ZROZUMIEĆ RUCH Dane INFORMACYJNE Międzyszkolna Grupa Projektowa Gimnazjum Nr 5 im. T. Kościuszki w Pile Zespół Szkoły Podstawowej im. Prof. J. Zwierzyckiego i Gimnazjum Krobi ID grup: 98/27_MF_G2 i 98/77_MF_G1 Kompetencja: matematyczno - fizyczna Temat projektowy: ZROZUMIEĆ RUCH Semestr/rok szkolny: II / 2010/2011

Spis treści Rodzaje ruchów 1. Podstawowe pojęcia 2. Ruch jednostajny prostoliniowy Ruch jednostajny - wzory i wykresy 3. Ruch jednostajnie przyspieszony prostoliniowy Ruch jednostajnie przyspieszony – wzory i wykresy 4. Ruch jednostajnie opóźniony Ruch jednostajnie opóźniony – wzory i wykresy 5. Doświadczenia uczniów 6. Przykładowe zadania 7. Interpretowanie wykresów opisujących ruch Rodzaje ruchów

Ruch jest to zmiana położenia ciała względem innego ciała lub układu ciał zwanego układem odniesienia. Względność obserwowanego ruchu polega na tym, że ruch można obserwować tylko względem danego układu odniesienia. Przemieszczeniem nazywamy wektor łączący położenia początkowe i końcowe ciała. Tor ruchu to linia łącząca kolejne położenia ciała. Droga to długość linii (długość toru), po której porusza się ciało. Przykłady: Kierowca jadący samochodem względem siedzenia pozostaje w spoczynku, względem mijanego znaku drogowego porusza się. Ania i Kasia jadą obok siebie na rowerach z stałą prędkością. Dziewczynki względem siebie pozostają w spoczynku, względem mijanego drzewa – poruszają się. Siedzący przy stole mężczyzna względem stołu pozostaje w spoczynku, względem Słońca – porusza się.

Ruch jednostajny prostoliniowy Ruch jednostajny prostoliniowy – ruch jednostajny po torze prostoliniowym, czyli ruch odbywający się wzdłuż prostej ze stałą prędkością. Zgodnie z I zasadą dynamiki Newtona ciało porusza się po torze prostoliniowym (lub pozostaje w spoczynku), jeżeli siły działające na ciało znoszą się. W ruchu jednostajnym prostoliniowym wektor prędkości jest stały, co oznacza, że jego kierunek (i zwrot) nie zależą od czasu; w związku z tym szybkość, czyli wartość bezwzględna prędkości, również jest stała. Oznacza to, że przyspieszenie jest równe zeru, a prędkość średnia równa jest prędkości chwilowej. Ponadto wartość bezwzględna przemieszczenia (zmiany położenia) jest równa drodze pokonanej przez ciało. Przykłady ruchu jednostajnego: Samochód poruszający się ze stałą prędkością 50km/h po linii prostej. Końcówka wskazówki sekundnika w zegarku – ruch jednostajny po okręgu.

Ruch jednostajny S[m] v[m/s] a[m/s2] t[s] t[s] t[s] S- droga Wykres zależności drogi do czasu Wykres zależności prędkości do czasu Wykres zależności przyspieszenia do czasu S[m] v[m/s] a[m/s2] t[s] t[s] t[s] S- droga v – prędkość t – czas a - przyspieszenie

Ruch jednostajnie przyspieszony Ruch jednostajnie przyspieszony – ruch, w którym prędkość ciała zwiększa się o jednakową wartość w jednakowych odstępach czasu. Ciało takie ma przyspieszenie o stałej wartości, a jego kierunek i zwrot są równe kierunkowi i zwrotowi prędkości tego ciała. Przykłady ruchu jednostajnie przyspieszonego: Ciało spadające swobodnie. Samochód, który w każdej kolejnej sekundzie ruchu zwiększa swoją prędkość o stałą wartość. Zgodnie z drugą zasadą dynamiki, ciało, na które działa stała, niezrównoważona siła, której zwrot jest zgodny ze zwrotem prędkości ciała.

Ruch jednostajnie przyspieszony Wykres zależności drogi do czasu Wykres zależności prędkości do czasu Wykres zależności przyspieszenia do czasu v[m/s] a[m/s2] S[m] t[s] t[s] t[s] jeśli jeśli S – droga, a – przyspieszenie, t – czas v0 – prędkość początkowa, vk – prędkość końcowa

Ruch jednostajnie opóźniony Ruch opóźniony to taki ruch, w którym prędkość maleje. Szczególnym przypadkiem jest ruch jednostajnie opóźniony, w którym prędkość maleje jednostajnie. Ruch opóźniony może być traktowany jako ruch przyspieszony z ujemnym przyspieszeniem. Wielkością charakteryzującą ruch opóźniony jest przyspieszenie. By uniknąć minusów we wzorach wprowadza się opóźnienie mające wartość przeciwną do przyspieszenia. Przykłady ruchu jednostajnie opóźnionego: Ciało rzucone pionowo w górę. Pociąg podczas hamowania ze stała siłą przed zatrzymaniem na stacji. Zgodnie z drugą zasadą dynamiki, ciało, na które działa stała, niezrównoważona siła, której zwrot jest przeciwny do zwrotu prędkości ciała.

Ruch jednostajnie opóźniony Wykres zależności drogi do czasu Wykres zależności prędkości do czasu Wykres zależności przyspieszenia do czasu S[m] v[m/s] a[m/s2] t[s] t[s] t[s] jeśli S – droga, a – przyspieszenie, t – czas v0 – prędkość początkowa, vk – prędkość końcowa

Doświadczenie uczniów Ruch jednostajny prostoliniowy – potwierdzenie odpowiednich zależności a). drogi do czasu Wnioski: Odległość dla poruszającego się ciała zmienia się proporcjonalnie do czasu. Najmniejsza odległość to 0,83 m czyli miejsce startu oraz 3,45 miejsce zakończenia pomiaru Wykresem jest półprosta mająca swój początek na osi przemieszczenia i jest nachylona pod katem ostrym do osi czasu.

Doświadczenie uczniów c.d. b). Prędkości do czasu Wnioski Prędkość w ruchu zmienia się liniowo o bardzo małe wartości co jest spowodowane dużą czułością urządzenia i nierównym krokiem a zarazem szybkością ucznia podczas pomiaru. Największa wartość prędkości wynosi 0,61 m/s a najmniejsza 0, 39 m/s. Pole pod wykresem prędkości od czasu pozwala obliczyć przebyta drogę prze ucznia.

Przykładowe zadania Zadanie 1. Oblicz czas trwania marszu turysty, który przeszedł 12km z prędkością 6km/h. Rozwiązanie. Z treści zadania wynika, że turysta poruszał się ruchem jednostajnym. Zatem: Dane z zadania: v = 6 km/h S = 12 km Turysta podróżował 2h. Zadanie 2. Oblicz przyspieszenie rakiety, która w ciągu 10s po starcie osiągnęła prędkość 800 m/s. Rozwiązanie. Z treści zadania wynika, że rakieta poruszała się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Zatem: Dane z zadania: vk = 800 m/s, v0 = 0 m/s t = 10s Przyspieszenie rakiety wynosi Zadanie 3. Jak dużo czasu zajmie kierowcy hamowanie od prędkości 72 km/h do 0 km/h z przyspieszeniem Rozwiązanie. Z treści zadania wynika, że rakieta poruszała się ruchem jednostajnie opóźnionym. Na początek należy zamienić prędkość na jednostkę m/s. Zatem: Pojazd zatrzyma się po 10s.

Interpretowanie wykresów opisujących ruch V[ Interpretowanie wykresów opisujących ruch t[s] S[m] 20 100 t[s] 20 10 50 1. Jakim ruchem poruszało się ciało? 1. Jakim ruchem poruszało się ciało? Przez pierwsze 20s ruchu ciało poruszało się ruchem jednostajnie przyspieszonym, od 20s do 50s ruchem jednostajnym, po 50s – ruchem jednostajnie opóźnionym. Przez pierwsze 20s ruchu ciało poruszało się ruchem jednostajnym, pokonując w tym czasie drogę równą 100m. Po 20s ciało zaczęło poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym. 2. Jaką drogę pokonało ciało do 50s? Do 20s ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Od 20s do 50s ruch jednostajny, zatem: S=Vt. v = 10m/s, t = 30s, S = 10m/s x 30s = 300m. Ciało pokonało 100m + 300m = 400m. 2. Z jaką prędkością poruszało się w czasie pierwszych 20s? W ruchu jednostajnym v=S/t, zatem: S = 100m, t = 20s v=100m/20s = 5m/s. Prędkość ciała wynosi 5m/s.