Przekształcanie wykresów funkcji

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Przekształcenia geometryczne.
Advertisements

ODBICIE LUSTRZANE - POWTÓRZENIE POWTÓRZENIE ODBICIE LUSTRZANE -
Temat: Funkcja wykładnicza
Dr inż. Piotr Bzura Konsultacje: PIĄTEK godz , pok. 602 f
Wszystko o symetrii Prezentacja ma na celu wyjaśnienie:
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Funkcja liniowa – - powtórzenie wiadomości
Funkcja liniowa, jej wykres i własności
WŁASNOŚCI FUNKCJI LINIOWEJ
Temat: Ruch jednostajny
Powtórzenie wiadomości
Przekształcanie wykresów funkcji.
przekształcanie wykresów funkcji
Test z działu obejmującego funkcje KOLUSZKI, 06 MARCA 2007 ROKU y x y y= -2x-6 y= ˝ x-1.
DZIWNE BUDOWLE.
Własności funkcji kwadratowej
Te figury nie są symetryczne względem pewnej prostej
Te figury są symetryczne względem pewnego punktu
WŁASNOŚCI FUNKCJI LINIOWEJ
Wykresy funkcji jednej i dwóch zmiennych
Zespół Szkół Mechanicznych w Białymstoku
Funkcja y = a(x - p)2 + q i jej własności
dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru. Wielomiany Funkcja liniowa Funkcja kwadratowa.
Operacje na wykresach funkcji
Operacje na wykresie funkcji f(x)=|x|
Symetrie.
Symetria Osiowa.
Analiza matematyczna IV. Całki Zastosowanie całek oznaczonych
1. Przypadek (dla a < 0): f(x)=x[kolor czerwony], f(x)=(x+3) [kolor czarny]
TWORZYMY PARABOLĘ Z PŁASZCZYZNY STOŻKOWEJ TWORZYMY PARABOLĘ
Funkcja liniowa Wykonała: Dżesika Budzińska kl. II A.
Przesunięcie wykresu funkcji
TWORZYMY OKRĄG Z PŁASZCZYZNY STOŻKOWEJ TWORZYMY OKRĄG Z PŁASZCZYZNY STOŻKOWEJ.
Przesuwanie wykresu funkcji
OPERACJE NA WYKRESACH FUNKCJI
Operacje na wykresach funkcji.
Opracowała: Iwona Kowalik
Im.Ks.St. Konarskiego w Częstochowie
©M Rozwiązywanie nierówności y > f (x). ©M Jeżeli na płaszczyźnie kartezjańskiej dany mamy wykres funkcji y = f(x), gdzie x Df, to 1. punkty leżące powyżej.
Funkcja liniowa ©M.
Wykres funkcji kwadratowej
Prezentacja dla klasy III gimnazjum
Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu
FUNKCJE Opracował: Karol Kara.
Zadania z indywidualnością
Projektowanie Inżynierskie
SYMETRIE osiowa środkowa oś symetrii figury.
SYMETRIA.
FUNKCJE Pojęcie funkcji
Informatyka +.
FUNKCJA POTĘGOWA.
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski 1 informatyka +
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Temat: Funkcja falowa fali płaskiej.
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
1. 6 Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem prostej a, to prostą a nazywamy osią symetrii tej figury. Figurę, która ma.
Prezentacja dla klasy III gimnazjum
Projektowanie Inżynierskie
FUNKCJA HOMOGRAFICZNA mgr Elzbieta Markowicz-Legutko
Przekształcanie wykresów i odczytywanie własności funkcji Opracowała : KL. II LP.
DALEJ Sanok Spis treści Pojęcie funkcji Sposoby przedstawiania funkcji Miejsce zerowe Monotoniczność funkcji Funkcja liniowa Wyznaczanie funkcji liniowej,
Obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych.
Poznajemy układ współrzędnych.
Funkcje liniowe.
Przekształcenia wykresów funkcji
Matematyka przed egzaminem czyli samouczek dla każdego
Symetrie w życiu codziennym
Zależności funkcje y = x2 - 3 y = x + 3.
Podstawowe własności funkcji
Koszyk danych – miejsce tymczasowego przechowywania ręcznie wybranych zmiennych : Funkcje koszyka Przekształcanie koszyka w grupę danych.
Zapis prezentacji:

Przekształcanie wykresów funkcji Opracowała : EWA KAMYK

Funkcja: y = - f(x) Wykres funkcji y = - f(x) jest symetryczny do wykresu funkcji y = f(x) względem osi OX.

Wykres funkcji y = - f(x)

Wykres funkcji y = - f(x)

Wykres funkcji y = - f(x)

Wykres funkcji y = - f(x) P

Funkcja: y = f(-x) Wykres funkcji y = f(-x) jest symetryczny do wykresu funkcji y = f(x) względem osi OY.

Wykres funkcji y = f(-x)

Wykres funkcji y = f(-x) P

Funkcja: y = f(x) + q Wykres funkcji y = f(x) + q powstaje w wyniku przesunięcia wykresu y = f(x) wzdłuż osi OY o wektor [0,q].

Wykres funkcji y = f(x) + q

Wykres funkcji y = f(x) + q P

Wykres funkcji y = f(x - p) Wykres funkcji y = f(x - p) otrzymujemy w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji y = f(x) wzdłuż osi OX o wektor [p,0].

Wykres funkcji y = f(x - p)

Wykres funkcji: y = f(x - p) +q Wykres funkcji y = f(x - p) + q otrzymujemy w wyniku przesunięcia wykresu y = f(x) o wektor [p,q].

Wykres funkcji y = f(x - p)+q

Funkcja: y = |f(x)| Aby otrzymać wykres funkcji y = |f(x)| należy część wykresu y = f(x) leżącą nad osią OX lub na niej pozostawić bez  zmian   natomiast część wykresu leżącą pod osią OX odbić symetrycznie względem osi OX.

Wykres funkcji y = | f(x)| P

Funkcja: y = f(|x|) Aby otrzymać wykres funkcji y = f(|x|) należy: część wykresu y = f(x) dla x nieujemnych pozostawić bez zmian i pozostawioną część wykresu przekształcić przez symetrię względem osi OY

Wykres funkcji y = f(|x|)

Wykres funkcji y =f(|x|) P