Dane INFORMACYJNE : Nazwa szkoły: Gimnazjum Dwujęzyczne w Śremie ID grupy: ………98/16…….. Opiekun: Edyta Nowak-Polska Kompetencja : mat/fiz Temat projektowy: ZFMIP_052: Twierdzenia i pojęcia geometryczne i ich ilustracja za pomocą fotografii Semestr/rok szkolny: II / 2010/2011

Kąt środkowy i wpisany

Kąt środkowy i wpisany Kąt środkowy – kąt, którego wierzchołek leży w środku okręgu, a ramiona wyznaczone są przez wychodzące z niego promienie. W sytuacji na rysunku, kąt AOB jest środkowy i mówimy, że jest oparty na łuku AB. Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku. Jeśli więc kąt środkowy oznaczymy jako 2α, to kąt wpisany będzie wynosił α. Miara kąta środkowego jest taką częścią kąta pełnego, jaką częścią okręgu jest łuk, na którym ten kąt jest oparty.  

Wielokąty podobne i przystające Wielokąty przystające mają równe boki i kąty wewnętrzne. Można za ich pomocą tworzyć ciekawe mozaiki, wzory fakturowe i bryły platońskie. Można sprawdzić, np.: powierzchnię piłki do popularnej „nogi”. Jest zbudowana z pięciokątów i sześciokątów foremnych. Zatem jest wielościanem, a nie kulą. Wielokąty podobne są proporcjonalne w skali. Mają porównywalne boki i równe kąty wewnętrzne.

Symetria środkowa i osiowa Symetria względem prostej ma największe zastosowanie w architekturze. Fronty budynków, pałaców i kościołów, całe osiedla, są projektowane z zachowaniem zasad symetrii. Można podziwiać przykłady symetrii architektonicznej w starożytnej Grecji, Rzymie i współczesnej Europie. Symetria inspirowała także architektów krajobrazu, a efekty możemy podziwiać w Wiedniu, Warszawie i wielu innych miastach Europy. A oto przykłady, początkowo zdjęcia Śremu, potem z Europy:

Nasze zdjęcia śremu - ratusz

Nasze zdjęcia Śremu - koŚCIÓŁ FARNY

NASZE ZDJĘCIA ŚREMU – KOŚCIÓŁ

NASZE ZDJĘCIA ŚREMU - KOŚCIÓŁ

naSZE ZDJĘCIA ŚREMU - SZKOŁA

NASZE ZDJĘCIA śREMU – Poczta polska

Nasze zdjęcia śremu - Sanatorium

symetria w architekturze – łuk triufalny Symetria-właściwość figury, bryły lub ogólnie dowolnego obiektu matematycznego polegająca na tym, iż istnieje należące do pewnej zadanej klasy przekształcenie nie będące identycznością, które odwzorowuje dany obiekt na niego samego.

Symetria w architekturze

Symetria w architekturze - luwr

Symetria w architekturze - Ateny

Symetria w architekturze

Symetria w architekturze

Symetria w architekturze

Symetria w architekturze - rzym

Symetria w architekturze - oxford

Big ben należąca do Pałacu Westminsterskiego. Budowę tej Big Ben- wieża zegarowa w Londynie w Wielkiej Brytanii należąca do Pałacu Westminsterskiego. Budowę tej neogotyckiej wieży podjęto zaraz po tym, jak znaczna część Pałacu spłonęła 16 października 1834 roku. Wieża stanęła na trzymetrowej grubości fundamencie o powierzchni 15 m². Ma 96,3 m wysokości, a tarcza zegarowa ma 7 metrów średnicy . Na wieżę prowadzą spiralne schody liczące 334 stopnie. Tarcza zegara została osadzona w stalowej ramie o średnicy siedmiu metrów, podtrzymującej 312 kawałków opalizującego s zkła. Wskazówka godzinna mierzy 2,7 m, a minutowa 4,2 metra. Rzymskie cyfry maja po 60 cm wysokości. W 1858 zamontowano n a wieże dzwon, ważący 13,5 tony, o wysokości 2,3 m i średnicy 2,9 m.

Symetria w architekturze - Big ben

Wieża eiffla Wieża Eiffla – najbardziej znany obiekt architektoniczny Paryża. Jest najwyższą budowlą w Paryżu i piątą co do wysokości we Francji. Wieżę zbudowano specjalnie na paryską Wystawę Światową w 1889 r. Jest to ażurowa konstrukcja kratowa z kutego żelaza. Jej wysokość zmienia się o 18 cm w zależności od temperatury. Cała konstrukcja wieży składa się z 18 038 części metalowych i około 2,5 mln nitów, jej całkowita masa, razem z betonowymi filarami wynosi około 10 000 ton. Konstrukcja wsparta jest na czterech trapezoidalnych podstawach o boku 25 m każdy. Na wysokościach 57m, 115 m i 275 m znajdują się tarasy widokowe. Zajmuje obszar o boku 125 m. Na sam szczyt wieży prowadzi 1665 stopni.

Symetria w architekturze - Wieża eiffla

Nasza praca badawcza Przeglądając przykłady architektoniczne ze świata postanowiliśmy, że opiszemy zabytkową wieżę ciśnień w Śremie. Obecnie nie pełni już swojej dawnej funkcji, ale po odremontowaniu i odpowiednim oświetleniu stała się jednym z ciekawszych obiektów miasta.

WIEŻĄ CIŚNIEŃ NAZYWAMY … Wieża ciśnień (wieża wodna) –budynek w formie wieży, na którego szczycie znajduje się zbiornik wody , służący do zapewnienia stabilnego ciśnienia wodociągu. Pokrywa chwilowy wzrost zapotrzebowania. Zbiornik musi być umieszczony powyżej odbiorców, ponieważ działa poprzez zasadę naczyń połączonych. Umieszczony jest zwykle na szczycie wieży, a czasem nawet wieży na wzniesieniu. Na stacjach kolejowych była używana do zasilania parowozów.

MECHANIZM WIEŻY WODOCIĄGOWEJ

WIEŻA CIŚNIEŃ W ŚREMIE Miejska Wieża Wodociągowa - przy ulicy Mickiewicza, przypomina gotyckie baszty obronne. Została zbudowana w latach 1908-1909 według projektu Ksawerego Geislera. Wieża ma 44 m wysokości .Zbiornik w wieży ma pojemność ok. 240 m3. Jest wpisana do rejestru zabytków - nr rej.: 2002/A z 21.05.1985.

WIEŻA CIŚNIEŃ W ŚREMIE

WIEŻA CIŚNIEŃ W ŚREMIE PO REMONCIE I ZAINSTALOWANIU NOWGO OŚWIETLENIA -atrakcja turystyczna naszego miasta .

WIEŻA CIŚNIEŃ W ŚREMIE – zdjęcie sprzed wojny .

O wieży ciśnień Dzisiaj wieża jest obiektem zabytkowym, pięknie odnowionym i podświetlonym. Stanowi atrakcję turystyczną miasta. Jest położona przy ulicy Mickiewicza w Śremie. Można podziwiać koronę oświetlonej wieży z każdej strony miasta. Wieża stanowi przykład zastosowania symetrii w architekturze. Pięknie usytuowana w najwyższym punkcie miasta, położona symetrycznie, każdy narożnik wieży wyznacza jeden z kierunów świata: północ, południe, wschód i zachód.

Druga praca badawcza - projekty Geometria może być ciekawa, jeśli pobudzimy naszą wyobraźnię i spróbujemy tworzyć w aplikacji, która będzie przedstawiała efekty pracy. Geonext i GeoGebra bardzo przyjęły się w naszej grupie. Początkowo fajna zabawa, potem prawdziwe pomysły i wybór najlepszej pracy Arka – ratusz śremski. Prezentujemy jak powstała w kolejnych odsłonach brama wjazdowa wg pomysłu Jakuba.

Brama wjazdowa Kilka etapów tworzenia w GeoGebrze projektu architektonicznego bramy wjazdowej

Krok I

Kolejny etap

Prawie gotowa

To efekt końcowy

Podsumowanie W czasie projektu realizowanego w zimowym semestrze roku 2010/2011 uczniowie zapoznali się z własnościami figur płaskich i przestrzennych, podobieństwem i przystawaniem figur. Poznali możliwości aplikacji do geometrii, takich jak Geonext i GeoGebra. Wykonali w nich swoje projekty. Podsumowaniem było opisanie śremskiej wieży, która po renowacji i zainstalowaniu podświetlenia wygląda jak z powieści fantazy.