Zakład Chemii Fizycznej Wydział Chemii, UAM, Poznań Stabilność i samoorganizacja 3D bidyspersyjnych płynów komórkowych Waldemar Nowicki, Grażyna Nowicka gwnow@amu.edu.pl

Prawa Plateau: Krawędzie Plateau są tworzone przez trzy ciekłe filmy pomiędzy którymi występują kąty dwuścienne równe 2/3  (120°) Wierzchołki powstają w wyniku złożenia czterech krawędzi pod kątami tetraedrycznymi, tzn. arccos(1/3) (109.5°)   Prawo Laplace’a Różnica ciśnień występująca po obu stronach filmu jest odwrotnie proporcjonalna do jego krzywizny

Piany monodyspersyjne Arystoteles – czworościan należy do wielościanów foremnych wypełniających przetrzeń Kelvin – bryłą wypełniającą przestrzeń bez reszty i posiadającą najmniejszą możliwą powierzchnię jest czternastościan Thomson W. (Lord Kelvin), On the division of space with minimum partitional area, Phil. Mag., 24, 503 (1887) Weaire-Phelan – mniejszy stosunek powierzchni do objętości (o 0.3 %) ma sieć złożona z komórek elementarnych zawierających dwa dwunastościany i sześć czternastościanów ( z dwunastoma ścianami w kształcie pięciokatów) Weaire D., Phelan R., A counterexample to Kelvin’s conjecture on minimal surfaces, Phil. Mag. Lett., 69, 107 (1994) Eksperyment – Tomografia w świetle widzialnym Thomas P.D., Darton R.C., Whalley P.B., Liquid foam structure analysis by visible light tomography, Chem. Eng. J., 187 (1995) 187-192 Garcia-Gonzales R., Monnreau C., Thovert J.-F., Adler P.M., Vignes-Adler W., Conductivity of real foams, Colloid Surf. A, 151 (1999) 497-503

2D bidispersyjne ciecze komórkowe SURUZ 2003

Względny promień krzywizny ścian (stosunek B/A podany na rysunku)

Zależność względnej energii mieszania od ułamka objętościowego cząstek A (stosunek B/A podany na rysunku)

Ciecze komórkowe w trzech wymiarach

Model: Układ jest złożony z trzech płynnych faz: A, B i C. Płyny A i B tworza krople/bąble zdyspergowane w cieczy C Objętość ośrodka dyspersyjnego C jest na tyle mała, że komórki płynów A i B tworzą wypełniające przestrzeń wielościany zorganizowane w postaci sieci 3D.

Pytania: Czy 3D uporządkowane struktury bidyspersyjne są stabilne w trójfazowych płynach komórkowych? Czy te struktury mogą powstawać spontanicznie? Czy istnieją struktury przejściowe odpowiadające lokalnym minimom energetycznym na drodze do ostatecznych struktur uporządkowanych?

Surface Evolver (Keneth Brakke)

3D bi-dispersyjne ciecze komórkowe

czworościan (10) (343–6) Zależność energii międzyfazowej od promienia krzywizny

czworościan (10) (343–6) Zależność energii międzyfazowej od promienia krzywizny

kula (13) (01) Zależność energii międzyfazowej od promienia krzywizny

dwuścian (12) (121–1) Zależność energii międzyfazowej od promienia krzywizny

trójścian (11) (232–3) Zależność energii międzyfazowej od promienia krzywizny

Zależność promienia średniej krzywizny od względnego napięcia międzyfazowego

Energia mieszania – zmiana energii miedzyfazowej towarzysząca przeniesieniu komórki A z sieci a-C do sieci B-C

czworościan (10) (343–6) Zależność energii mieszania od ułamka objętościwego komórek A

R=Rmin czworościan (10) (343–6) Zależność energii mieszania od ułamka objętościwego komórek A

kula (13) (01) Zależność energii mieszania od ułamka objętościwego komórek A

R=Rmin dwuścian (12) (121–1) Zależność energii mieszania od ułamka objętościwego komórek A

R=Rmin trójścian (11) (232–3) Zależność energii mieszania od ułamka objętościwego komórek A

5.1013.39  01  121–1  232–3  343–6 Zależność energii mieszania od względnego napiecia międzyfazowego

0.1 5.1013.39  01  121–1  232–3  343–6

Zależność energii międzyfazowej obiektu od względnego napiecia międzyfazowego

Zależność nadmiaru energii międzyfazowej obiektu od względnego napiecia międzyfazowego

Czworościan 2 pięciościany

Czworościan

=5.0 =0.1 2·1323 2·1322 1312 2322 232·12 2·1222 2·1221 1211 2221 222·11  2·1121 2·1120 1110 2120 212·10 topologically forbidden 2111+10 2011+10 energetically forbidden 13+1222 12+1121 11+1020 232·13 2·1322 1312 2322 232·12 222·12 2·1221 1211 2221 222·11  2·1121 2·1120 1110 2120 energetically forbidden 212·10 topologically forbidden  2111+10 2011+10 13+1222 12+1121 11+1020 energetically forbidden

Czy singlety mogą powstawać samorzutnie? Energia mieszania<0

Dziękuję za uwagę