Obliczenia optyczne (wykład) WSTĘP

Geometryczny bieg promieni i ich analiza Ray tracing Droga optyczna Aberracje podłużne Aberracje poprzeczne Aberracje falowe Wielomiany Zernikego Aberracje Seidla RMS Spot diagram Funkcja źrenicowa Punktowa funkcja rozmycia Ułamek Strehla Optyczna funkcja przenoszenia Geometryczna optyczna funkcja przenoszenia rozdzielczość Punkty przecięcia Analiza promienia w przestrzeni obrazowej w płaszczyźnie obrazowej Sfera odniesienia Całkowanie Róż- nicz- ko- wanie Definicja Pełna apertura Rozwinięcie Zernikego Funkcja wykładnicza Transformata Fouriera Całka Fresnela Fraunhofera Maximum natężenia Transf. Fouriera 2 Aproksymacja średnicy plamki Auto- korelacja Analiza Geometryczny bieg promieni i ich analiza Wielkości geometryczne Funkcja źrenicowa Wielkości fizyczne pierwszego rzędu Wielkości fizyczne drugiego rzędu

Ray tracing: śledzenie promienia Ray tracing (raytracing): bazuje na czysto geometrycznym modelowaniu układu optycznego. Jedyną wymaganą do tej procedury formułą fizyczną jest… … oczywiście taki ray tracing to ray tracing w wersji „dla ubogich”…

Ray tracing: śledzenie promienia Ray tracing (raytracing): opisuje przemieszczanie się promienia w układzie optycznym (zaniedbując dyfrakcję) od powierzchni do powierzchni, krok po kroku… W każdym kroku wyznaczane są parametry przejścia przez ośrodek optyczny (glass) oraz oddziaływanie z powierzchnią.

Ray tracing: zasady Interakcja z powierzchnią i przejście przez ośrodek (glass) są wyznaczane na podstawie następujących danych: Promień krzywizny (Radius) Stała stożkowa (Conic constant) Średnica (Diameter) Odległość (Thickness) Decentracja (Decenter) Nachylenie (Tilt) Współczynnik załamania (Refractive index)

Ray tracing: zasady Powierzchnia przedmiotowa (object plane) ma ZAWSZE numer 0. Promień przechodzi przez wszystkie powierzchnie po kolei (tzw. sekwencyjny bieg promieni – Sequential ray tracing): 0→1→2→3→…→j→…→N-2→N-1→N Powierzchnia obrazowa (image plane) jest ZAWSZE ostatnia.

Ray tracing: zasady Układ współrzędnych:

Ray tracing: zasady Reguła znaków: promienie krzywizn (radii of curvature)

Ray tracing: zasady Reguła znaków: kąty (angles) ?

Ray tracing: zasady Reguła znaków: odległości (thicknesses)

Ray tracing: algorytm Krok k Przenieś promień z punktu P(xk-1,yk-1,zk-1) do punktu P(xk,yk,zk) Ośrodek jednorodny? Gradientowy? Sprawdź, czy promień w ogóle trafia w powierzchnię Oblicz współrzędne przecięcia promienia z powierzchnią łamiącą Wyznacz normalną w P(xk,yk,zk), kąt padania Oblicz parametry promienia za powierzchnią Załamanie, prawo załamania całkowite wewnętrzne odbicie odbicie procedury do ośrodków dyfrakcyjnych

P(xk,yk,zk) P(xk+1,yk+1,zk+1) P(xk-1,yk-1,zk-1) dk-1 dk nk-1 nk nk+1 ik ik’ P(xk+1,yk+1,zk+1) uk-1 P(xk-1,yk-1,zk-1) ik+1 ik+1’ uk+1 dk-1 dk nk-1 nk nk+1 rk rk+1