dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru. Wielomiany Funkcja liniowa Funkcja kwadratowa.

Prezentacja na temat: "dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru. Wielomiany Funkcja liniowa Funkcja kwadratowa."— Zapis prezentacji:

1

2 dla danych dwóch zbiorów X i Y przyporządkowanie każdemu elementowi zbioru X dokładnie jednego elementu zbioru. Wielomiany Funkcja liniowa Funkcja kwadratowa Funkcja wymierna Funkcja potęgowa Funkcja wykładnicza Funkcja logarytmiczna Funkcje trygonometryczne (sin, cos, tan itp.) Funkcje cyklometryczne (odwrotne do trygonmetrycznych) W(x) = a n x n + a n-1 x n-1 +... + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 f(x) = ax + b f(x) = ax 2 + bx + c f(x)=W(x)G(x)f(x)=W(x)G(x) f(x) = x n f(x) = a x f(x) = log a x

3 Można przedstawić wzorem (dla p>0): W prawo y=f (x-p) W lewo y=f (x+p) Przykład: y=f (|x|) i y= f (|x-1|) Można przedstawić wzorem (dla p>0): Do góry y=f(x)+p W dół y=f(x)-p Przykład: y=f(x) i y=f(x)-1 Następuje przesunięcie funkcji y=|x| o wektor [1,0] Następuje przesunięcie funkcji y=|x| o wektor [0,1]

4 Gdy przesuwamy funkcje o wektor [a,b] (dla a>0 i b>0) następuje przesunięcie w dwóch wymiarach. Zależnie od tego odejmujemy a (przesunięcie f. w prawo), dodajemy a (przesunięcie f. w lewo) i czy dodajemy b (przesunięcie f. w górę). Funkcja pierwsza: y=x 3 Funkcja druga: y=(x-1) 3 -1

5 W przypadku tego typu funkcji wykres znajdujący się poniżej osi Ox przenosimy symetrycznie względem Ox. y=||x-1|-1|-3y=|||x-1|-1|-3|

6 Funkcja –f(x) jest to funkcja f(x) przeniesiona symetrycznie względem Ox. 2. y=-|(|x|-1) 2 +1| 1. y=|(|x|-1) 2 +1|

7 Przeniesienie funkcji względem Oy. y=x 2 -2x-1 y=(-x) 2 +2x-1

8 Analogicznie do dwóch poprzednich slajdów możemy wywnioskować ze ta funkcja jest symetrycznie przeniesiona względem punktu [0,0]

9 W przypadku tej funkcji musimy przekopiować prawą stronę wykresu na lewą. |x| 3 -3

10 y x Autor: Michał Bortkiewicz