Adrian Kurkowski Funkcja kwadratowa.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Opracowała: Iwona Bieniek
Advertisements

Funkcja liniowa, jej wykres i własności
Obliczanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej
WŁASNOŚCI FUNKCJI LINIOWEJ
Definicja funkcji f: X Y
STATYSTYKA WYKŁAD 03 dr Marek Siłuszyk.
Powtórzenie wiadomości
przekształcanie wykresów funkcji
DZIEDZINA I MIEJSCE ZEROWE FUNKCJI
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Własności funkcji kwadratowej
WIELOMIANY HARALD KAJZER ZST NR 2 HARALD KAJZER ZST NR 2.
FUNKCJE.
WŁASNOŚCI FUNKCJI LINIOWEJ
Równania i Nierówności czyli:
Stworzyli: Edyta Celmer I Marta Kałuża.
Jednomiany i sumy algebraiczne
Grupa 1 Sposoby rozwiązywania układów równań stopnia I z dwiema i z trzema niewiadomymi. Wykresy funkcji w szkole ponadgimnazjalnej.
Zespół Szkół Mechanicznych w Białymstoku
PIERWIASTKI.
Funkcje liniowe Wykresy i własności.
Funkcje matematyczne Copyright © Rafał Trzop kl.IIc.
Funkcja liniowa Układy równań
Własności funkcji liniowej.
Jak są skierowane ramiona parabol jeśli a=0 do dołu nie ma poprawnej odpowiedzi do góry zamienia się na funkcje liniową
FUNKCJA KWADRATOWA.
Funkcja liniowa Wykonała: Dżesika Budzińska kl. II A.
MNOŻENIE JEDNOMIANU PRZEZ SUMĘ ALGEBRAICZNĄ
Jednostki pola powierzchni.
Tak wyglądaliśmy jak zaczynaliśmy udział w projekcie.
FUNKCJA LINIOWA.
Funkcja liniowa ©M.
©M 1. 2 Funkcja f jest określona w pewnym przedziale (a,b) x y f(x) a b xoxo x f(x o ) h = x - x o f(x) - f(x O )
WYKRES I WŁASNOŚCI FUNKCJI KWADRATOWEJ W POSTACI KANONICZNEJ
RÓWNIA POCHYŁA PREZENTACJA.
FUNKCJA KWADRATOWA
FUNKCJE Opracował: Karol Kara.
Aby obejrzeć prezentację KLIKAJ myszką !!!
Zadania z indywidualnością
Czym jest funkcja?? Funkcją nazywamy przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jeden odpowiednik ze zbioru Y. f(x) : X Y x – argumenty.
Algorytm blokowy Delta Nilu .
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
FUNKCJE Pojęcie funkcji
Potęgowanie i pierwiastkowanie
Rozwiązywanie układów równań liniowych różnymi metodami
X Y X Y X Y Aby sporządzić wykres danej funkcji utwórz kolejno wykresy następujących funkcji : Sprawdź, czy dobrze narysowałeś wykresy.
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski 1 informatyka +
Prezentacja dla klasy II gimnazjum
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
Prezentacja dla klasy III gimnazjum
FUNKCJA KWADRATOWA o Definicja o Posta ć funkcji kwadratowej Posta ć ogólna Posta ć kanoniczna Posta ć iloczynowa o Wykres funkcji kwadratowej o Własno.
DALEJ Sanok Spis treści Pojęcie funkcji Sposoby przedstawiania funkcji Miejsce zerowe Monotoniczność funkcji Funkcja liniowa Wyznaczanie funkcji liniowej,
Dokument ten ma charakter informacyjny. Każdorazowo należy sprawdzić na stronie uczelni szczegółowe zasady rekrutacji.
RÓWNANIA WIELOMIANOWE. Równanie postaci W(x)=0 gdzie W(x) jest wielomianem stopnia n nazywamy równaniem wielomianowym stopnia n. Liczba, która jest rozwiązaniem.
Wyrażenie algebraiczne – wyrażenie w którym obok liczb i znaków działań występują litery Wyrażenia algebraiczne mogą być: - proste – jedna liczba, litera.
Funkcja kwadratowa Jeżeli a ≠0, to funkcję f określoną wzorem a, b, c - współczynniki liczbowe funkcji kwadratowej nazywamy funkcją kwadratową określoną.
Nierówności kwadratowe Nierównością kwadratową nazywamy nierówność którą można przedstawić w jednej z następujących postaci (dla a różnego od 0):
działania na wielomianach
Zależności funkcje y = x2 - 3 y = x + 3.
Jednomany.
Rozkładanie wielomianów
Działania na pierwiastkach
Pierwszy film polski Jakub Igras i Adrian Rosły.
Pierwszy film polski Jakub Igras i Adrian Rosły.
Jednostki pola powierzchni.
Zapis prezentacji:

Adrian Kurkowski Funkcja kwadratowa

Definicja funkcji kwadratowej Funkcją kwadratową (trójmianem kwadratowym) nazywamy funkcję gdzie i . Liczby a, b, c nazywamy współczynnikami funkcji kwadratowej

Przykład Funkcjami kwadratowymi są: K F Funkcjami kwadratowymi nie są:

Jednomian kwadratowy Jednomianem stopnia drugiego (jednomianem kwadratowym) nazywamy funkcję gdzie i . Jednomian to funkcja kwadratowa, gdzie współczy-nniki b i c są równe zero.

Wykresy funkcji kwadratowych Współczynnik a a = 1 a = 2 a = 15 a = 1/3 a = 1/10 a = - 7 a = - 20 a = - 1/4 a = - 1/8

Wykresy funkcji kwadratowych Współczynnik a a = 1 a = 2 a = 15 a = 1/3 a = 1/10 a = - 7 a = - 20 a = - 1/4 a = - 1/8

Wykresy funkcji kwadratowych Współczynnik a a = 1 a = 2 a = 15 a = 1/3 a = 1/10 a = - 7 a = - 20 a = - 1/4 a = - 1/8

Wykresy funkcji kwadratowych Współczynnik a a = 1 a = 2 a = 15 a = 1/3 a = 1/10 a = - 7 a = - 20 a = - 1/4 a = - 1/8

Wykresy funkcji kwadratowych Współczynnik a a = 1 a = 2 a = 15 a = 1/3 a = 1/10 a = - 7 a = - 20 a = - 1/4 a = - 1/8

Wykresy funkcji kwadratowych Współczynnik a a = 1 a = 2 a = 15 a = 1/3 a = 1/10 a = - 7 a = - 20 a = - 1/4 a = - 1/8

Wykresy funkcji kwadratowych Współczynnik a a = 1 a = 2 a = 15 a = 1/3 a = 1/10 a = - 7 a = - 20 a = - 1/4 a = - 1/8

Wykresy funkcji kwadratowych Współczynnik a a = 1 a = 2 a = 15 a = 1/3 a = 1/10 a = - 7 a = - 20 a = - 1/4 a = - 1/8

Wykresy funkcji kwadratowych Współczynnik a a = 1 a = 2 a = 15 a = 1/3 a = 1/10 a = - 7 a = - 20 a = - 1/4 a = - 1/8

Jak sprawdzić, czy punkt należy do wykresu funkcji? Sprawdź czy punkt A = (-2,20) należy do wykresu funkcji y=5x2 . A = ( -2 , 20 ) y = 5x2 20 = 5(-2)2 20 = 54 20 = 20  należy

Dziękuję za uwagę 