminium, z mosiądzu). Za pomocą siłomierza wyznacz ciężar próbki aluminiowej. Zapisz wynik. Nie zdejmując próbki z siłomierza, zanurz ją całkowicie w zlewce z wodą. Ponownie odczytaj i zapisz wskazania siłomierza. Powtórz pomiary dla pozostałych próbek. Wskazówka siłomierza podczas zanurzania każdego prostopadłościanu podnosi się o tę samą wysokość. Jeżeli wskazania siłomierza po zanurzeniu ciała są mniejsze niż przed jego zanurzeniem, to oznacza, że na prostopadłościan w wodzie działa siła, której wartość jest równa różnicy wskazań siłomierza, a jej zwrot jest ku górze. Siła ta nosi nazwę siły wyporu. Zwróćmy uwagę, że jej wartość nie zależy od rodzaju materiału, z jakiego zbudowane jest ciało. Do takich samych objętości ciał siła wyporu (w takiej samej cieczy) jest taka sama.

Doświadczenia: Wartość siły wyporu nie zależy od kształtu ciała. Przygotuj kulkę z plasteliny, zalewkę z wodą i siłomierz. Znaną ci metodą wyznacz siły wyporu. Powtórz pomiar zmieniając kształt plasteliny. Za każdym razem siła wyporu jest taka sama. Wartość siły wyporu nie zależy od kształtu ciała. Weź plastelinę z poprzedniego doświadczania i podziel ją na dwie równe części. Przed wyznaczeniem siły wyporu otrzymanych kawałków plasteliny spróbuj oszacować wynik pomiaru. Tym razem siła wyporu ma wartość mniejszą mniej więcej o połowę. Na podstawie tego doświadczenia można wyciągnąć wniosek, że im większa objętość zanurzonego ciała, tym większa wartość siły wyporu.

Siłomierz wskazuje wartość siły 0 N. Doświadczenie: Weź szczelny worek foliowy napełniony wodą i zwiąż go. Za pomocą siłomierza wyznacz ciężar woreczka z wodą. Następnie, nie odczepiając woreczka od siłomierza, ostrożnie zanurz go całkowicie w zlewce z wodą. Odczytaj wskazania siłomierza. Siłomierz wskazuje wartość siły 0 N. Na woreczek z wodą zanurzony w zlewce działają siły równoważące się: ciężar woreczka z wodą (o kierunku pionowym i zwrocie w dół) oraz siła wyporu (o kierunku pionowym i zwrocie w górę). Siła wyporu ma zatem wartość równą ciężarowi wody w woreczku (ciężar woreczka można pominąć). Objętość wypartej wody jest równa objętości wody w woreczku (gdy był on zanurzony całkowicie). Zatem wartość siły wyporu jest równa ciężarowi wypartej cieczy.

Wartość siły wyporu można obliczyć korzystając ze wzoru: W ten sposób poznaliśmy bardzo ważne prawo, które zostało odkryte i sformowane przez Archimedesa, uczonego żyjącego na przełomie III wieku p.n.e. Oto jego treść: Na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu zwrócona ku górze i równa ciężarowi wypartej cieczy. Wartość siły wyporu można obliczyć korzystając ze wzoru:

Dziękuję za uwagę!