Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół Nr 5 w Szczecinie ID grupy: 98/38_MF_G2 Kompetencja: Matematyczno - Fizyczna Temat projektowy: Gęstość materii Semestr/rok szkolny: I/2009/2010

Wprowadzenie W tematykę naszego projektu zostaliśmy wprowadzeni poprzez film o Archimedesie oraz opowiadanie o koronie króla Hirona. Król Hiron pragnął się upewnić, czy nowo sporządzoną koronę wykonano – zgodnie z poleceniem – z czystego złota, czy też, jak podejrzewał częściowo ze srebra. Archimedes rozwiązał ten problem, uświadomiwszy sobie pojęcie gęstości ciał.

Korona króla Hierona Zanurzając kolejno w naczyniu wypełnionym wodą koronę oraz równą jej masą bryły złota i srebra – i obserwując, ile wody wypiera każda z nich – potrafił wykazać, że korony nie wykonano z czystego złota. Popularna jest opowieść, że na ten pomysł wpadł, wchodząc do wanny i widząc, że im bardziej się w niej zanurza, tym więcej wody się z niej wylewa. Zrozumiawszy w lot, o co chodzi, miał wyskoczyć z wanny i biec nago przez miasto, wołając „Eureka!” (Znalazłem).

Czym jest gęstość? To co fizycy uważają za gęstość, nie odpowiada potocznemu pojęciu gęstości. Np. dla fizyka gęsty krupnik nie musi mieć wcale większej gęstości od czystej, posolonej wody. "Fizyczna" gęstość substancji to w potocznym rozumieniu bardziej "ciężkość" tej substancji. Większą gęstość ma ciało, które przy tej samej objętości ma większy ciężar, a nie takie, które trudno jest zamieszać. Tak więc styropian ma o wiele mniejszą gęstość niż woda, lód wcale nie jest od wody "gęstszy". !? Ciekawostka Płynna rtęć ma większą gęstość niż granitowy głaz!

Gęstość bardziej przystępnie Gęstość to znaczy zmierzona wielkość masy zawarta w danej jednostce objętości. Każdy sześcian ma taką samą objętość. Każda kulka ma taką samą masę. Który sześcian waży więcej?

Gęstość … Jednym ze sposobów w który możemy zobaczyć gęstość w życiu codziennym jest fakt, że niektóre przedmioty pływają albo topią się w cieczy (np. w wodzie). Jeśli przedmiot ma mniejszą gęstość niż ciecz w której jest umieszczony będzie on pływał, jeśli zaś większą gęstość zatonie.

Jak wyznaczyć gęstość? Aby wyznaczyć gęstość substancji z której wykonane jest ciało należy znać objętość i masę ciała. Wzór: ρ(gęstość) m(masa) V(objętość)

Gęstość Przedmiot Masa/g Objętość/cm3 Gęstość g/cm3 Tonie czy pływa Aluminium 50 18.52 2.7 Tonie Złota bransoletka 150 7.89 19.0 Woda 500 1 - Lód 10 10.87 0.92 Pływa Drzewo 800 1600 0.5 pływa

Masa Masa jest miarą ilości substancji. Jeśli chcemy znać masę danego przedmiotu, wystarczy go zważyć i odczytać z przyrządu pomiarowego jej wielkość. Najczęściej wyrażona jest w gramach (g) lub kilogramach (kg). !? Ciekawostka ! Waga elektroniczna Waga szalkowa

Objętość Objętość jest miarą przestrzeni, którą zajmuje dane ciało. Np. w kartonie znajduje się litr mleka (1 l). 1 l = 1 dm3 !? Ciekawostka Masa nie zależy od miejsca…!

wyznaczanie gęstości ciał stałych Łatwo ją wyznaczyć, gdy ciało ma kształt regularny (np. prostopadłościan) - Zmierz linijką w cm: długość(a), szerokość (b) i wysokość (c) prostopadłościanu, - Oblicz jego objętość V (w cm3) korzystając ze wzoru: Objętość(V)= - Wyznacz masę (m) prostopadłościanu (w gramach) za pomocą wagi szalkowej, - Oblicz gęstość korzystając ze wzoru, - Gęstość =

wyznaczanie gęstości ciał stałych Co zrobić w przypadku, gdy ciała mają kształt nieregularny? Do zmierzenia objętości użyjemy cylindra miarowego. Napełnij wodą cylinder miarowy (tak, aby przedmiot zanurzył się całkowicie w wodzie) i odczytaj jaką zajmuje objętość. Następnie zanurz w wodzie przedmiot. Woda podniesie się. Odczytaj znowu objętość. Objętość przedmiotu jest równa:

wyznaczanie gęstości ciał stałych - Następnie wyznacz masę przedmiotu (w gramach) za pomocą wagi - Oblicz gęstość przedmiotu ( w ) dzieląc jego masę przez objętość

Wyznaczanie gęstości cieczy - Za pomocą wagi wyznacz masę (w gramach) pustego naczynia - Cylindrem miarowym odmierz określoną objętość cieczy (np. wody) Pamiętaj! Sprawdzając objętość cieczy jej poziom powinien znaleźć się na wysokości Twoich oczu. - Zważ naczynie z cieczą - Oblicz masę cieczy odejmując od masy naczynia z wodą masę pustego naczynia - Oblicz gęstość cieczy (w ) korzystając ze wzoru

My też przeprowadziliśmy swoje badania Podzieliliśmy się na dwie grupy: grupa dziewczynek oraz grupa chłopców. Zajęliśmy się wyznaczaniem objętości, mas dokonując odpowiednich pomiarów oraz gęstości substancji zarówno ciał stałych jak i cieczy.

Wyniki naszych pomiarów – ciała stałe Materiał Masa masa min masa max Objętość Objętość min Objętość max Gęstość Gęstość min Gęstość max Drewno akcjowe 11,5 11,4 11,6 15,375 15,275 15,475 0,75 0,74 0,76 Bakelit 19,1 19 19,2 1,24 1,23 1,26 Pleksiglas 19,4 19,3 19,5 1,25 1,28 Ebonit 22,4 22,3 22,5 1,46 1,44 1,47 Żeliwo 109,6 109,5 109,7 7,13 7,08 7,18 Stal 111,3 111,2 111,4 7,24 7,19 7,29 Mosiądz 139 138,9 139,1 9,04 8,98 9,11 Ołów 176,7 176,6 176,8 11,49 11,41 11,57 Cynk 120,9 120,8 121 7,86 7,81 7,92 Aluminium 42 41,9 42,1 2,73 2,71 2,76

Wyniki naszych pomiarów – ciecze substancja Masa masa min masa max Objętość Objętość min Objętość max Gęstość Gęstość min Gęstość max denaturat 8,43 8,42 8,44 40 39,9 40,1 0,21 olej roslinny 8,85 8,84 8,86 0,22 olej parafinowy 8,27 8,26 8,28 olej do świec 8,72 8,71 8,73 atrament 91,9 91,5 91,7 2,30 2,28 woda 52 51,9 52,1 1,30 1,29

Tabela gęstości –wyniki naszych doświadczeń Gęstość substancji Tabela gęstości –wyniki naszych doświadczeń Ciała stałe (20oC) kg /m 3 g / cm 3 Aluminium (glin) 2700 2,7 Bakelit 1340 1,34 Pleksiglas 1190 1,19 Cynk 7100 7,1 Ebonit 1200 1,2 Żeliwo 6800-7250 6,8-7,25 Stal 7500-7900 7,5-7,9 Ołów 11300-11400 11,3-11,4 Drewno akacjowe 730 0,73 Mosiądz 8600 8,6 Wyniki doświadczeń 2,74+0,03 1,24+0,03 1,27+0,02 7,8+0,1 1,45+0,03 7,1+0,03 7,2+0,1 11,5+0,1 0,75+0,01 8+1 Gęstość - wielkość stała dla danej substancji

Tabela Gęstości cieczy Ciecze (20 o C) kg / m 3 g / cm 3 Alkohol etylowy (denaturat) 800 0,8 Benzyna 700 0,7 Eter 720 0,72 Gliceryna 1260 1,26 Nafta 800 0,8 Mleko 1030 1,03 Oliwa 920 0,92 Rtęć 13600 13,6 Woda destylowana 1000 1,0 Woda morska 1030 1,03 Wartości dla cieczy nie były tak dokładne jak ciał stałych ze względu na wpływ innych czynników.

Wnioski Nasze wyniki są tylko przybliżeniem dokładnych wartości gdyż na pomiary wpływa wiele czynników Między innymi: - Temperatura - Ciśnienie - Dokładność przyrządów - Sposób posługiwania się przyrządami

Co oznacza gęstość? Substancje z których zbudowane są ciała różnią się gęstością. Gęstość ciała informuje nas o tym, ile wynosi masa 1m3 lub 1cm3 substancji, np. gęstość aluminium wynosi 2700 kg/m3, oznacza to, że 1m3 aluminium waży 2700kg.

Zastosowanie wzoru na gęstość Zadanie 1 Osm jest metalem o bardzo dużej gęstości. Jaka jest gęstość w jeśli 50 g metalu zajmuje objętość ? Rozwiązanie:

Zadanie 2 Masa mleka w szklance wynosi 257,5 g. Oblicz gęstość mleka. Przyjmij, że objętość szklanki jest równa 250 cm3. Dane: Szukane: - Masa (m) - Gęstość (ρ) - Objętość (V) Wzór: Obliczenia: Odpowiedź: Gęstość mleka wynosi 1,03

Zadanie 3 Jaką masę ma szyba wystawowa o wymiarach 2,5m x 3m x 0,5cm? Gęstość szkła wynosi 2500 Dane: Szukane: Wymiary szyby - Masa Gęstość Wzory: Obliczenia:

Należy pamiętać o jednostkach! Układ SI (franc. Système International d'Unités) – Międzynarodowy Układ Jednostek Miar zatwierdzony w 1960 (później modyfikowany) przez Generalną Konferencję Miar. Jest stworzony w oparciu o metryczny system miar. Jednostki w układzie SI dzielą się na podstawowe i pochodne.

Układ si Nazwa Jednostka Wielkość Fizyczna metr m długość kilogram kg masa sekunda s czas amper A natężenie prądu elektrycznego kelwin K temperatura kandela cd natężenie światła, światłość mol liczność materii

Oto my w czasie rozwiązywania zadań

Oto my w czasie rozwiązywania zadań

Oto my w czasie rozwiązywania zadań

Oto my w czasie rozwiązywania zadań

Oto my w czasie rozwiązywania zadań

Oto my w czasie rozwiązywania zadań

Oto my w czasie rozwiązywania zadań

wnioski Jeśli jedna z dwóch substancji o tej samej objętości posiada większą masę to oznacza, że jest bardziej gęsta. Jeśli jedna z dwóch substancji o tej samej masie ma mniejszą objętość to jest bardziej gęsta. Jeśli przedmiot ma większą masę to nie znaczy, że ma większą gęstość.

Czy można znaleźć ciała o gęstości jeszcze większej niż platyna (21,45 ) ? Prawdziwym laboratorium super wysokich ciśnień i gęstości jest Kosmos. Np. łyżka materii białego karła (takiej bardzo małej ale za to gorącej gwiazdy) może ważyć nawet ponad tonę. A gęstość materii gwiazd neutronowych jest jeszcze większa - przekracza biliony razy gęstość wody. Paproszek takiej materii neutronowej o wymiarach 1mm3 miałby masę rzędu miliarda ton - tyle co ogromne jezioro!

Do zapamiętania o gęstości Spośród różnych ciał woda jest substancją o najbardziej charakterystycznej gęstości. Jej wartość to prawie dokładnie 1000 kg/m3.Dlatego też w starej jednostce woda miała bardzo łatwą do zapamiętania gęstość: 1g/cm3. Ta dokładność gęstości wody nie jest przypadkowa - pierwotnie ten właśnie związek był podstawą do ustalenia wzorca kilograma.

Co ma małą gęstość? Wiadomo - rozrzedzone gazy. Oczywiście gaz można zawsze rozrzedzać coraz bardziej, aż stanie się próżnią - wtedy jego gęstość stanie się równa zero. Dlatego nie ma wielkiego sensu pytanie o to co ma najmniejszą gęstość. Interesujące jest natomiast pytanie: jakie są najlżejsze ciała stałe? - ciała takie mogą być doskonałymi elementami konstrukcyjnymi samolotów, statków wysokich budynków. Wiemy, że bardzo lekki jest styropian - jego gęstość kilkadziesiąt razy mniejsza od gęstości wody; bardzo lekkim metalem jest z kolei glin (aluminium) o gęstości 2700 kg/m3 - jest prawie trzy razy lżejszy niż żelazo. Stop aluminium z miedzią i magnezem (+domieszki) zwany pod nazwą duraluminium jest doskonałym materiałem do budowy lekkich konstrukcji samolotów i statków. Bardzo lekkim ciałem stałym jest oczywiście także styropian, najlżejszym drewnem jest balsa - jest prawie 10 razy lżejsza od wody.

Co ma małą gęstość? W normalnych warunkach najlżejszym gazem jest wodór - 0,09kg/m3 - kilkanaście razy mniej niż powietrze. Ta jego własność powoduje, że jest on doskonałym materiałem do wypełniania powłok balonów. Niestety ma też i jedną wadę - jest bardzo wybuchowy. Dlatego ostatnio częściej wypełnia się powłoki balonów helem - gazem 4 razy cięższym, ale za to całkowicie niepalnym.

Linki http://www.histurion.pl/strona/slownik/postac/archimed es.html http://pl.wikipedia.org http://office.microsoft.com/pl- pl/training/CR061832731045.aspx http://www.kurshtml.boo.pl/ http://mpancz.webpark.pl/fizciemnamateria.php http://miary.hoga.pl/ http://encyklopedia.pwn.pl/hasło.php?id=494668