Opis statystyczny naszej klasy Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Gimnazjum im Królowej Jadwigi w Zagórowie ID grupy: 98/74_MF_G1 Opiekun: Aneta Borowska Kompetencja: Matematyczno – fizyczna Temat projektowy: Opis statystyczny naszej klasy Semestr V / rok szkolny: 2011/2012

Nasze główne zadania Opracowanie prezentacji komputerowej o naszej klasie. Przygotowanie plakatu z informacjami o naszej klasie Zbieranie różnorodnych informacji o uczniach z naszej klasy Przygotowanie interpretacji zebranych przez nas danych

Cele projektu Kształcenie biegłości w zbieraniu, porządkowaniu i interpretowaniu danych statystycznych, Kształcenie biegłości w prezentowaniu i interpretowaniu danych przedstawionych na wykresach, diagramach,… Rozwijanie umiejętności interpersonalnych, Rozwijanie dociekliwości poznawczej, Kształtowanie aktywnej postawy wobec siebie, rówieśników i środowiska społecznego.

JEST SŁUGĄ WSZYSTKICH NAUK” „STATYSTYKA JEST SŁUGĄ WSZYSTKICH NAUK” Jerzy Spława - Neyman

BIBLIOGRAFIA WYKONAWCY STATYSTYKA WIELKOŚCI STATYCZNE HISTORIA CLIPART NAUKOWCY PARADOKSY CLIPART NASZA KLASA

MENU statystyka Statystyka to nauka zajmująca się metodą pozyskiwania, porządkowania, przedstawiania i interpretowania zjawisk (procesów masowych). Jej celem jest poznanie występujących prawidłowości i ich ilościowe przedstawienie.

statystyka MENU STATYSTYKA OPISOWA   STATYSTYKA OPISOWA ZAJMUJE SIĘ METODAMI ZBIERANIA I PREZENTOWANIA INFORMACJI STATYSTYCZNYCH I ICH ILOŚCIOWYM OPISEM STATYSTYKA MATEMATYCZNA OPIERA SIĘ NA RACHUNKU PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Obszary, w których wykorzystuje się statystykę: MENU Obszary, w których wykorzystuje się statystykę: Fizyka teoretyczna, Genetyka, Medycyna, Nauki społeczne, Ekonomia, Polityka I inne. Źródło: http://pl.freepik.com/darmowe-wektory/statystyka-praktyczna-klasa-materia%EF%BF%BD%E2%80%9Au-wektor-ikona_511688.htm

MENU ZBIERANIE DANYCH Do najbardziej znanych sposobów zbierania informacji należą ankiety i sondaże. Jeżeli chcemy, aby nasze badania miały przedstawiać pewną rzeczywistość i by były reprezentatywne, liczba ankietowanych ludzi powinna być możliwie największa i wybrana losowo. Źródło:http://rysunki.bardzofajny.net/ankieta/

Porządkowanie danych MENU Porządkowanie danych polega na przyporządkowaniu danemu przypadkowi (możliwości) określonej wielkości liczbowej. PRZYKŁAD Zapytano 200 osób, jaki jest ich ulubiony kolor. Każdy mógł zaznaczyć jedną z podanych odpowiedzi: czerwony, zielony, niebieski, żółty, biały, czarny, inny. Na podstawie ankiety dowiedzieliśmy się, że niebieski wybrały 62 osoby, czerwony – 36, zielony – 32, biały – 28, czarny – 26, żółty – 4, inny – 12.

Przedstawianie danych MENU Przedstawianie danych Dane można prezentować graficznie za pomocą: diagramu słupkowego (pionowego, poziomego), wykresu liniowego, punktowego diagramu procentowego (kołowego, prostokątnego), tabeli liczebności Źródło:http://statystyka.tangens.pl/lesson_18.html Źródło:http://abc-excel.blogspot.com/2010/04/wykres-liniowy.html Źródło:http://www.serwis-matematyczny.pl

Wielkości statystyczne MENU Wielkości statystyczne Dla uporządkowanej serii danych można określić liczby charakterystyczne: DOMINANTA (WARTOŚĆ MODALNA, MODA) - to liczba, która w danym badaniu statystycznym występuje najczęściej

MENU Przykład: Uczniowie na egzaminie uzyskali następujące wyniki punktowe: 11, 24, 35, 21, 24, 22, 26, 22, 32, 40, 39, 21, 22,22, 27, 21, 22, 26, 22, 42. Moda to 22, bo uzyskało tę liczbę punktów sześciu uczniów

Wielkości statystyczne cd. MENU Wielkości statystyczne cd. ROZSTĘP DANYCH to różnica między największą i najmniejszą liczbą w określonej serii danych.

MENU Przykład: Uczniowie na egzaminie uzyskali następujące wyniki punktowe: 11, 24, 35, 21, 24, 22, 26, 22, 32, 40, 39, 21, 22,22, 27, 21, 22, 26, 22, 42. Rozstęp danych jest równy: 42 – 11 = 31

Wielkości statystyczne cd. MENU Wielkości statystyczne cd. MEDIANA to: - liczba znajdująca się pośrodku serii danych, uporządkowanych rosnąco, jeśli liczba danych jest nieparzysta, - Średnia arytmetyczna obu liczb środkowych serii danych, uporządkowanych rosnąco, jeśli liczba danych jest parzysta.

Przykład: MENU MEDIANA to 23 Uczniowie na egzaminie uzyskali następujące wyniki punktowe: 11, 24, 35, 21, 24, 22, 26, 22, 32, 40, 39, 21, 22,22, 27, 21, 22, 26, 22, 42. Porządkujemy dane od najniższej do najwyższej liczby uzyskanych punktów: 11, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 22, 22, 24, 24, 26, 26, 27, 32, 35, 39, 40, 42. MEDIANA to 23 (jest to średnia arytmetyczna liczb stojących na dziesiątej i jedenastej pozycji).

Wielkości statystyczne cd. MENU Wielkości statystyczne cd. ŚREDNIA ARYTMETYCZNA (WARTOŚĆ ŚREDNIA)- to liczba uzyskana przez dodanie wszystkich wyników w serii danych i podzielenie tej sumy przez liczebność serii. Inna definicja: Średnia arytmetyczna n liczb a1, a2, …an jest równa

Przykład wykorzystania średniej arytmetycznej w praktyce MENU Przykład wykorzystania średniej arytmetycznej w praktyce Ile wynosi średnia płaca w firmie? Rozwiązanie: Odp. Średnia płaca w firmie wynosi 3588,89 zł. Płaca 12000 8000 2300 2250 1800 1750 1500 1400 1300

Wielkości statystyczne cd. MENU Wielkości statystyczne cd. ŚREDNIA WAŻONA Średnia ważona n liczb a1, a2, …, an, którym przypisano odpowiednio dodatnie wagi w1, w2, …, wn jest równa:

Przykład wykorzystania średniej ważonej w praktyce MENU Przykład wykorzystania średniej ważonej w praktyce Oblicz średnią ważoną płac w firmie: Rozwiązanie: Odp. Średnia ważona płac jest równa 2000 zł. Płaca 12000 8000 2300 2250 1800 1750 1500 1400 1300 Ilość pracowników 1 2 5 7 13 15 6 3

MENU Trochę historii Statystyka jako sztuka uprawiana była już w starożytności przez dobrze zorganizowane państwa. Pierwsze badania statystyczne datowane są na 2000 lat p.n.e. Za datę narodzin statystyki jako dyscypliny naukowej przyjmowana jest data ukazania się książki (1662) J. Graunta „Naturalne i polityczne obserwacje poczynione nad biuletynami śmiertelności”. Statystyka została formalnie uznana za naukę w początkach XIX wieku, kiedy to włączono ją jako sekcje do Brytyjskiego Towarzystwa Postępu Nauki i utworzono w roku 1834 Królewskie Towarzystwo Statystyczne.

Naukowcy zajmujący się statystyką MENU Naukowcy zajmujący się statystyką B. Pascal (1623-1662) P. Fermat (1601-1665) J. Bernoulli (1654-1705) A. Moivre (1667-1754) D. Bernoulli (1770-1782) P. S. Laplace (1794-1827) C. F. Gauss (1777-1855) F. Galton (1822-1911) K. Pearsone (1857-1936) L. A. Queletet (1796-1874) W. Bortkiewicz (1868-1931), R. Fisher (1890-1962), N. Kołmogorow (1903-1987), J. Neyman-Spława (1894-1981), J. Śniadecki (1756-1830) W. Gosiewski (1844-1911) i inni.

ZAJMUJĄCEGO SIĘ STATYSTYKĄ MENU A OTO KRÓTKI OPIS JEDNEGO Z NAUKOWCÓW ZAJMUJĄCEGO SIĘ STATYSTYKĄ

Jerzy spława - Neyman MENU Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Jerzy_Sp%C5%82awa-Neyman

Jerzy spława - neyman MENU Jerzy Spława-Neyman (ur. 16 kwietnia 1894 w Benderach w Rosji, zm. 5 sierpnia 1981 w Oakland w Kalifornii, Stany Zjednoczone) – polski i amerykański matematyk i statystyk. Studiował matematykę w Charkowie. W 1921 przyjechał do Polski, gdzie prowadził badania i wykłady. W 1924 otrzymał stopień doktora. Od 1938 przebywał w USA, gdzie został profesorem Uniwersytetu w Berkeley. Od 1966 był członkiem zagranicznym Polskiej Akademii Nauk. 9 grudnia 1974 Uniwersytet Warszawski przyznał mu tytuł doktora honoris causa. W swych pracach zajmował się głównie statystyką (zwłaszcza metody weryfikowania hipotez statystycznych) oraz teorią mnogości i rachunkiem prawdopodobieństwa. Źródło: http://pl.wikipedia.org/wiki/Jerzy_Sp%C5%82awa-Neyman

MENU Paradoksy Paradoksy statystyczne, paradoksy demonstrujące wzór rozumowania krytycznego Paradoks Simpsona Paradoks ciotki (paradoks cyrulika) Paradoks kłamcy (paradoks Eubulidesa lub antynomia kłamcy)

Paradoks Simpsona MENU Paradoks Simpsona jest paradoksem statystycznym opisanym przez E. H. Simpsona w 1951 roku. Polega on na tym, że efekt działania kilku grup wydaje się odwrócony, kiedy grupy są połączone. Ten pozornie niemożliwy efekt niespodziewanie pojawia się w naukach społecznych i statystyce związanej z medycyną, kiedy zmienna ważona, która różni się od wartości określonej indywidualnie dla poszczególnych grup, jest używana do oceny połączonych grup.

Paradoks ciotki, paradoks cyrulika MENU Paradoks ciotki, paradoks cyrulika Paradoks ciotki - Dotyczy ciotki, która lubi tych, co siebie nie lubią i nie lubi tych, co siebie lubią. Odpowiedź na pytanie, czy ciotka lubi siebie prowadzi do paradoksalnej konkluzji, że ciotka lubi siebie wtedy i tylko wtedy, gdy siebie nie lubi. John D. Barrow w swojej książce "Pi razy drzwi" podaje inną wersję tego paradoksu. Nazywa go paradoksem cyrulika sewilskiego: "Cyrulik sewilski goli w Sewilli wszystkich tych i tylko tych, którzy nie golą się sami. Czy cyrulik goli się sam?"

MENU Paradoks kłamcy Paradoks brzmi następująco: Pewien człowiek twierdzi: "ja teraz kłamię". Jeśli zadamy sobie pytanie, czy jest on kłamcą czy też twierdzi prawdę dojdziemy niechybnie do sprzeczności. Jeśli kłamie, to stwierdzając "ja teraz kłamię" wypowiada prawdę, a więc nie jest kłamcą. Jeśli natomiast twierdzi prawdę, to znaczy, że kłamie, bo to oznacza wypowiadane przez niego zdanie.

MENU Nasza klasa

MENU Nasza klasa cd. 1. Bednarek Kinga 2. Fagasińska Adrianna 3. Hibner Ewelina 4. Olejniczak Andżelika 5. Piotrowska Patrycja 6. Witkiewicz Eliza 7. Zamiatała Patrycja 8. Bartłomiejczak Wojciech 9. Bednarek Przemysław 10. Burda Paweł 11. Gałdecki Patryk 12. Kruczkowski Norbert 13. Kruszyna Mateusz 14. Kuzak Bartosz 15. Lewandowski Krystian 16. Mierkiewicz Wojciech 17. Paprzycki Mateusz 18. Siuba Jan 19. Sobczak Marcin 20. Wiatrowski Krzysztof 21. Zaremba Przemysław 22. Olejniczak Eryk

Wzrost 22 uczniów klasy 3a wyrażono w centymetrach. MENU Wzrost 22 uczniów klasy 3a wyrażono w centymetrach. Wyniki podano w kolejności rosnącej. 1.Rostep danych: 184-160=24 2.Średnia arytmetyczna: 3.Moda: 168 4.Mediana: 160 168 169 170 172 173 174 175 178 179 181 182 184

Numer buta uczniów podano w tabeli w kolejności rosnącej. MENU Numer buta uczniów podano w tabeli w kolejności rosnącej. 1.Rostep danych: 46-38= 8 2.Średnia arytmetyczna: 3.Moda: 43 4.Mediana: 38 39 40 41 42 43 44 45 46

2. Średnia arytmetyczna: MENU Zapytano się uczniów klasy 3a o liczbę rodzeństwa , liczbę rodzeństwa podano w kolejności rosnącej. 1.Rostep danych: 7- 0=7 2. Średnia arytmetyczna: 3.Moda: 1 4. Mediana: 1 2 3 4 5 7

Zapytano dwudziestu dwóch uczniów klasy IIIa MENU Zapytano dwudziestu dwóch uczniów klasy IIIa o ich ulubiony kolor. A oto wyniki:

Tabela pionowa Kolor Liczba osób Czarny 3 Czerwony Niebieski 10 MENU Tabela pionowa Kolor Liczba osób Czarny 3 Czerwony Niebieski 10 Zielony 2 Fioletowy 4

Tabela pozioma MENU Kolor Czarny Czerwony Niebieski Zielony Fioletowy Liczba osób 3 10 2 4

MENU Diagram pionowy

MENU Diagram poziomy

Obliczenia MENU Kolor czarny Kolor czerwony Kolor niebieski Kolor zielony Kolor fioletowy

Zamiana procentów na stopnie MENU Zamiana procentów na stopnie Kolor czarny Kolor czerwony Kolor niebieski Kolor zielony Kolor fioletowy

MENU Diagram procentowy

Diagram kołowy procentowy MENU Diagram kołowy procentowy

Zapytano 22 uczniów klasy IIIa o ich ulubiony serial. MENU Zapytano 22 uczniów klasy IIIa o ich ulubiony serial. A oto wyniki:

Tabela pionowa Serial Liczba osób Pierwsza miłość 3 Barwy szczęścia 2 MENU Tabela pionowa Serial Liczba osób Pierwsza miłość 3 Barwy szczęścia 2 Rodzinka.pl 8 Julia Pamiętniki wampirów 6

Tabela pozioma MENU Serial Pierwsza miłość Barwy szczęścia Rodzinka.pl Julia Pamiętniki wampirów Liczba osób 3 2 8 6

MENU Diagram pionowy

MENU Diagram poziomy

Obliczenia MENU Pierwsza miłość Barwy Szczęścia Rodzinka.pl Julia Pamiętniki wampirów

Zamiana procentów na stopnie MENU Zamiana procentów na stopnie Pierwsza miłość Barwy Szczęścia Rodzinka.pl Julia Pamiętniki wampirów

MENU Diagram procentowy ° °

Diagram kołowy procentowy MENU Diagram kołowy procentowy

MENU Zapytano 22 uczniów klasy IIIa o ich ulubioną dyscyplinę sportową Oto wyniki:

Tabela pionowa MENU Dyscyplina sportowa: Liczba uczniów: Piłka nożna 10 Piłka ręczna 6 Piłka koszykowa 2 Piłka siatkowa 4

Tabela pozioma MENU 10 6 2 4 Dyscyplina sportowa: Piłka nożna Piłka ręczna Koszykówka Siatkówka Liczba uczniów: 10 6 2 4

MENU Diagram pionowy

MENU Diagram poziomy

Obliczenia: piłka nożna- piłka ręczna - koszykówka - siatkówka - MENU Obliczenia: piłka nożna- piłka ręczna - koszykówka - siatkówka -

Zamiana procentów na stopnie: MENU Zamiana procentów na stopnie: piłka nożna - piłka ręczna - koszykówka - siatkówka -

MENU Diagram procentowy

MENU Diagram kołowy

MENU Zapytano 22 uczniów klasy IIIa o to, do jakiej szkoły będą uczęszczać po gimnazjum. Oto wyniki.

MENU Tabela pionowa

MENU Tabela pozioma

MENU Diagram pionowy

MENU Diagram poziomy

MENU Obliczenia

Zamiana procentów na stopnie MENU Zamiana procentów na stopnie Liceum 36% ∙ 3,6° = 129,6° Technikum 36% ∙ 3,6° = 129,6° Szkoła Zawodowa 27% ∙ 3,6° = 97,2°

MENU Diagram procentowy

Diagram kołowy procentowy MENU Diagram kołowy procentowy

MENU Zapytano 22 uczniów klasy IIIa o ulubioną stronę internetową. Oto wyniki:

MENU Tabela pionowa

MENU Tabela pozioma

MENU Diagram pionowy

MENU Diagram poziomy

MENU Obliczenia Allegro Facebook Myspace Twitter Demotywatory

Zamiana procentów na stopnie MENU Zamiana procentów na stopnie Allegro 18% ∙ 3,6° = 64,8° Facebook 63% ∙ 3,6° = 226,8° Myspace 5% ∙ 3,6° = 18° Twitter 5% ∙ 3,6° = 18° Demotywatory 9% ∙ 3,6° = 32,4°

MENU Diagram procentowy

Diagram kołowy procentowy MENU Diagram kołowy procentowy

bibliografia MENU http://www.statystyka.webatu.com http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_Simpsona http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_ciotki http://pl.wikipedia.org/wiki/Paradoks_k%C5%82amcy I. Kałmuk, E. Jelonek, Matematyka. Vademecum. Egzamin gimnazjalny 2010, Gdynia 2008. A. Drążek, E. Duvnjak, E. Kokiernak-Jurkiewicz, Matematyka wokół nas, Warszawa 2010.

Nad realizacją projektu czuwała MENU wykonawcy Kinga Bednarek Przemysław Bednarek Mateusz Kruszyna Adrianna Fagasińska Ewelina Hibner Patrycja Piotrowska Marcin Sobczak Patrycja Zamiatała Andżelika Olejniczak Eliza Witkiewicz Nad realizacją projektu czuwała Aneta Borowska.