Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Gimnazjum nr 1 Szamotuły ID grupy: 98_19_mf_G1 Opiekun: Iwona Błoch Kompetencja: Matematyczno- fizyczna Temat projektowy: Opis statystyczny naszej klasy. Semestr/rok szkolny: V 2011/2012

SPIS TREŚCI: Kilka słów o statystyce Analiza przykładowych danych Przykładowe zadania Paradoks Simpsona Dane naszej klasy Analiza ankiety

POCZĄTKI STATYSTYKI Swoje początki statystyka wywodzi z tradycji dokonywania spisów powszechnych, czyli zbierania informacji na temat ludności. Ślady pierwszego spisu można znaleźć w Księdze Liczb, kiedy to Mojżesz wyprowadzał lud Izraela z Egiptu. Spisy powszechne były stosunkowo systematycznie przeprowadzane na terenie starożytnego Rzymu. Z pewnością posiadanie informacji na temat stanu ludności ułatwiało rozpoznawanie trendów i odpowiednie planowanie. Do ok. połowy XIX wieku termin statystyka oznaczał podany w tabelarycznej formie zbiór danych na temat stanu państwa.

CO TO SĄ ZMIENNE? Zmienne są to wielkości, które mierzymy, kontrolujemy lub którymi manipulujemy w jakiś sposób w trakcie badań. Zmienne mogą mieć różne Indeks właściwości, zwłaszcza ze względu na rolę, jaką pełnią w naszych badaniach, jak też ze względu na to, jaki rodzaj miary można do nich zastosować.

CZY WSZYSTKIE STATYSTYKI TESTOWE POSIADAJĄ ROZKŁAD NORMALNY? Nie wszystkie, lecz większość z nich albo bezpośrednio wywodzi się z rozkładu normalnego, albo jest z nim związana, w miarę jak wzrasta liczność próbki, rozkład statystyki testowej z próby zbliża się do rozkładu normalnego, nawet jeśli zmienna, którą mierzymy, nie posiada rozkładu normalnego.

W MIARĘ WZROSTU LICZNOŚCI PRÓBY (DLA PRÓB UŻYTYCH DO WYZNACZENIA ROZKŁADU STATYSTYKI Z PRÓBY) ROZKŁAD STATYSTYKI Z PRÓBY UPODABNIA SIĘ CORAZ BARDZIEJ DO ROZKŁADU NORMALNEGO. ZAUWAŻMY, ŻE DLA N=30, ROZKŁAD JEST "NIEOMAL" DOSKONALE ZGODNY Z NORMALNYM (JAK WIDZIMY DOPASOWANY ROZKŁAD NORMALNY JEST BARDZO BLISKI ROZKŁADOWI STATYSTYKI Z PRÓBY). TWIERDZENIE TO NOSI NAZWĘ "CENTRALNEGO TWIERDZENIA GRANICZNEGO"

SPOSOBY PRZEDSTAWIANIA DANYCH.

NASZE ZADANIA: Cena pewnego towaru wraz z 7% podatkiem VAT wynosi 69,55zł. Ile będzie kosztował ten sam towar jeżeli podatek VAT zostanie zwiększony do 22%? Sposób I Policzmy najpierw jaka jest cena tego towaru bez VAT. Zatem z 22% VATem cena wyniesie Sposób II Jeżeli ktoś tak woli, to może rozwiązanie zapisać przy pomocy proporcji. Mamy stąd

ŚWIEŻE GRZYBY ZAWIERAJĄ 90% WODY. W WYNIKU SUSZENIA MASA GRZYBÓW ZMNIEJSZA SIĘ DZIEWIĘCIOKROTNIE. ILE PROCENT WODY ZAWIERAJĄ SUSZONE GRZYBY? W 9 kilogramach świeżych grzybów jest 0,1*9=0,9kg suchej masy. Po wysuszeniu te 9 kilogramów będzie ważyć 1kg, czyli suchej masy będzie 90%.

KIM JEST EDWARD H. SIMPSON? Brytyjski statystyk najbardziej znany opisujący Simpsona paradoks wraz z Udny Yule. Edward Simpson (ur. 1922) został wprowadzony do myślenia statystyki matematycznej jako kryptoanalityk w Bletchley Park ust 1942/45). Napisał artykuł "interpretacja interakcji w tabelach awaryjnych" podczas podyplomowych studiów w Cambridge w 1946 roku z Maurice Bartlett, jak jego nauczyciel, a opublikował je w Urzędowym Królewskiego Towarzystwa Statystycznego w 1951

CZYM JEST PARADOKS SIMPSONA (PS)? Jest to paradoks statystyczny opisany przez E. H. Simpsona w opublikowanej w 1951 roku pracy pt. The Interpretation of Interaction in Contingency Tables, zaobserwowany także w 1903 roku przez Georgea Udneya Yulea. Jest to dobrze przyjęta zasada, że im większy zestaw danych, tym bardziej wiarygodne wnioski. Polega on na tym, że efekt działania kilku grup wydaje się być odwrócony, kiedy grupy są połączone.

WYKORZYSTANIE PS Paradoks Simpsona często wykorzystywany jest w nauce statystystyki matematycznej do zobrazowania studentom jak wielką wagę należy przykładać do interpretowania danych.

PRZYKŁADY Przykład (procentowy) jakiś edytowanych dokumentów przez dwie jednostki: Radek i Marta: Procentowo Marta poprawiła w każdym miesiącu więcej dokumentów niż Radek, natomiast po analizie danych z całego okresu to Radek poprawił ich więcej. DLACZEGO? :X Miesiąc 1Miesiąc 2Suma Radek60,0 %10,0 %55,5 % Marta90,0 %30,0 %35,5 % tab. 1)

PRZYKŁADY 1-wszy miesiąc: S A (1) = 60%- Radek poprawił 60% dok, ze wszystkich które edytował S B (1) = 90%- Marta poprawiła 90% w tym samym czasie 2-gi miesiąc: S A (2) = 10%- 10% poprawionych dok. (1 z 10 edytowanych) S B (2) = 30%- 30% poprawionych dok. ( 30 z 100 edytowanych)

PRZYKŁADY S A = 61 / ilość poprawionych dokumentów dla Radka S B = 39 / ilość poprawionych dokumentów dla Marty S A > S B - więcej procentowo poprawił Radek

DANE NASZEJ KLASY

NASZE ŚREDNIE.

OCENY Z PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO- PRZYRODNICZYCH

PROCENTOWE ZESTAWIENIE WSZYSTKICH OCEN W NASZEJ KLASIE

NASZA ANKIETA

ANALIZA WYBRANYCH PUNKTÓW ANKIETY W ankiecie brało udział 21 uczniów klasy III. A oto niektóre wyniki:

JAKIM JESTEŚ UCZNIEM?

ZOSTAŁEŚ/AŚ KIEDYŚ NA DRUGI ROK W TEJ SAMEJ KLASIE? *

UCZYSZ SIĘ SYSTEMATYCZNIE (Z LEKCJI NA LEKCJĘ)?

KORZYSTALIŚMY: Zbiór zadań z matematyki Dane naszej klasy 1 semestru

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie Projekt Z FIZYKĄ, MATEMATYKĄ I PRZEDSIĘBIORCZOŚCIĄ ZDOBYWAMY ŚWIAT !!! jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA