Postać kanoniczna i iloczynowa równania funkcji kwadratowej. LEKCJA 6 Postać kanoniczna i iloczynowa równania funkcji kwadratowej.
p = (-b)/(2a), q = (-)/(4a) POSTAĆ KANONICZNA y = a(x – p)2 + q p = (-b)/(2a), q = (-)/(4a)
Przedstaw postać kanoniczną funkcji kwadratowej y = 6x2 – 5x + 1 PRZYKŁAD 1 Przedstaw postać kanoniczną funkcji kwadratowej y = 6x2 – 5x + 1 Rysujemy wykres funkcji y=-x2 przy użyciu tabelki lub szablonu,
OBLICZENIA y = 6x2 - 5x + 1 a = 6, b = -5, c = 1 = 1, p = 5/12, q = -1/24,
POSTAĆ KANONICZNA FUNKCJI KWADRATOWEJ y = 6x2 - 5x +1 y = a(x – p)2 + q y = 6(x – 5/12)2 – (1/24)
POSTAĆ ILOCZYNOWA y = a(x – x1)(x – x2)
x1 = (-b - )/(2a), x2 = (-b + )/(2a), Jeśli > 0, to postać iloczynowa ma postać y = a(x – x1)(x – x2), gdzie x1 = (-b - )/(2a), x2 = (-b + )/(2a),
Jeśli = 0, to postać iloczynowa ma postać y = a(x – x0)2, gdzie x0 = (-b)/(2a),
Jeśli < 0, to funkcja kwadratowa nie ma postaci iloczynowej
Przedstaw postać iloczynową funkcji kwadratowej y = x2 + 3x + 2 PRZYKŁAD 2 Przedstaw postać iloczynową funkcji kwadratowej y = x2 + 3x + 2 Rysujemy wykres funkcji y=-x2 przy użyciu tabelki lub szablonu,
OBLICZENIA y = x2 + 3x + 2 a = 1, b = 3, c = 2 = 1,
POSTAĆ ILOCZYNOWA FUNKCJI KWADRATOWEJ y = x2 + 3x + 2 y = a(x – x1)(x – x2), y = 1(x + 2)(x + 1)
Przedstaw postać kanoniczną i iloczynową danych funkcji ZADANIE 1 Przedstaw postać kanoniczną i iloczynową danych funkcji y = x2 - 3x + 2, y = 3x2 + 2x - 1, y = -x2 + 2x – 1, y = 3x2 – 9, y = x2 + 3x – 4, y = -2x2 + 12x.