Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Gimnazjum im. Królowej Jadwigi w Zagórowie ID grupy: 98/74_MF_G2 Kompetencja: Matematyczno-fizyczna Temat projektowy: Gęstość materii Semestr/rok szkolny: I/2009-2010

Gęstość materii Gęstość (masa właściwa) – jest to stosunek masy pewnej porcji substancji do zajmowanej przez nią objętości. ρ=m/V Gdzie: ρ= gęstość substancji, z której zbudowane jest ciało m= masa ciała, V= objętość ciała.

Wyznaczanie gęstości ciał stałych, cieczy i gazów. Gęstość ciał stałych i ciekłych można wyznaczyć przez ważenie próbek o znanej objętości. Przy wyznaczaniu gęstości cieczy stosuje się również areometry. Areometry wypełnione cieczą o znanej gęstości mogą służyć do wyznaczania gęstości innych cieczy. Przy wyznaczaniu gęstości gazów stosuje się między innymi ważenie naczyń z gazem o różnym ciśnieniu gazu.

Wyznaczanie gęstości ciał stałych

Wyznaczanie gęstości ciał stałych

Wyznaczanie gęstości ciał stałych

Tabela gęstości Ciała stałe (20oC) kg /m 3 g / cm 3 Aluminium (glin) 2700 2,7 Beton 2200 2,2 Cyna 7300 7,3 Cynk 7100 7,1 Drewno dębowe suche 800 0,8 Drewno sosnowe suche 500 0,5 Drewno korkowe korek 200 0,2 Glina palona cegła 1800 1,8 Granit Lód 900 0,9 Marmur Miedź 8900 8,9 Mosiądz 8600 8,6 Nikiel Ołów 11300 11,3 Osm 22500 22,5 Parafina Piasek suchy 1500 1,5 Platyna 21500 21,5 Porcelana 2300 2,3 Szkło okienne 2500 2,5 Szkło potasowe 2600 - 2800 2,6 - 2,8 Szkło ołowiowe 2900 - 5900 2,9 - 5,9 Srebro 10500 10,5 Złoto 19300 19,3 Żelazo, stal 7800 7,8 Ciecze (20 o C) kg / m 3 g / cm 3 Alkohol etylowy (denaturat) 800 0,8 Benzyna 700 0,7 Eter 720 0,72 Gliceryna 1260 1,26 Nafta Mleko 1030 1,03 Oliwa 920 0,92 Rtęć 13600 13,6 Woda destylowana 1000 1,0 Woda morska Gazy (20 o C, 101325 Pa) kg / m 3 g / cm 3 Amoniak 0,77 0,00077 Azot 1,25 0,00125 Chlor 3,21 0,00321 Dwutlenek węgla (tlenek węgla IV) 1,98 0,00198 Hel 0,18 0,00018 Neon 0,90 0,00090 Powietrze 1,29 0,00129 Tlen 1,43 0,00143 Wodór 0,09 0,00009

Przykładowe zadania wraz z rozwiązaniami Zadanie 1 Z jakiego metalu wykonana jest bryła o masie 139,5 kg i objętości 50dm3? Dane: Szukane: m = 139,5 kg d = ? V = 50dm3= 0,05 m3 Należy skorzystać ze wzoru : d = m/V. Obliczenia: d= 139,5kg/0,05m3 d= 2790 kg/m3 Po sprawdzeniu w tabeli, gęstość 2790 kg/m3 ma duraluminium. Odpowiedź: Bryła wykonana jest z duraluminium.

Przykładowe zadania wraz z rozwiązaniami Zadanie 2 Oblicz masę deski o wymiarach: 5cm x 2cm x 1 m. Dane: Szukane: a = 5cm = 0,05m m = ? b = 2cm = 0,02m c = 1m D drewna = 600 kg/m3 Objętość deski oblicza się ze wzoru: V = a * b * c. V = 0,05m * 0,02m * 1m V= 0,001 m3 Obliczenia I sposób: Obliczenia II sposób: Skoro 1m drewna ma masę 600 kg, Zadanie można także rozwiązać, korzystając ze wzorów. to masa deski o objętości 0,001m3 jest Wzór: d = m/V tysiąc razy mniejsza, a więc należy zapisać w postaci: m= d * V, a więc: m = d * a * b * c. 600 kg: 1000kg = 0,6kg. m= 600kg/m3 * 0,05m * 0,02m * 1m m= 600kg/m3 * 0,001m m= 0,6 kg Odpowiedź: Masa deski wynosi 0,6kg.

Przykładowe zadania wraz z rozwiązaniami Zadanie 3 Czy 0,2 kg nafty zmieści się w naczyniu o pojemności 0,2 dm3? Pojemność naczynia informuje o maksymalnej objętości cieczy, jaka może się w nim zmieścić. Należy więc obliczyć, jaką objętość zajmuje 0,2 kg nafty. Aby tego dokonać, trzeba skorzystać z zależności masy ciała od objętości tego ciała, a więc z definicji gęstości. Dane: Szukane: m nafty = 0,2 kg V = ? d nafty = 700kg/m3 Obliczenia I sposób: Obliczenia II sposób: 700kg nafty zajmuje 1m, czyli 1000dm. Wzór: d= m/V należy zapisać w postaci: V = m/d 1kg nafty zajmuje więc Podstawiamy dane: 1000dm / 700dm= 10dm / 7dm. V = 0,2kg / 700kg/m3 Zatem: V= 0,0002857 m3 0,2kg = 2/10 kg zajmuje 2/10 * 10/7dm= V= 0,29 dm3 = 2/7 dm3. Czyli 0,2 kg nafty zajmuje około 0,29 dm3. Odpowiedź: Nafta o masie 0,2 kg nie zmieści się w naczyniu o pojemności 0,2 dm3.

Ciekawostki Średnia gęstość Ziemi wynosi 5,52 g/cm³ Gęstość jądra Ziemi waha się pomiędzy 9,60 g/cm³ a 18,50g/cm³ . W miarę przesuwania się ku skorupie ziemskiej gęstość maleje. Średnia gęstość słońca wynosi tylko 1,41g/cm³ ale gęstość we wnętrzu Słońca sięga 100 000 g/cm³ . Na Ziemi spośród metali największą gęstość mają osm i iryd – około 22,5 g/cm³.

Ciekawostki Pracownicy browarów, gorzelni i mleczarni wykorzystują pomiary gęstości do kontrolowania jakości swoich wyrobów. Do pomiaru gęstości cieczy służy przyrząd zwany areometrem. Na podstawie pomiaru gęstości można określić czy dolano wody do mleka lub jakie jest stężenie alkoholu. Można tak wycechować areometr by wskazywał procent zawartości alkoholu w roztworze wodnym, nazywamy go wtedy alkoholometrem. Geolodzy wykorzystują natomiast pomiary gęstości do określania rodzaju skał. Z tych informacji korzystają budowniczowie, którzy muszą obliczać masę wykorzystywanych w budowli materiałów i zdecydować, czy grunt wytrzyma ciężar budynku.

Nasza grupa projektowa Natalia Nowaczyk Ewelina Józefiak Julian Kasznia Damian Łabęcki Łukasz Kubicki Martyna Wiatrowska Wiktor Pietraszek Dagmara Kinast Kacper Jędrysiak Jakub Sroka