1

DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Mosinie, Gimnazjum nr 2 ID grupy: 98/67_MF_G1 Opiekun: Małgorzata Śliwińska Kompetencja: matematyczno - fizyczna Temat projektowy: Gęstość materii Semestr/rok szkolny: Semestr II 2009/2010 2

Gęstość materii Gęstość materii to wielkość informująca nas o tym jaką masę ma jednostka objętości wykonana z danej substancji. Przykład: Gęstość żelaza wynosi 7860 kg/m3 oznacza to, że kostka sześcienna (1m3 =1mx1mx1m) wykonana z tego metalu będzie miała masę 7860 kg 3

Gęstość materii można obliczyć ze wzoru: Wzór na gęstość Gęstość materii można obliczyć ze wzoru: d – gęstość materii [m3] m – masa ciała [kg] V – objętość ciała [m3]

Przykładowe gęstości ciał stałych Żelazo d = 7860kg/m3 m = 7860kg Miedź d = 8930kg/m3 m = 8930kg Złoto d = 19320kg/m3 m = 19320kg 1m3 1m3 1m3

Przykładowe gęstości cieczy woda d = 1000kg/m3 m = 1000kg olej d = 935kg/m3 m = 935kg gliceryna d = 1260kg/m3 m = 1260kg 1m3 1m3 1m3

Przykładowe gęstości gazów powietrze d = 1,293kg/m3 m = 1,293kg hel d = 0,178kg/m3 m = 0,178kg chlor d = 3,22kg/m3 m = 3,22kg 1m3 1m3 1m3

Jednostki gęstości Jednostką gęstości materii w układzie SI jest kg/m3. Bardzo często wyraża się ją również w g/cm3 Pamiętając o tym, że 1 kg = 1000g, a 1m3 = 1000000cm3 można przeliczać jednostki w następujący sposób: 1 kg/m3 = 1000g/1000000cm3 = 1/1000 g/cm3 1g/cm3 = 1000 kg/m3

Przeliczanie jednostek :1000 kg/m3 g/cm3 x1000

Przykłady: d wody = 1000 kg/m3 = 1 g/cm3 d żelaza = 7860 kg/m3 = 7,86 g/cm3 d srebra = 10500 kg/m3 = 10,5 g/cm3 d gliceryny = 1260 kg/m3 = 1,26 g/cm3 d rtęci = 13550 kg/m3 = 13,55 g/cm3

UCZENI ZAJMUJĄCY SIĘ ZAGADNIENIEM GĘSTOŚCI: ARCHIMEDES: narodowość: Grek ur. ok. 287 p.n.e. zm. ok. 212 p.n.e zawód: matematyk, wynalazca, filozof przyrody.

Zajmował się filozofią, hydrostatyką, arytmetyką, geometrią, astronomią, optyką. Jest konstruktorem wielu maszyn prostych m.in. przenośnika ślimakowego, wielokrążka. Powszechnie znany jest jako najpopularniejszy golas w historii ;-) Przyczyną tego jest legenda, która głosi, że znalazłszy rozwiązanie nurtującego go problemu wyskoczył nago z wanny i biegł ulicami wołając Heureka! Odkrył, iż ciało zanurzone w cieczy lub gazie, traci pozornie na ciężarze tyle, ile wynosi ciężar wypartej cieczy. Prawo to (zwane prawem Archimedesa) stanowi podstawę teorii pływania ciał: - Ciało pływa częściowo zanurzone w cieczy, gdy jego gęstość jest mniejsza od gęstości tej cieczy. - Ciało pływa pod powierzchnią cieczy, gdy jego gęstość jest równa gęstości tej cieczy. - Ciało tonie, gdy jego gęstość jest większa od cieczy, w której się znajduje.

ALEKSANDER FRIEDMANN: narodowość: Rosjanin ur. 16.06.1888r. zm. 16.09.1925r. zawód: matematyk, meteorolog, fizyk, kosmolog Zajmował się problemami kosmologicznymi w ogólnej teorii względności. Stał się także twórcą tzw. meteorologii dynamicznej, w ramach której badał głównie zagadnienia turbulencji w atmosferze oraz fizyki wichrów. W lipcu 1925 w czasie lotu balonem badawczym osiągnął rekordową na owe czasy wysokość 7400m.

JOHN STRUTT: narodowość: Brytyjczyk ur. 12.11.1842r. zm. 30.06.1919r. zawód: fizyk Prowadził prace badawcze z zakresu gęstości gazów, promieniowania cieplnego. Dokładnie oznaczył jednostki elektryczne. Na jego cześć zostały nazwane kratery na Marsie i Księżycu. l

JOHN WHEELER: narodowość: Amerykanin ur. 09.07.1911r. zm. 13.04.2008r. zawód: fizyk Prowadził badania w dziedzinie fizyki atomowej i fizyki jądrowej oraz oddziaływań elektromagnetycznych między cząsteczkami elementarnymi. Zajmował się teorią czarnych dziur i kolapsu (zapadnięcia) grawitacyjnego.

Pomiar gęstości . Do pomiaru gęstości mogą być potrzebne: Cylinder miarowy (menzurka) – do pomiaru objętości ciała Miara np. linijka, suwmiarka itp. - do pomiaru objętości ciała o regularnych kształtach Waga – do pomiaru masy ciała

Jak wyznaczyć gęstość ciała stałego o regularnych kształtach? Zmierz krawędzie przedmiotu i wykorzystując odpowiednie wzory matematyczne na objętości brył, oblicz objętość ciała. Za pomocą wagi wyznacz masę ciała. Korzystając ze wzoru na gęstość (podziel masę przez objętość) wyznacz gęstość substancji, z której przedmiot jest wykonany.

Jak wyznaczyć gęstość ciała stałego o nieregularnych kształtach? Wlej wodę (lub inną ciecz) do menzurki i odczytaj objętość cieczy - V1 Wrzuć swój przedmiot do menzurki z wodą i ponownie odczytaj objętość - V2 Odejmij V2-V1. W ten sposób otrzymasz objętość zanurzonego ciała. Za pomocą wagi wyznacz masę ciała. Korzystając ze wzoru na gęstość (podziel masę przez objętość) wyznacz gęstość substancji, z której przedmiot jest wykonany.

Jak wyznaczyć gęstość cieczy? Wyznacz masę pustej menzurki - m1 Wlej ciecz do menzurki i odczytaj jej objętość. Zważ menzurkę wraz z cieczą i wyznacz ich wspólną masę - m2 Odejmij m2-m1. W ten sposób otrzymasz masę samej cieczy. Korzystając ze wzoru na gęstość (podziel masę przez objętość) wyznacz gęstość cieczy.

PAMIĘTAJ O ZGODNOŚCI JEDNOSTEK PODCZAS WSZYSTKICH OBLICZEŃ!!!

Przykładowe zadania: Zadanie 1 Oblicz masę szyby wystawowej o wymiarach 2m x 2m x 0,005m. Rozwiązanie Dane/szukane: V= 2m x 2m x 0,005m = 0,02 m3 d szkła = 2500 kg/m3 m = ? m = d * V m = 2500 kg/m3 * 0,02 m3 = 50 kg Masa okna, średniej wielkości wystawy, wynosi więc ok..50 kg. Sporo, prawda?

Przykładowe zadania: Zadanie 2 Oblicz objętość lodu powstałego po zamarznięciu 1 l wody. Dane/szukane: Vwody= 1l = 1dm3 = 0,001m3 d wody = 1000 kg/m3 mwody = d * V mwody = 1000 kg/m3 * 0,001 m3 = 1 kg mwody =mlodu = 1kg dlodu = 920 kg/m3 V = 0,00109 m3 Objętość lodu powstałego z 1l wody jest większa niż 1l, co potwierdza codzienne obserwacje.

Przykładowe zadania: Zadanie praktyczne: Postanowiliśmy zbadać swoją pływalność. Czy każdego z nas woda wypiera tak samo? Czy każdy z nas jednakowo łatwo pływa? Okazuje się, że nie. Nasze ciało zbudowane są z różnych tkanek, o różnej gęstości. Np. tkanka tłuszczowa ma gęstość ok. 700 – 900 kg/m3, kości ok. 1900 kg/m3, mięśnie ok. 1080 kg/m3. W zależności od indywidualnych proporcji występowania tych tkanek w naszym ciele, nasza gęstość wypadkowa także jest różna. Im jest ona mniejsza tym woda bardziej nas wypiera i łatwiej nam pływać.

Prezentację przygotowali: Łukasz Krupecki Marcin Pilarski Ania Rzeźnikowska Kuba Szypura Ania Wiesner Jagoda Witkowska Łukasz Bosiacki Tomek Bosiacki Stanisław Chrust Adam Dublaga Mateusz Giera Andrzej Karnecki oraz Małgorzata Śliwińska